15、阻為R＝
D．對應P點，小燈泡的功率為圖中矩形PQOM所圍面積
解析：選D.由圖可知流過小燈泡的電流I隨所加電壓U變化的圖線為非線性關系，可知小燈泡的電阻隨所加電壓的增大而逐漸增大，選項A錯誤；根據(jù)歐姆定律，對應P點，小燈泡的電阻應為R＝，選項B、C錯誤；對應P點，小燈泡的功率為P＝U1I2，也就是圖中矩形PQOM所圍面積，選項D正確．
2. 某一導體的伏安特性曲線如圖中AB(曲線)所示，關于導體的電阻，以下說法正確的是( )
A．B點的電阻為12 Ω
B．B點的電阻為40 Ω
C．工作狀態(tài)從A變化到B時，導體的電阻因溫度的影響改變了1 Ω
D．工作狀態(tài)從A變化到B時，導體的
16、電阻因溫度的影響改變了9 Ω
解析：選B.根據(jù)電阻的定義式可以求出A、B兩點的電阻分別為RA＝ Ω＝30 Ω，RB＝ Ω＝40 Ω，所以ΔR＝RB－RA＝10 Ω，故B對，A、C、D錯．
3. (多選)在如圖甲所示的電路中，L1、L2、L3為三個相同規(guī)格的小燈泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示．當開關S閉合時，電路中的總電流為0.25 A，則此時( )
A．L1上的電壓為L2上電壓的2倍
B．L1消耗的電功率為0.75 W
C．L2的電阻為12 Ω
D．L1、L2消耗的電功率的比值大于4∶1
解析：選BD.電路中的總電流為0.25 A，L1中電流為0.25 A，由小
17、燈泡的伏安特性曲線可知電壓為3.0 V，L1消耗的電功率為P1＝U1I1＝0.75 W，B正確；根據(jù)并聯(lián)電路規(guī)律，L2中電流為0.125 A，由小燈泡的伏安特性曲線可知電壓大約為0.3 V，L1的電壓大約為L2電壓的10倍，A錯誤；由歐姆定律，L2的電阻為R2＝＝ Ω＝2.4 Ω，C錯誤；L2消耗的電功率為P2＝U2I2＝0.3×0.125 W＝0.037 5 W，L1、L2消耗的電功率的比值大于4∶1，D正確．
I-U圖線求電阻應注意的問題
伏安特性曲線上每一點對應的電壓與電流的比值就是該狀態(tài)下導體的電阻，即曲線上各點切線的斜率的倒數(shù)不是該狀態(tài)的電阻，但伏安特性曲線的斜率變小說明對應
18、的電阻變大．
考點四 電功、電功率及焦耳定律
1．純電阻電路與非純電阻電路的比較
(1)用電器在額定電壓下正常工作，用電器的實際功率等于額定功率，即P實＝P額．
(2)用電器的工作電壓不一定等于額定電壓，用電器的實際功率不一定等于額定功率，若U實＞U額，則P實＞P額，用電器可能被燒壞．
[典例] 有一個小型直流電動機，把它接入電壓為U1＝0.2 V的電路中時，電動機不轉，測得流過電動機的電流I1＝0.4 A；若把電動機接入U2＝2.0 V的電路中，電動機正常工作，工作電流I2＝1.0 A．求：
(1)電動機正常工作時的輸出功率多大？
(2)如果在電動機正常工作時，轉子突然被卡
19、住，此時電動機的發(fā)熱功率是多大？
解析 (1)U1＝0.2 V時，電動機不轉，此時電動機為純電阻，故電動機線圈內阻
r＝＝ Ω＝0.5 Ω
U2＝2.0 V時，電動機正常工作，此時電動機為非純電阻，則由電功率與熱功率的定義式得
P電＝U2I2＝2.0×1.0 W＝2 W
P熱＝Ir＝1.02×0.5 W＝0.5 W
所以由能量守恒定律可知，電動機的輸出功率
P出＝P電－P熱＝2 W－0.5 W＝1.5 W
(2)此時若電動機突然被卡住，則電動機成為純電阻，其熱功率
P熱′＝ ＝ W＝8 W
答案 (1)1.5 W (2)8 W
(1)在非純電阻電路中，t既不能表示電功
20、也不能表示電熱，因為歐姆定律不再成立．
(2)不要認為有電動機的電路一定是非純電阻電路，當電動機不轉動時，仍為純電阻電路，歐姆定律仍適用，電能全部轉化為內能．只有在電動機轉動時為非純電阻電路，U>IR，歐姆定律不再適用，大部分電能轉化為機械能．
1．(多選)下表列出了某品牌電動自行車及所用電動機的主要技術參數(shù)，不計其自身機械損耗．若該車在額定狀態(tài)下以最大運行速度行駛，則( )
自重
40 kg
額定電壓
48 V
載重
75 kg
額定電流
12 A
最大行駛速度
20 km/h
額定輸出功率
350 W
A.電動機的輸入功率為576 W
B．電動機的內電
21、阻為4 Ω
C．該車獲得的牽引力為104 N
D．該車受到的阻力為63 N
解析：選AD.由于U＝48 V，I＝12 A，則P＝IU＝576 W，故選項A正確；因P入＝P出＋I2r，r＝ Ω＝ Ω，故選項B錯；由P出＝Fv＝Ffv，F(xiàn)＝Ff＝63 N，故選項C錯，D正確．
2．在如圖所示電路中，電源電動勢為12 V，電源內阻為1.0 Ω，電路中的電阻R0為1.5 Ω，小型直流電動機M的內阻為0.5 Ω.閉合開關S后，電動機轉動，電流表的示數(shù)為2.0 A．則以下判斷中正確的是( )
