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1、高二數(shù)學 必修五 NO 17 使用時間：
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2022年高中數(shù)學 不等式的實際應用學案 新人教B版必修5高二
學習目標
1、通過實際問題的情景，讓學生掌握不等式的實際應用，掌握解決這類問題的一般步驟，
2、讓學生經(jīng)歷從實際情景中抽象出不等式模型的過程。
3、通過實例，讓學生體驗數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的實用價值，增強學生的應用意識，提高他們的實踐能力。
自主學習
1、比較兩實數(shù)大小的常用方法
2、
2、聯(lián)系一元二次不等式與相應的方程以及函數(shù)之間的關系，填寫下表
△=b2-4ac
△>0
△=0
△<0
Y=ax2+bx+c
(a>0)的圖象
ax2+bx+c=0
（a>0）的根
ax2+bx+>0
（a>0）的解集
ax2+bx+c<0
（a>0）的解集
合作探究
b克糖水中含有a克糖（b>a>0），若在這些糖水中再添加m（m>0）克糖，則糖水就變甜了，根據(jù)此事實提煉一個關系式 ，師：引例就是不
3、等式在我們的生活中的實際應用，今天，我們一起來學習不等式的實際應用。
例⒈一般情況下，建筑民用住宅時，民用住宅窗戶的總面積應小于該住宅的占地面積，而窗戶的總面積與占地面積的比值越大，住宅的采光條件越好。同時增加相等的窗戶面積和占地面積，住宅的采光條件是變好了還是變差了？
例2．有純農(nóng)藥一桶，倒出８升后用水補滿，然后倒出4升再用水補滿，此時桶中的純農(nóng)藥不超過容積的２８％.問桶的容積最大為多少？
分析：若桶的容積為x, 倒前純農(nóng)藥為x升
第一次 ：倒出純農(nóng)藥8升，純農(nóng)藥還剩（x-8）升，桶內溶液濃度
第二次 ：倒出溶液4升，純農(nóng)藥還剩［（x-8）—（）4］，
中本題的不等關
4、系是：桶中的農(nóng)藥不超過容積的２８％
解答：學生完成。
例3．解在章頭語中提出的有關恩格爾系數(shù)的應用問題：
根據(jù)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)家庭抽樣調查的統(tǒng)計，xx年每戶家庭年平均消費支出總額為1萬元，其中食品消費額為0.6萬元。預測xx年后，每戶家庭年平均消費支出總額每年增加3000元，如果到xx年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民生活狀況能達到小康水平（即恩格爾系數(shù)n滿足條件(40﹪＜n＜50% ）,試問這個鄉(xiāng)鎮(zhèn)每戶食品消費額平均每年的增長率至多是多少（精確到0.1）。注：恩格爾系數(shù)n的計算公式是
鞏固檢測與課時作業(yè)
1、某出版社，如果以每本2.50元的價格發(fā)行一種圖書，可發(fā)行80 000本。如果一本書的定價每升高0.1元，發(fā)行量就減少xx本，那么要使收入不低于200 000元，這種書的最高定價應當是多少？
2、某工人共加工300個零件。在加工100個零件后，改進了操作方法，每天多加工15個，用了不到20天的時間就完成了任務。問改進操作方法前，每天至少要加工多少個零件？
3、教材83頁
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