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1、2022年高中物理 第十二章 機械波教案 新人教版選修3
一、教學(xué)目標
1.通過本節(jié)習題課的復(fù)習,進一步熟悉全章的基本內(nèi)容,提高解決問題的能力。
2.本章要求同學(xué)們:
①理解機械波的產(chǎn)生,知道機械波傳播的物理實質(zhì)。
②理解波的圖象的物理意義,能夠利用波的圖象解決實際問題。
③知道什么是波的波長、周期(頻率)和頻率,以及波長、周期(頻率)和波速的關(guān)系,理解它們的決定因素。
④知道什么是波的衍射和干涉,知道產(chǎn)生衍射和干涉的條件。
⑤知道什么是多普勒效應(yīng),并能利用多普勒效應(yīng)解釋簡單的生活現(xiàn)象。
二、復(fù)習重點:
波的三大關(guān)系的綜合應(yīng)用:
①波的圖象、質(zhì)點振動方向和波的傳播方向之間
2、的關(guān)系;
②波長、周期(頻率)和波速的關(guān)系v=λ/T或v=λf;
③空間距離和時間的關(guān)系s=vt.
三、教學(xué)方法:
復(fù)習提問,講練結(jié)合,課件演示
四、教具
學(xué)案,計算機,大屏幕,課件
五、教學(xué)過程
(一)知識回顧
Ⅰ 機械波的形成
機械振動在介質(zhì)中的傳播叫機械波,形成機械波要有機械振動做為波源,還要有傳播機械波的介質(zhì),機械波是通過介質(zhì)將振動的形式和能量傳播出去,波源和介質(zhì)是形成機械波的必要條件。
機械波傳播的是波源的運動形式和波源提供的能量,介質(zhì)中的各個質(zhì)點并沒有隨波遷移。從局部看,介質(zhì)中的各個質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動,從整體看,介質(zhì)中距波源較近的質(zhì)點先振動,并且?guī)?/p>
3、動距波源較遠的質(zhì)點隨之振動,向外傳播波源的運動形式和波源提供的能量。介質(zhì)中的各質(zhì)點都做受迫振動,所以介質(zhì)中各質(zhì)點振動的周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同,這個周期和頻率就叫做機械波的周期和頻率,波的傳播是需要時間的,在波傳播過程中,介質(zhì)中各個質(zhì)點振動的周期和頻率是相同的,但它們振動的步調(diào)不同,在波傳播方向上后面的質(zhì)點總是追隨前面質(zhì)點的振動,其步調(diào)總比前面質(zhì)點滯后一些。
機械波分橫波和縱波兩種,介質(zhì)中各質(zhì)點振動方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波,介質(zhì)中各質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波Ⅱ 描述波的物理量──波長,周期(頻率)和波速
波長的意義可從兩個角度去理解,反映了研
4、究波的兩種方法,從振動的角度來講,兩個相鄰的,在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的距離叫波長,如相鄰的兩個波峰或波谷間的距離就是一個波長,從波傳播的角度來講,振動在一個周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長。
波的周期和頻率就是介質(zhì)中各個點振動的周期和頻率,它等于波源的周期和頻率,波的周期和頻率與波傳播的介質(zhì)無關(guān)并在波傳播過程中保持不變。
波傳播振動這種運動形式,某一時刻,介質(zhì)中的A點處在波峰(或振動的某一位置),隨著波的傳播,可以看到波峰沿著波的傳播方向移動,經(jīng)過一段時間介質(zhì)B點達到波峰,即振動由A傳到B點,波傳播的距離和所有時間的比叫波速。
由波長意義可以得出波的公式:,它是
5、表示波傳播規(guī)律的一個基本公式,在機械波中,波的周期和頻率由波源的周期和頻率決定,在波傳播過程中是不變的,波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定的,不同介質(zhì)波速不同。波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時,周期和頻率不變,波長與波在介質(zhì)中的波速成正比Ⅲ 波的圖象
