2022年高考沖刺物理百題精練 專題05 電場(chǎng)、磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)(含解析)

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2022年高考沖刺物理百題精練 專題05 電場(chǎng)、磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)(含解析)_第1頁(yè)
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1、2022年高考沖刺物理百題精練 專題05 電場(chǎng)、磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)(含解析) 1.如圖所示,空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E,場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng),在緊靠電場(chǎng)右側(cè)的圓形區(qū)域內(nèi),分布著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B未知,圓形磁場(chǎng)區(qū)域半徑為r。一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后,在M點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng),并沿半徑方向射入磁場(chǎng)區(qū)域,然后從N點(diǎn)射出,O為圓心,,粒子重力可忽略不計(jì)。求: (1)粒子在電場(chǎng)中加速的時(shí)間; (2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 1.【答案】(1)(2) 所以有 ⑥ 由幾何關(guān)系得?、? 所以 ⑧

2、考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)及在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng). 2.如圖甲,在圓柱形區(qū)域內(nèi)存在一方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在此區(qū)域內(nèi),沿水平面固定一半徑為r的圓環(huán)形光滑細(xì)玻璃管,環(huán)心O在區(qū)域中心.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q>0)的小球,在管內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较?從上向下看)做圓周運(yùn)動(dòng).已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示,其中設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變,對(duì)原磁場(chǎng)的影響可忽略。 (1)在t=0到t=T0這段時(shí)間內(nèi),小球不受細(xì)管側(cè)壁的作用力,求小球的速度大小v0; (2)在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大過(guò)程中,將產(chǎn)生渦旋電場(chǎng),其電場(chǎng)線是在水平面內(nèi)一系列沿逆時(shí)針?lè)较虻耐膱A,同一條電

3、場(chǎng)線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等.試求t=T0到t=1.5T0這段時(shí)間內(nèi):①細(xì)管內(nèi)渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E;②電場(chǎng)力對(duì)小球做的功W。 2.【解析】 試題分析:(1)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不受細(xì)管側(cè)壁的作用力,因而小球所受洛倫茲力提供向心力 ① 3.如圖,直線MN上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知;MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子,該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過(guò)直線MN,而第五次經(jīng)過(guò)直線MN時(shí)恰好又通過(guò)O點(diǎn)。不計(jì)粒子的

4、重力。求: (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??; (2)該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后,運(yùn)動(dòng)軌道的半徑; (3)該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間。 3.【解析】 試題分析:粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,先是一段半徑為R的1/4圓弧到a點(diǎn),接著恰好逆電場(chǎng)線勻減速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)速度為零再返回a點(diǎn)速度仍為,再在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段3/4圓弧到c點(diǎn),之后垂直電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)作類平拋運(yùn)動(dòng)。 (1)如圖,由幾何關(guān)系知:,類平拋運(yùn)動(dòng)的垂直和平行電場(chǎng)方向的位移都為 ① 所以類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ② 又 ③ 而 ④ 由

5、①②③④可得 ⑤ (2)由平拋知識(shí)得 所以 則第五次過(guò)MN進(jìn)入磁場(chǎng)后的圓弧半徑 (3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 ⑥ 粒子在電場(chǎng)中的加速度為 粒子做直線運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為 ⑦ 由②⑥⑦式求得粒子從出發(fā)到第五次到達(dá)O點(diǎn)所需時(shí)間 4.粒子擴(kuò)束裝置示意圖如圖甲所示,它是由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和熒光屏組成。粒子源A 產(chǎn)生帶正電的粒子質(zhì)量均為m,電荷量均為q,由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,沿平行于兩水平金屬