A．電動機的輸出功率為14 W
B．電動機兩端的電壓為7.0 V
C．電動機的發(fā)熱功率為4.0
22、W
D．電源輸出的電功率為24 W
解析：選B.由部分電路歐姆定律知電阻R0兩端電壓為U＝IR0＝3.0 V，電源內電壓為U內＝Ir＝2.0 V，所以電動機兩端電壓為U機＝E－U－U內＝7.0 V，B對；電動機的發(fā)熱功率和總功率分別為P熱＝I2r1＝2 W、P總＝U機I＝14 W，C錯；電動機的輸出功率為P出＝P總－P熱＝12 W，A錯；電源的輸出功率為P＝U端I＝20 W，D錯．
課時規(guī)范訓練
[基礎鞏固題組]
1．(多選)下列說法正確的是( )
A．據(jù)R＝可知，加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉淼?倍時，導體的電阻也變?yōu)樵瓉淼?倍
B．不考慮溫度對阻值的影響，通過導體的電流及加
23、在兩端的電壓改變時導體的電阻不變
C．據(jù)ρ＝可知，導體的電阻率與導體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比，與導體的長度l成反比
D．導體的電阻率與導體的長度l、橫截面積S、導體的電阻R皆無關
解析：選BD.R＝是電阻的定義式，導體電阻由導體自身性質決定，與U、I無關，當導體兩端電壓U加倍時，導體內的電流I也加倍，但比值R仍不變，A錯誤、B正確；ρ＝是導體電阻率的定義式，導體的電阻率由材料和溫度決定，與R、S、l無關，C錯誤、D正確．
2．一根長為L、橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質量為m、電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時，棒內產(chǎn)生電流，自由
24、電子定向運動的平均速率為v，則金屬棒內的電場強度大小為( )
A. B．
C．ρnev D.
解析：選C.由電流定義可知：I＝＝＝neSv，由歐姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，又E＝，故E＝ρnev，選項C正確．
3．下列說法正確的是( )
A．電流通過導體的熱功率與電流大小成正比
B．力對物體所做的功與力的作用時間成正比
C．電容器所帶電荷量與兩極間的電勢差成正比
D．彈性限度內，彈簧的勁度系數(shù)與彈簧伸長量成正比
解析：選C.電流通過導體的熱功率為P＝I2R，與電流的平方成正比，A項錯誤；力作用在物體上，如果物體沒有在力的方向上發(fā)生位移，作用時
25、間再長，做功也為零，B項錯誤；由C＝可知，電容器的電容由電容器本身的性質決定，因此電容器的帶電量與兩板間的電勢差成正比，C項正確；彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的伸長量無關，D項錯誤．
4．如圖所示為一磁流體發(fā)電機示意圖，A、B是平行正對的金屬板，等離子體(電離的氣體，由自由電子和陽離子構成，整體呈電中性)從左側進入，在t時間內有n個自由電子落在B板上，則關于R中的電流大小及方向判斷正確的是( )
A．I＝，從上向下 B．I＝，從上向下
C．I＝，從下向上 D．I＝，從下向上
解析：選A.由于自由電子落在B板上，則A板上落上陽離子，因此R中的電流方向為自上而下，電流大小I＝＝.A項正確
26、．
5．歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律，還研究了電阻定律，有一個長方體型的金屬電阻，材料分布均勻，邊長分別為a、b、c，且a＞b＞c.電流沿以下方向流過該金屬電阻，其中電阻的阻值最小的是( )
解析：選A.根據(jù)電阻定律R＝ρ可知RA＝ρ，RB＝ρ，RC＝ρ，RD＝ρ，結合a＞b＞c可得：RC＝RD＞RB＞RA，故RA最小，A正確．
6．某個由導電介質制成的電阻截面如圖所示，導電介質的電阻率為ρ，制成內外半徑分別為a和b的半球殼層形狀(圖中陰影部分)，半徑為a、電阻不計的球形電極被嵌入導電介質的球心成為一個引出電極，在導電介質的外層球殼上鍍上一層電阻不計的金屬膜成為另外一個電極，設該電阻的阻
27、值為R.下面給出R的四個表達式中只有一個是合理的，你可能不會求解R，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達式的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，R的合理表達式應為( )
A．R＝ B．R＝
C．R＝ D．R＝
解析：選B.根據(jù)R＝ρ，從單位上看，答案中，分子應是長度單位，而分母應是面積單位，只有A、B符合單位，C、D錯誤；再代入特殊值，若b＝a，球殼無限薄，此時電阻為零，因此只有B正確，A錯誤．