波在介質(zhì)中傳播時,介質(zhì)中不同質(zhì)點的位移隨時間變化的情況是不同的,介質(zhì)中某一點的振動位移既跟時間有關(guān),又跟它距波源的距離有關(guān),為了表示波在介質(zhì)中的傳播情況,通常選定某一時刻,用縱坐標表示該時刻各個質(zhì)點離開平衡位置的位移,橫坐標表示介質(zhì)中各個質(zhì)點的平衡位置,用平滑的曲線連接此時刻各質(zhì)點位移矢量的末端,這就是該時刻波的圖象。波的圖象是一條正弦或余弦曲線,從波的圖
6、象中可以看出:在波的傳播方向上的介質(zhì)中各點在某時刻離開平衡位置的位移;波的波長;介質(zhì)中各質(zhì)點振動的振幅,若知道波的傳播速度,則可由波的公式,求出波的周期和頻率。
波的傳播具有時間的周期性和空間的周期性,時間的周期性是指每隔一個周期或一個周期整數(shù)倍的時間,波形總是重復(fù)出現(xiàn)的,這是因為每隔一個周期整數(shù)倍的時間,介質(zhì)中各個質(zhì)點振動情況總是重復(fù)的;空間的周期性是指沿波的傳播方向上每隔一個波長整數(shù)倍的距離的質(zhì)點振動情況總是相同的,因此如果將波的圖象沿著波的傳播方向平行移動一個波長的整數(shù)倍距離,波形也是相同的。
Ⅳ 波的干涉和衍射,波的干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象
波的干涉是頻率相同的兩列波疊加,使
7、介質(zhì)中某些區(qū)域的振動加強,某些區(qū)域的振動減弱,并且振動加強的減弱的區(qū)域互相間隔,形成穩(wěn)定分布的現(xiàn)象。
波的衍射是波繞過障礙物偏離直線傳播的現(xiàn)象,障礙物或孔的尺寸比波長小,或跟波長差不多時,才有比較明顯的衍射現(xiàn)象。
Ⅴ 多普勒效
由于波源或觀察者相對于介質(zhì)有相對運動時,觀察者所接收到的波頻率有所變化的現(xiàn)象就叫做多普勒效應(yīng).多普勒效應(yīng)是波動過程所具有的共同特性,不僅聲波(機械波)有多普勒效應(yīng),光波也具有多普勒效應(yīng)。
(二)例題精講
【例1】如圖1所示,一列沿x軸正方向傳播的機械橫波在某一時刻的圖象,從圖中可看出這列橫波的振幅是______米,波長是_______米,P點處的質(zhì)點在此時
8、刻的運動方向是________。
0.04
-0.04
圖1
分析解答:從波的圖象可直接讀出振幅0.04m,波長2m,判斷P處質(zhì)點此時刻的運動方向有兩種方法:其一是前質(zhì)點帶動后質(zhì)點振動法,離波源較遠的后質(zhì)點總要追隨,模仿離波源較近的前質(zhì)點的振動,只是其振動步調(diào)比前質(zhì)點滯后一些,從圖1中看出,波沿x軸正方向傳播,介質(zhì)中的A點與P點相比,A是前質(zhì)點,P是后質(zhì)點,相差λ/4距離,P質(zhì)點經(jīng)過T/4時間將到達A質(zhì)點現(xiàn)在的位置處,由此判斷出P質(zhì)點是向y軸正方向運動的。其二是波形平移法,如圖1所示,將原波形(實線)沿波的傳播方向推進一段很小距離得到推進后的波形(虛線),比較質(zhì)點在原波形上的位置P和在
9、推后波形上的位置P’,顯然原在P處的質(zhì)點到達了P’處,同樣得出此時刻在P處的質(zhì)點是沿正方向運動的。
點評:根據(jù)波的圖象可直接讀出該時刻介質(zhì)中各質(zhì)點對平衡位置的位移,質(zhì)點振動的振幅和波長,要熟練掌握根據(jù)波傳播方向,判斷質(zhì)點振動方向可有兩種基本方法、即前質(zhì)點帶動后質(zhì)點振動法和波形平移法,根據(jù)質(zhì)點的振動方向判斷波傳播方向,可采取上述相反的方法判斷。
【例2】如圖2所示,a、b是水平繩上的兩點,相距42厘米,一列正弦波沿繩傳播,方向從a到b,每當a點經(jīng)過平衡位置向上運動時,b點正好到達上方最大位移處,則此波的波長可能是(? )
? A.168厘米??????? B.184厘米?????????