6、板從正中央連續(xù)不斷地射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板間距為d,兩金屬板間電壓U1隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示, 其中電壓變化周期為T,電壓最大值。設(shè)加速電壓,勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平寬度為,豎直長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,豎直放置的熒光屏與磁場(chǎng)右邊界重合。已知粒子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間為T,不計(jì)粒子重力和粒子間相互作用。求: (1)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的極板長(zhǎng)度L1; (2)粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的最大側(cè)移y1; (3)調(diào)整磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小,可改變粒子束打在熒光屏上形成的光帶的位置。B取何值時(shí),粒子束打在熒光屏上的光帶位置最低?光帶的最低位置離中心O點(diǎn)的距離h為多少? 4.【解析】 試題分析:(1)設(shè)粒子經(jīng)加速

7、電場(chǎng)加速后速度為v0,則 , 粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),則 L1=v0T 聯(lián)立解得: (2)在t=nT(n=0、1、2、3…)時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子有最大側(cè)移量,粒子在豎直方向上,0~時(shí)間內(nèi)向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),~T時(shí)間內(nèi)向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (3)在(n=0、1、2、3…)時(shí)刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的粒子有最小側(cè)移量。 在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角θ滿足:,θ=30° 由于所有粒子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí),速度的大小和方向均相同,它們進(jìn)入磁場(chǎng)后軌道半徑相同且平行,因此側(cè)移量最小的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡與熒光屏相切時(shí),打到熒光屏上的位置最低

8、。 進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度 由幾何關(guān)系得: 聯(lián)立解得: 又 解得: 5.如圖所示,有一平行板電容器左邊緣在y軸上,下極板與x軸重臺(tái),極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E。一電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子,從O點(diǎn)與x軸成角斜向上射入極板間,粒子經(jīng)過(guò)K板邊緣a點(diǎn)平行于x軸飛出電容器,立即進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形磁場(chǎng)(未畫(huà)出),隨后從c點(diǎn)垂直穿過(guò)x軸離開(kāi)磁場(chǎng)。已知粒子在O點(diǎn)的初速度大小為,,,磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向外,磁場(chǎng)與電容器不重和,帶電粒子重力不計(jì),試求: (1)K極板所帶電荷的電性;(2)粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大?。?3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。 5.【解析】 試題分析:(1)粒子

9、由a到c,向下偏轉(zhuǎn),根據(jù)左手定則判斷,可知粒子帶正電。粒子在電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件可知電場(chǎng)力垂直于兩極板向下,正電荷受到的電場(chǎng)力與電場(chǎng)方向相同,故電場(chǎng)方向垂直于兩極板向下,K板帶正電,L板帶負(fù)電。 (2)粒子由O到a做類斜拋運(yùn)動(dòng),水平方向分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),豎直方向?yàn)閯驕p速運(yùn)動(dòng),到達(dá)a點(diǎn)平行于x軸飛出電容器,即豎直方向分速度減為零,a點(diǎn)速度為初速度的水平分量,出電場(chǎng)后粒子在磁場(chǎng)外做勻速直線運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度大小始終不變,故粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度與a點(diǎn)速度大小相等。由上可知粒子經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度大小 (3)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,a、c為兩個(gè)

10、切點(diǎn)。 洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律可知: 可得軌跡半徑 粒子飛出電容器立即進(jìn)入圓形磁場(chǎng)且磁場(chǎng)與電容器不重和,圓形磁場(chǎng)必與電容器右邊界ab切于a點(diǎn),還需保證c點(diǎn)也在磁場(chǎng)中,當(dāng)圓形磁場(chǎng)與bc切于c點(diǎn)時(shí)磁場(chǎng)面積最小,此時(shí)磁場(chǎng)半徑與軌跡半徑相等。 磁場(chǎng)最小面積 6.如圖所示,真空室內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)狀的α粒子放射源P,它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子(不計(jì)重力),速率都相同。ab為P點(diǎn)附近的一條水平直線(P到直線ab的距離PC=L),Q為直線ab上一點(diǎn),它與P點(diǎn)相距PQ= (現(xiàn)只研究與放射源P和直線ab同一個(gè)平面內(nèi)的α粒子的運(yùn)動(dòng)),當(dāng)真空室內(nèi)(直線ab以上區(qū)域)只存在垂直該平面向里、磁感應(yīng)

