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1、2022年高二數(shù)學12月月考試題 理(VII)
一、選擇題(每題5分共60分)
1.下列語句中是命題的是( )
A.周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎? B.
C. D.梯形是不是平面圖形呢?
2.下列說法中正確的是( )
A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真
B.“”與“ ”不等價
C.“,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則”
D.一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定為真
3.若命題“”為假,且“”為假,則( )
A.或為假 B.假 C.真 D.不能判斷的真假
4.設(shè),則是 的( )
A.
2、充分但不必要條件 B.必要但不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
5.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為,則到另一焦點距離為
A. B. C. D.
6.動點到點及點的距離之差為,則點的軌跡是( )
A.雙曲線 B.雙曲線的一支 C.兩條射線 D.一條射線
7.拋物線的焦點到準線的距離是( )
A. B. C. D.
8. 如果表示焦點在軸上的橢圓,那么實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
9. 設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F,準
3、線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足.如果直線AF的斜率為,那么|PF|=
(A) (B)8 (C) (D) 16
10.過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦,是另一焦點,若∠,
則雙曲線的離心率等于( )
A. B. C. D.
11.設(shè)雙曲線的—個焦點為F,虛軸的—個端點為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為
(A) (B) (C) (D)
12.拋物線C1:y=x2(p>0)的焦點與雙曲線C2:-y2=1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條
4、漸近線,則p= ( ).
A. B. C. D.
二、填空題(每小題5分,共20分)
13.命題:“?x∈R,ex≤x”的否定是________.
14.若曲線表示雙曲線,則的取值范圍是
15. 設(shè)是橢圓的不垂直于對稱軸的弦,為的中點,為坐標原點,
則____________。
16. 設(shè)F1,F(xiàn)2分別為雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點.若在雙曲線右支上存在點P,滿足|PF2|=|F1F2|,且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長,則該雙曲線的漸近線方程為 .
5、三解答題(共6小題)
17. (本題滿分10分)
已知p:x2-8x-20≤0,q:x2-2x+1-a2≤0(a>0).若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
18. (本題滿分12分)
為何值時,直線和曲線有兩個公共點?有一個公共點?沒有公共點?
19.(本題滿分12分)
已知橢圓D:+=1與圓M:x2+(y-5)2=9,雙曲線G與橢圓D有相同焦點,它的兩條漸近線恰好與圓M相切,求雙曲線G的方程.
20.(本題滿分12分)
設(shè)拋物線C:y2=4x,F(xiàn)為C的焦點,過F的直線l與C相交于A,B兩點.
(1)設(shè)l的斜率為1,求|AB|的大?。?
(2)求證:·是一個定值.
21. (本題滿分12分)
已知橢圓,試確定取值范圍,使得在此橢圓上存在不同兩點關(guān)于直線對稱。
22.(本題滿分12分)
已知圓M:(x+1)2+y2=1,圓N:(x-1)2+y2=9,動圓P與圓M外切并且與圓N內(nèi)切,圓心P的軌跡為曲線C.
(1)求C的方程;
(2)l是與圓P,圓M都相切的一條直線,l與曲線C交于A,B兩點,當圓P的半徑最長時,求|AB|.
一選擇題
BDBAD CBDBC DD
二填空題
三解答題