10、C.56厘米?????????? D.24厘米
分析解答:題中給出,每當a點經(jīng)過平衡位置向上運動時,b點正好到達上方最大位移處,則ab間距離為3λ/4或或……,如圖2所示,寫出通式,(k=0,1,2……),由此可得到波長的可能值:當k=0時,42=,λ=56厘米,此為波長最大值,k=1時,λ=24厘米,故本題選項C、D都正確。
圖2
點評:由質(zhì)點振動的周期性和波速、波長、頻率的關(guān)系v=lf,將導(dǎo)致求解波的問題中,波速、波長、頻率(周期)的多解問題,本題是在已知波傳播方向的情況下討論波長的多解問題,若不知傳播方向,還要討論波沿反方向傳播時波長的可能值,將兩個方向傳播時,波長的可能值含在
11、一起才是完整的,否則,將漏解。
【例3】如圖3所示,實線是一列簡諧波在某一時刻的波形圖,虛線是0.2S后它的波形圖,這列波可能的傳播速度是_________。
分析解答:從圖中先讀出λ=4m,由于本題沒有給出波傳播方向,所以波向x軸正方向和波向x軸反方向傳播兩種情況都要考慮。
⑴設(shè)波沿x軸正方向傳播,則由圖可知,在Δt=0.2S時間內(nèi),圖中實線波形向右移動,,……,可得到虛線波形圖,則波傳播的距離可能值為,(n=0,1,2……),波傳播速度的可能值為,n=0,1,2……。
本題還可以通過分析介質(zhì)中各質(zhì)點振動情況,求出波的可能周期或頻率,利用波長、波速、頻率(周期)的關(guān)系得到波的傳播
12、速度,圖中實線波形變成虛線波形需經(jīng)過(n+)T時間,則(n+)T=Δt=0.2S,可能的周期值為T=Δt/(n+),可能的波速值為v=λ/T=λ(n+)/Δt=20(n+) (m/S),n=0,1,2……。
⑵設(shè)波沿x軸負方向傳播,圖中實線波形向左移動,,……可得到虛線波形,則波傳播距離可能值為S=(n+)λ,(n=0,1,2……),波傳播速度的可能值為 n=0,1,2……。
?圖中實線波形變成虛線波形,可能的周期值為T=Δt/(n+),可能波速值為v=λ/T=λ(n+)/Δt=20(n+) (m/S),n=0,1,2……。
??? 點評:從本題分析解答可以看出,在波傳播過程中,如果沒有
13、條件限制,其波速有多解性,解題時一定要認真分析,不要發(fā)生漏解。
第2課時
【例4】如圖4所示,是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,并且此時波沿x軸正方向傳播到x=2.5cm處,已知從t=0到t=1.1s時間內(nèi),P點第三次出現(xiàn)在波峰位置,則P點的振動周期是_____S,經(jīng)過______S另一質(zhì)點Q第一次到達波峰
圖4
??? 分析解答:由于波沿x軸正方向傳播,媒質(zhì)中前質(zhì)點帶動后面質(zhì)點振動,質(zhì)點P將在T/4后到達零位置質(zhì)點現(xiàn)在的位置,所以質(zhì)點P運動方向向下,經(jīng)過3T/4將出現(xiàn)在第一次波峰處,故P質(zhì)點第三次到達波峰經(jīng)歷時間為(2+)T=1.1S,所以T=0.4S,波速v=
14、l/T=2/0.4=5(m/s),由圖可知此時位置1的質(zhì)點在波峰,它要傳到位置6的Q質(zhì)點所經(jīng)歷的時間t=S/v=6-1/5=1S,所以經(jīng)過1S質(zhì)點Q第一次到達波峰。
【例5】如圖5所示,S1、S2是兩個相干波源,它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷。關(guān)于圖中所標的a、b、c、d四點,下列說法中正確的有
圖5
A.該時刻a質(zhì)點振動最弱,b、c質(zhì)點振動最強,d質(zhì)點振動既不是最強也不是最弱
B.該時刻a質(zhì)點振動最弱,b、c、d質(zhì)點振動都最強
C. a質(zhì)點的振動始終是最弱的, b、c、d質(zhì)點的振動始終是最強的
D.再過T/4后的時刻a、b、c
15、三個質(zhì)點都將處于各自的平衡位置,因此振動最弱
解:該時刻a質(zhì)點振動最弱,b、c質(zhì)點振動最強,這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加,又不是波谷和波谷疊加,如何判定其振動強弱?這就要用到充要條件:“到兩波源的路程之差是波長的整數(shù)倍”時振動最強,從圖中可以看出,d是S1、S2連線的中垂線上的一點,到S1、S2的距離相等,所以必然為振動最強點。
描述振動強弱的物理量是振幅,而振幅不是位移。每個質(zhì)點在振動過程中的位移是在不斷改變的,但振幅是保持不變的,所以振動最強的點無論處于波峰還是波谷,振動始終是最強的。
本題答案應(yīng)選B、C
圖6
【例6】如圖6兩個正弦波沿同一條直線向相反方向傳播
16、,在相遇階段,波形將怎樣變化?
