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1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(II)
一、選擇題（每小題2分，共36分，每小題只有一個(gè)正確答案）
1、若命題“”為假，且為假，則（ ）
“”為假 為假 為假 為真
2．命題“存在”的否定是（ ）
.不存在 .存在
.對任意的 .對任意的
3.“”是“方程”表示雙曲線的（ ）
.充分不必要條件 .必要不充分條件
.既不充分也不必要條件 .充要條件
4 .拋物線 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ( )
2、
. . . .
5. 設(shè)，若，則（ ）
. . . .
6.雙曲線的漸近線方程為（ ）
. . . .
7.函數(shù)，的最大值是（ ）
. B.-1 .0 .1
8．函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（ ）
. . . .
9．已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是( ）
. .
3、 ． ．
10．橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直，則的面積為（ ）
.20 .22 .24 .25
11.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）
． . . .
12.如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖像，在標(biāo)記的點(diǎn)（ ）處 ，函數(shù)有極大值
. . .
二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分．）
13. 曲線在點(diǎn)（－1，－3）處的切線方程是________．
14．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，
4、則邊BC上的中線AD的長為________．
15．設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則________．
16．已知，則的最小值是________．
三、解答題：(本大題共4小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)
17．(本題滿分12分)
雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)(，4)，求其方程．
18．(本題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：(t為參數(shù))，若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為r=cos(θ+)，求直線l被曲線C所截的弦長．
5、
19．(本題滿分12分)
已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3，m)到焦點(diǎn)的距離為5，求拋物線的方程和m的值．
20．(本題滿分12分)
(文)已知函數(shù)f(x)=x2(x-a)．
(1)若f(x)在(2，3)上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若f(x)在(2，3)上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
(理)(本題滿分12分)
如圖，四棱錐P—ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2，AB=8，BC=6，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上且AF：FD=1：2．建立適當(dāng)坐標(biāo)系．
(1)求
6、EF的長；
(2)證明：EF⊥PC．
數(shù)學(xué)答案
一、選擇題
1-12 DBADB DCBBA CA
二、填空題（共16分）
題號
13
14
15
16
答案
y=x-2
15
三、解答題：(本大題共4小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)
17．(本題滿分12分)
解：橢圓的焦點(diǎn)為(0，±3)，c=3，………………………3分
設(shè)雙曲線方程為，…………………………………6分
∵過點(diǎn)(， 4)，則，……………………………9分
得a2=4或36，而a2<9，∴a2=4，……
7、…………………………11分
雙曲線方程為．………………………………………12分
18．(本題滿分12分)
解：將方程(t為參數(shù))化為普通方程得，3x+4y+1=0，………3分
將方程r=cos(θ+)化為普通方程得，x2+y2-x+y=0， ……………6分
它表示圓心為(，-)，半徑為的圓， …………………………9分
則圓心到直線的距離d=， …………………………………………10分
弦長為2． …………………………………12分
20．(文)(本題滿分12分)
解：由f(x)=x3-ax2得f′(x)=3x2-2ax=3x(x-)．…………3分
(1)若f(x)在(2，3)上
8、單調(diào)，則≤0，或0<≤2，解得：a≤3．…………6分
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，3]．…………8分
(2)若f(x)在(4，6)上不單調(diào)，則有4<<6，解得：6
2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(II)
