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1、2022年高二數(shù)學上學期第三次月考試題 理（無答案）(I)
一、選擇題（本題共15小題，每小題5分，共75分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 不等式的解集為
A. B. 或
C.或 D.
2．命題“若，則”的逆否命題是（ ）
A. 若≥，則≥或≤ B. 若，則
C. 若或，則 D. 若≥或≤，則≥
3．已知向量a＝(2,4，x)，b＝(2，y,2)，若|a|＝6且a⊥b，則x＋y為( )
A．－3或1
2、 B．3或－1 C．－3 D．1
4．已知等差數(shù)列的公差是2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于（ ）
A．-4 B．-6 C．-8 D．-10
5．與向量a＝(2,3,6)共線的單位向量是( )
A．(，，) B．(－，－，－)
C．(，－，－)和(－，，) D．(，，)和(－，－，－)
6．在△中，“”是“”的（ ）
充分不必要條件 必要不充分條件
充分必要條件
3、既不充分也不必要條件
7．等差數(shù)列中，已知前15項的和，則等于（ ）．
A． B．12 C． D．6
8．設若的最小值為
A . 8 B . 4 C. 1 D.
9．在等比數(shù)列中,則( )
A B C D
10．在三角形ABC中，已知A，b=1，其面積為，則為（ ）
A． B． C． D．
11．已知空間四個點A(1,1,1)，B(－4,0,2)，C(－3，－1，0)，
4、D(－1,0,4)，則直線AD與平面ABC所成的角為( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
12．設△ABC的內角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, 若,
則△ABC的形狀為（ ?。?
A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不確定
13．當x＞1時，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為( )．
A．(－∞，2) B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
14．設a，b為實數(shù)，且a＋b＝3，則2a＋2b的最小值為( )．
A．
5、6 B． C． D．
15．已知△ABC內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cos B＝，b＝2，
sin C＝2sin A，則△ABC的面積為( )
A. B. C. D.
二、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分)
16．在等比數(shù)列{bn}中，S4=4，S8=20，那么S12= ．
17.設，其中實數(shù)滿足，若的最大值為12，則的最小值為 .
18. 已知在△ABC中，a=x，b=2，A=60°，若三角形有兩解，則x的取值范圍是___
6、________
三、（解答題，共60分）
19．（本小題滿分12分）設p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0(a<0)； q：實數(shù)x滿足x2＋2x－8>0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
20.（本題滿分12分）設p：方程有兩個不等的負實數(shù)根，
q：無實數(shù)根. 若p或q為真, p且q為假, 求實數(shù)m的取值范圍.
21．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且bcosC=(3a-c)cosB。(1)求cosB的值；(2)若·=2，且b=，求a和c的值。
22. （12分）(12分)如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝4，點E在C1C上，且C1E＝3EC.
(1)證明A1C⊥平面BED；
(2)求平面A1DE與平面BDE的夾角余弦值．
23. （12分）已知數(shù)列{}的前項和為，且是與2的等差中項，數(shù)列{}中，=1，點P（，）在直線x-y+2=0上。
（1）求數(shù)列{},{}的通項和；
（2）設=·，求數(shù)列{}的前項和。
2022年高二數(shù)學上學期第三次月考試題 理（無答案）(I)