解:根據(jù)波的獨立傳播原理和疊加原理可作出如右圖形。
點評:
獨立傳播原理:幾列波相遇時,能夠保持各自的運動狀態(tài)繼續(xù)傳播,不互相影響。
疊加原理:介質(zhì)質(zhì)點的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨轉(zhuǎn)播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。
(三)同步練習
1.關(guān)于機械波和機械振動的關(guān)系,下列說法中正確的是(? )
A.有機械振動就有機械波
B.有機械波就一定有機械振動
C.機械波中各質(zhì)點的振動頻率相同
D.機械波在傳播過程中介質(zhì)中的各質(zhì)點是同時開始振動的
2.聲波在鋼軌中傳播的速度大于在空氣中傳播的速度,則當聲音由空氣傳到鋼軌中時(? )
A.頻率
17、變小,波長變大??????????????? B.波長變小,頻率變大
C.頻率不變,波長變大??????????????? D.頻率不變,波長變小
圖7
3.一列簡諧波在x軸上傳播,在某時刻波形圖如圖7所示,已知此時質(zhì)點E的運動方向向下,則(? )
A.此波沿x軸正方向傳播
B.質(zhì)點C此時向下運動
C.質(zhì)點A將比質(zhì)點B先回到平衡位置
D.質(zhì)點D的振幅為零
.均勻介質(zhì)中沿波的傳播方向上A、B兩點相距L,振動從A傳到B所用時間小于兩個周期,某時刻A處于負的最大位移處,而B恰在平衡位置向正方向運動,則這列波的波長是_____。
(四)能力訓(xùn)練
圖8
5.在圖8所示的坐標中,有一
18、列橫波沿x軸的負方向傳播速度為6m/s,當位于x1=3cm的A質(zhì)點恰在平衡位置,且振動方向向上,位于x2=6cm的質(zhì)點B正處于x軸下方最大位移處,求:
(1)這列波的最小頻率。畫出最小頻率所對應(yīng)的波形。
(2)若不受最小頻率的限制寫出波長的表達式。
6.一列簡諧橫波,在波傳播方向上有相距為S=1m的兩個質(zhì)點a和b,當質(zhì)點a在正的最大位移處時,b質(zhì)點剛好通過平衡位置向位移負方向運動。
(1)試確定這列波的波長可能值。
(2)這列波的波長最大值是多少?此種情況下波向什么方向傳播?
【參考答案】
???⒈B、C;⒉C;⒊B;⒋4L/3,4L/7 5、(1)波形略。(2)λ=cm(n=0,1,2……)? 6、(1)波由a→b傳,λ=m(n=0,1,2……);波由b→a傳,λ=m(n=0,1,2……);(2)4m,由b→a
【章節(jié)點評】
由于波的傳播具有時間的周期性和空間的周期性,在傳播方向上具有雙向性,在求解波的問題上,如果沒有條件限制,波速,波長,頻率(周期)將出現(xiàn)多解問題,要研究題意,避免漏解。