2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(VIII)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理(VIII) 一、 選擇題（本題共有12小題，每小題5分, 共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．直線的的傾斜角為（ ） A． B． C． D． 2．橢圓的焦距等于2，則=( ) A． B、 C、 D、 3．已知直線和 互相平行，則實(shí)數(shù)m的取值為（ ） A．—1或3 B．—1 C．—3 D．1或—3 4．若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率是，則m等于( )

2、 A.3 B. C. D. 5．若直線與圓相離，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（ ） A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內(nèi) D．都有可能 6．不等式組表示的平面區(qū)域是 （ ） A．矩形 B．三角形 C．直角梯形 D．等腰梯形 7．直線和圓，則直線與圓的位置關(guān)系為（ ） A.相切 B. 相交 C. 相離 D.不確定 8．若兩圓和有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

3、 A． B． C． D． 9．過點(diǎn)P(2，1）作直線交正半軸于兩點(diǎn)，當(dāng)取到最小值時(shí)，則直線的方程是（ ） A. B. C. D. 10．圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是（　　） A． 　　　B． 　　 C． 　　　 D． 11．如果橢圓的弦被點(diǎn)平分，則這條弦所在的直線方程是（ ） A． B． C． D． 12．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在橢圓上，，，則橢圓的離心率（ ） A． B． C．

4、 D． 二、填空題（本題共有4小題, 每小題5分, 共20分） 13．圓的方程為x2+y2－6x－8y＝0，過坐標(biāo)原點(diǎn)作長(zhǎng)為8的弦，則該弦所在的直線方程______________． 14．若x，y滿足約束條件，則的最大值為____________． 15．F1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為的正三角形，則b2的值是 . 16．設(shè)集合，，若有唯一元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_______________． 三、解答題（本題共6小題, 共70分, 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本題滿分１

5、０分） 已知中，的平分線所在的直線方程為，邊上的高線所在直線方程為，求頂點(diǎn)的坐標(biāo). 18．（本題滿分１２分） 已知圓． （Ⅰ）若直線過定點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程； （Ⅱ）若圓半徑是，圓心在直線上，且圓外切，求圓的方程． 19．（本題滿分１２分） 正三棱柱中，為的中點(diǎn)，. （Ⅰ）求證：平面平面； （Ⅱ）求二面角的余弦值． 20．（本題滿分１２分） 已知中，，的面積為. （Ⅰ）若，求邊的長(zhǎng).； （Ⅱ）求的最小值． 21．（本題滿分１２分） 已

6、知橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，離心率為，的周長(zhǎng)為12. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）過的直線與橢圓交點(diǎn)，若，求的面積． 22．已知圓為圓上任意一點(diǎn)，的垂直平分線交于. （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程； （Ⅱ）設(shè)到的距離分別為，求的最值． 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B B C D B C A D B D 二、填空題 13、14、15、16、 三、解答題 17、（本題滿分10分） 解：聯(lián)立方程

7、 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo) 的方程是 的方程是 聯(lián)立方程 18、（本題滿分12分） 解：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為，則 圓心到的距離為： 所以，直線的方程為 （Ⅱ）設(shè)圓心，則 所以，圓的方程為： 19、（本題滿分12分） 證明：（Ⅰ）取AC中點(diǎn)F, 連交于，連 （1）證明：連交于，連 由（1）知，所以 又

8、，所以平面平面. （Ⅱ） 建立如圖所示坐標(biāo)系，設(shè)AB=2，則 ，， ，， 平面的法向量 平面的法向量 所以，求二面角的余弦值為 20、（本題滿分12分） 解：（Ⅰ） 所以， （Ⅱ） 當(dāng)且僅當(dāng)， 21、（本題滿分12分） 解：（Ⅰ） 所以，橢圓方程為 （Ⅱ）設(shè)MN的方程為 所以， 所以，. 22、（本題滿分12分） 解：（Ⅰ）P點(diǎn)的軌跡方程為 （Ⅱ） 最小值： 最大值：163