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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章《集合間的基本關(guān)系》教案 新人教A版必修1
教材分析：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系
了解空集的含義
課 型：新授課
教學(xué)目的：（1）了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義；
（2）理解子集、真子集的概念；
（3）能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系；
（4）了解與空集的含義。
教學(xué)重點(diǎn)：子集與空集的概念；用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：弄清元素與子集 、屬于與包含之間的區(qū)別；
教學(xué)過程：
一、 引入課題
1、 復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系，填以下空白：
（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5
2、 R
2、 類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系，如5<7，2≤2，試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢？（宣布課題）
二、 新課教學(xué)
（一） 集合與集合之間的“包含”關(guān)系；
A={1，2，3}，B={1，2，3，4}
集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說集合B包含集合A；
如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱集合A是集合B的子集（subset）。
記作：
讀作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A
當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作A B
用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系
B
3、A
（二） 集合與集合之間的 “相等”關(guān)系；
，則中的元素是一樣的，因此
即
練習(xí)
結(jié)論：
任何一個(gè)集合是它本身的子集
（三） 真子集的概念
若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（proper subset）。
記作：A B（或B A）
讀作：A真包含于B（或B真包含A）
舉例（由學(xué)生舉例，共同辨析）
（四） 空集的概念
（實(shí)例引入空集概念）
不含有任何元素的集合稱為空集（empty set），記作：
規(guī)定：
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
（五） 結(jié)論：
，且，則
（六） 例題
（1）寫出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。
（2）化簡集合A={x|x-3>2},B={x|x5}，并表示A、B的關(guān)系；
（七） 課堂練習(xí)
（八） 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想
兩個(gè)集合之間的基本關(guān)系只有“包含”與“相等”兩種，可類比兩個(gè)實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系，同時(shí)還要注意區(qū)別“屬于”與“包含”兩種關(guān)系及其表示方法；
（九） 作業(yè)布置
1、 書面作業(yè)：習(xí)題1.1 第5題
2、 提高作業(yè)：
已知集合，≥，且滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
設(shè)集合，
，試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。
板書設(shè)計(jì)（略）
2022年高中數(shù)學(xué) 第一章《集合間的基本關(guān)系》教案 新人教A版必修1
