《2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程基礎(chǔ)過(guò)關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2
一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
1.已知直線的傾斜角為60°,在y軸上的截距為-2,則此直線方程為 ( )
A.y=x+2 B.y=-x+2
C.y=-x-2 D.y=x-2
2.過(guò)點(diǎn)(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為 ( )
A.2x+y-1=0 B.x-2y-5=0
C.x-2y+7=0 D.2x+y-5=0
3.直線y=kx+b通過(guò)第一、三、四象限,則有 ( )
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k
2、<0,b>0 D.k<0,b<0
4.下列選項(xiàng)中,在同一直角坐標(biāo)系中,表示直線y=ax與y=x+a正確的是( )
5.將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,所得到的直線為_(kāi)______.
6.已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2)且與直線y=2x+3平行,則該直線的點(diǎn)斜式方程是________.
7.求滿足下列條件的直線方程:
(1)過(guò)點(diǎn)P(-4,3),斜率k=-3;
(2)過(guò)點(diǎn)P(3,-4),且與x軸平行;
(3)過(guò)點(diǎn)P(5,-2),且與y軸平行;
(4)過(guò)點(diǎn)P(-2,3),Q(5,-4)兩點(diǎn).
8.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-5,
3、0),B(3,-3),C(0,2),求BC邊上的高所在的直線方程.
二、能力提升
9.集合A={直線的斜截式方程},B={一次函數(shù)的解析式},則集合A、B間的關(guān)系是( )
A.A=B B.BA
C.AB D.以上都不對(duì)
10.直線kx-y+1-3k=0當(dāng)k變化時(shí),所有的直線恒過(guò)定點(diǎn) ( )
A.(1,3) B.(-1,-3)
C.(3,1) D.(-3,-1)
11.下列四個(gè)結(jié)論:
①方程k=與方程y-2=k(x+1)可表示同一直線;
②直線l過(guò)點(diǎn)P(x1,y1),傾斜角為90°,則其方程是x=x1;
③
4、直線l過(guò)點(diǎn)P(x1,y1),斜率為0,則其方程是y=y(tǒng)1;
④所有的直線都有點(diǎn)斜式和斜截式方程.
正確的為_(kāi)_______(填序號(hào)).
12.已知直線l:y=kx+2k+1.
(1)求證:直線l恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn);
(2)當(dāng)-3
5、=-x+
6.y-2=2(x-1)
7.解 (1)∵直線過(guò)點(diǎn)P(-4,3),斜率k=-3,∴由直線方程的點(diǎn)斜式得直線方程為y-3=-3(x+4),
即3x+y+9=0.
(2)與x軸平行的直線,其斜率k=0,由直線方程的點(diǎn)斜式可得直線方程為
y-(-4)=0(x-3),即y=-4.
(3)與y軸平行的直線,其斜率k不存在,不能用點(diǎn)斜式方程表示,
但直線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為5,故直線方程為x=5.
(4)過(guò)點(diǎn)P(-2,3),Q(5,-4)的直線斜率kPQ===-1.
又∵直線過(guò)點(diǎn)P(-2,3),
∴由直線方程的點(diǎn)斜式可得直線方程為y-3=-1(x+2),
即x+y-1=0.
6、8.解 設(shè)BC邊上的高為AD,則BC⊥AD,
∴kAD·kBC=-1,
∴·kAD=-1,解得kAD=.
∴BC邊上的高所在的直線方程為y-0=(x+5),即y=x+3.
9.B 10.C
11.②③
12.解 (1)由y=kx+2k+1,得y-1=k(x+2).
由直線方程的點(diǎn)斜式可知,直線恒過(guò)定點(diǎn)(-2,1).
(2)設(shè)函數(shù)f(x)=kx+2k+1,顯然其圖象是一條直線(如圖所示),
若使當(dāng)-3