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1、2022年高二數(shù)學4月月考試題 理（無答案）(I)
一、選擇題：(第小題5分，共60分．)
1．i是虛數(shù)單位，復數(shù)＝( )
A．1－i B．－1＋i C.＋i D．－＋i
2. i是虛數(shù)單位，在復平面上復數(shù)對應的點到原點的距離是( )
A. B. C. D.
3. 若，則的最大值是（ ）
Ａ．3 Ｂ．7 Ｃ．9 Ｄ．5
4. 若w＝－＋i，則等于( )
A．1 B．0 C．3＋i D．－1＋i
5. 已知
2、直線y＝2x＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點(1，3)，則實數(shù)b的值為( )
A．1 B．－3 C．3 D．－1
6. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間是（ ）
A、（，+∞） B、（－∞，） C、（0，） D、（e，+∞）
7. 已知函數(shù)f(x)＝x3＋mx2＋(m＋6)x＋1既存在極大值又存在極小值，則實數(shù)m的取值
范圍是( )
A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)
C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)
8．已知函數(shù)f(x)＝ax3－3
3、x2＋1，若f(x)存在唯一的零點x0，且x0>0，則a的取值范圍是( )
A．(2，＋∞) B．(1，＋∞) C．(－∞，－2) D．(－∞，－1)
9. 若在區(qū)間內有，且，則在有 （ ）
A、 B、 C、 D、不能確定
10. 函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導函數(shù)在內的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內有極小值點（ ）
A 1個 B 2個 C 3個 D 4個
11. 設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x <0時，f′(
4、x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是（ ）
A．(－3，0)∪(3，+∞) B．(－3，0)∪(0，3)
C．(－∞，－3)∪(3，+∞) D．(－∞，－3)∪(0，3)
12. 函數(shù)，的圖像可能是下列圖像中的（ ）
二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）
13. 已知f(x)＝x3＋3x2＋a(a為常數(shù))在[－3,3]上有最小值3，那么[－3,3]上f(x)的最大值是________．
14. ＝ .
15. 曲線y＝x3＋x在點(1，)處的
5、切線與坐標軸圍成的三角形的面積為_________
16. 在曲線的切線中斜率最小的切線方程是_________.
三、解答題：
17. (10分) 求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積.（要求作圖）
18. （12分）（1）畫出的草圖.
（2）當方程有個2實根時，求a的取值范圍。
19. （12分）已知函數(shù)的圖象過點P（0,2）,且在點M處的切線方程為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調區(qū)間.
20.(12分) 函數(shù)
（1）若，在處的切線相互垂直，求這兩個切線方程．
（2）若單調遞增，求的范圍．
21. （12分）已知函數(shù)
（1）若曲線在點處的切線斜率為-2，求a的值以及切線方程；
（2）若f(x)是單調函數(shù)，求a的取值范圍.
22. （12分）已知函數(shù).
(1)若，求曲線在處切線的斜率；
(2)求的單調區(qū)間；
(3)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.
2022年高二數(shù)學4月月考試題 理（無答案）(I)