11、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),水平向左射出的α粒子恰到達(dá)Q點(diǎn);當(dāng)真空室(直線ab以上區(qū)域)只存在平行該平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),不同方向發(fā)射的α粒子若能到達(dá)ab直線,則到達(dá)ab直線時(shí)它們動(dòng)能都相等,已知水平向左射出的α粒子也恰好到達(dá)Q點(diǎn)。(α粒子的電荷量為+q,質(zhì)量為m;sin37°=0.6;cos37°=0.8)求: (1)α粒子的發(fā)射速率 (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向 (3)當(dāng)僅加上述磁場(chǎng)時(shí),能到達(dá)直線ab的α粒子所用最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間的比值 6.【解析】 試題分析:(1)設(shè)α粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R,過(guò)O作PQ的垂線交PQ于A點(diǎn),如圖所示,由幾何知識(shí)可得: 代入數(shù)據(jù)可得α

12、粒子軌跡半徑: 洛侖磁力提供向心力: 解得α粒子發(fā)射速度為: (2)真空室只加勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),由α粒子到達(dá)ab直線的動(dòng)能相等,可得ab為等勢(shì)面,電場(chǎng)方向垂直ab向下. 水平向左射出的α粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可知: 與ab平行方向: 與ab垂直方向: 其中 解得: (3)真空室只加磁場(chǎng)時(shí),圓弧O1和直線ab相切于D點(diǎn),α粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角最大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),如圖所示. 則:= 最大圓心角: 最長(zhǎng)時(shí)間: 圓弧O2經(jīng)C點(diǎn),α粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角最小,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短. 則:= 最小圓心角:

13、 最短時(shí)間: 則最長(zhǎng)時(shí)間和最短時(shí)間的比值為:(或2.20) 7.如圖所示,在xOy平面內(nèi)0L的區(qū)域內(nèi)有一方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).某時(shí)刻,一帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn),以沿x軸正方向的初速度v0進(jìn)入電場(chǎng);之后的另一時(shí)刻,一帶負(fù)電粒子以同樣的初速度從坐標(biāo)原點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng).正、負(fù)粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界的夾角分別為60o和30o,兩粒子在磁場(chǎng)中分別運(yùn)動(dòng)半周后恰好在某點(diǎn)相遇.已知兩粒子的重力以及兩粒子之間的相互作用都可忽略不計(jì).求: (1) 正、負(fù)粒子的比荷之比; (2) 正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑大

14、小; (3) 兩粒子先后進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間差. 7.【解析】 試題分析:(1)設(shè)粒子進(jìn)磁場(chǎng)方向與邊界夾角為θ, (2)磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)速度, , , , 兩粒子離開(kāi)電場(chǎng)位置間的距離 根據(jù)題意作出運(yùn)動(dòng)軌跡,兩粒子相遇在P點(diǎn), 由幾何關(guān)系可得 , (3) 兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為半個(gè)周期 由于兩粒子在電場(chǎng)中時(shí)間相同,所以進(jìn)電場(chǎng)時(shí)

15、間差即為磁場(chǎng)中相遇前的時(shí)間差 8.如圖所示,在xoy平面內(nèi)以O(shè)為圓心、R0為半徑的圓形區(qū)域I內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子以速度v0從A(R0,0)點(diǎn)沿x軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域I,經(jīng)過(guò)P(0,R0)點(diǎn),沿y軸正方向進(jìn)入同心環(huán)形區(qū)域Ⅱ,為使粒子經(jīng)過(guò)區(qū)域Ⅱ后能從Q點(diǎn)回到區(qū)域I,需在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知OQ與x軸負(fù)方向成30角,不計(jì)粒子重力。求: (1)區(qū)域I中磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小; (2)環(huán)形區(qū)域Ⅱ的外圓半徑R至少為多大; (3)粒子從A點(diǎn)出發(fā)到再次經(jīng)過(guò)A點(diǎn)所用的最短時(shí)間。 8.【解析】 試題分析:

16、(1) 設(shè)在區(qū)域I內(nèi)軌跡圓半徑為r1,由圖中幾何關(guān)系可得:r1=R0,由洛倫茲力提供向心力可得 解得 (2)設(shè)粒子在區(qū)域Ⅱ中的軌跡圓半徑為r2,部分軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知: 由幾何關(guān)系得 即 (3)軌跡從A點(diǎn)到Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)圓心角,要仍從A點(diǎn)射入,需要滿足,m、n屬于自然數(shù),即取最小整數(shù)m=4,n=9 由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得:, 代入數(shù)據(jù)得 考點(diǎn):本題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 9.如圖, 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(L,0)、C(0, L),在區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在t=0時(shí)刻,同時(shí)從三角形的OA邊各處以沿y軸正向的相同速度將質(zhì)

17、量均為m,電荷量均為q的帶正電粒子射入磁場(chǎng),已知在t=t0時(shí)刻從OC邊射出磁場(chǎng)的粒子的速度方向垂直于y軸。不計(jì)粒子重力和空氣阻力及粒子間相互作用。 (1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。? (2)若從OA邊兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)的粒子,先后從OC邊上的同一點(diǎn)P(P點(diǎn)圖中未標(biāo)出)射出磁場(chǎng),求這兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1與t2之間應(yīng)滿足的關(guān)系; (3)從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)的這兩個(gè)粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的時(shí)間間隔與P點(diǎn)位置有關(guān),若該時(shí)間間隔最大值為,求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小。 9.【解析】 試題分析:(1)粒子在時(shí)間內(nèi),速度方向改變了,故周期 根據(jù)洛倫茲力提供向心力 得到周期公式 聯(lián)

18、立得 (2)在同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)的兩粒子軌跡如圖,軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為和,由幾何關(guān)系有 故 (3)由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知,兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差與成正比,由得 有此可知越大,時(shí)間差越大由 由題意可知代入數(shù)據(jù)得的最大值為 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子軌跡如圖,由幾何關(guān)系 得 解得 根據(jù)洛倫茲力提供向心力 代入數(shù)據(jù)解得 10.如圖所示,在x軸上方有垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1=B0,在x軸下方有交替分布的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于y軸,勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2=2B0垂直于xoy平面,圖象如圖所示。一質(zhì)量為m,電量為-q的粒子在時(shí)刻沿著與y軸正方向

19、成60°角方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng),時(shí)第一次到達(dá)x軸,并且速度垂直于x軸經(jīng)過(guò)C點(diǎn),C與原點(diǎn)O的距離為3L。第二次到達(dá)x軸時(shí)經(jīng)過(guò)x軸上的D點(diǎn),D與原點(diǎn)O的距離為4L。(不計(jì)粒子重力,電場(chǎng)和磁場(chǎng)互不影響,結(jié)果用B0、m、q、L表示。) (1)求此粒子從A點(diǎn)射出時(shí)的速度υ0。 (2)求電場(chǎng)強(qiáng)度E0的大小和方向。 (3)粒子在時(shí)到達(dá)M點(diǎn),求M點(diǎn)坐標(biāo)。 10.【解析】 試題分析:(1)設(shè)粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1,由牛頓第二定律得 ① 根據(jù)題意由幾何關(guān)系可得 ② 聯(lián)立① ②得 ③ (2)粒子在第一象限磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)為T1,可得 ④ 粒子在第四象限磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期設(shè)為T2,可得 ⑤ 根據(jù)題意由幾何關(guān)系可得 ⑥ 由④ ⑤ ⑥可得 ⑦ ⑧ 考點(diǎn):帶電粒子在電場(chǎng)及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).

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