7. (多選)我國已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷售100 W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈．假設某同學研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示．圖象上A點與原點的連線與
28、橫軸成α角，A點的切線與橫軸成β角，則( )
A．白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小
B．在A點，白熾燈的電阻可表示為tan β
C．在A點，白熾燈的電功率可表示為U0I0
D．在A點，白熾燈的電阻可表示為
解析：選CD.白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，A錯誤；在A點，白熾燈的電阻可表示為，不能表示為tan β或tan α，故B錯誤，D正確；在A點，白熾燈的功率可表示為U0I0，C正確．
[綜合應用題組]
8．一只電飯煲和一臺洗衣機并聯(lián)接在輸出電壓為220 V的交流電源上(其內電阻可忽略不計)，均正常工作．用電流表分別測得通過電飯煲的電流是5.0 A，通過洗衣機電動機的電流是0
29、.50 A，則下列說法中正確的是( )
A．電飯煲的電阻為44 Ω，洗衣機電動機線圈的電阻為440 Ω
B．電飯煲消耗的電功率為1 555 W，洗衣機電動機消耗的電功率為155.5 W
C．1 min內電飯煲消耗的電能為6.6×104 J，洗衣機電動機消耗的電能為 6.6×103 J
D．電飯煲發(fā)熱功率是洗衣機電動機發(fā)熱功率的10倍
解析：選C.由于電飯煲是純電阻元件，所以R1＝＝44 Ω，P1＝UI1＝1 100 W，其在1 min內消耗的電能 W1＝UI1t＝6.6×104 J，洗衣機為非純電阻元件，所以R2≠，P2＝UI2＝110 W，其在1 min 內消耗的電能 W2＝UI
30、2t＝6.6×103 J，其熱功率P熱≠P2，所以電飯煲發(fā)熱功率不是洗衣機電動機發(fā)熱功率的10倍．
9．一個用半導體材料制成的電阻器D，其電流I隨它兩端電壓U變化的關系圖象如圖甲所示，若將它與兩個標準電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端，3個用電器消耗的電功率均為P，現(xiàn)將它們連接成如圖乙所示的電路，接在該電源的兩端，設電阻器D和電阻R1、R2消耗的電功率分別是PD、P1、P2，它們之間的關系為( )
A．P1＝4PD B．PD＝
C．PD＝P2 D．P1＜4P2
解析：選D.由于電阻器D與兩個標準電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端時，三者功率相同，則此時三者電
31、阻相同．當三者按照題圖乙所示電路連接時，電阻器D兩端的電壓小于U，由題圖甲圖象可知，電阻器D的電阻增大，則有RD＞R1＝R2，而RD與R2并聯(lián)，電壓相等，根據(jù)P＝，PD＜P2，C錯誤；由歐姆定律可知，電流ID＜I2，又I1＝I2＋ID，根據(jù)P＝I2R，P1＞4PD，P1＜4P2，A錯誤、D正確；由于電阻器D與電阻R2的并聯(lián)電阻R＜R1，所以D兩端的電壓小于，且D阻值變大，則PD＜，B錯誤．
10．下圖中的四個圖象中，最能正確地表示家庭常用的白熾燈泡在不同電壓下消耗的電功率P與電壓平方U2之間函數(shù)關系的是( )
解析：選C.白熾燈泡為純電阻，其功率表達式為：P＝，而U越大，電阻越大，圖
32、象上對應點與原點連線的斜率越小，故選項C正確．
11．如圖所示為甲、乙兩燈泡的I -U圖象，根據(jù)圖象計算甲、乙兩燈泡并聯(lián)在電壓為220 V的電路中實際發(fā)光的功率分別為( )
A．15 W 30 W B．30 W 40 W
C．40 W 60 W D．60 W 100 W
解析：選C.兩燈泡并聯(lián)在電壓為220 V的電路中，則兩只燈泡兩端的電壓均為220 V，根據(jù)I-U圖象知：甲燈實際工作時的電流約為I甲＝0.18 A，乙燈實際工作時的電流為I乙 ＝ 0.27 A，所以功率分別為P甲＝I甲U＝0.18×220 W≈40 W；P乙＝I乙U＝0.27×220 W≈60 W，C正確．
33、
12．如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風的電路圖，它主要由電動機M和電熱絲R構成．當閉合開關S1、S2后，電動機驅動風葉旋轉，將空氣從進風口吸入，經(jīng)電熱絲加熱，形成熱風后從出風口吹出．已知電吹風的額定電壓為220 V，吹冷風時的功率為120 W，吹熱風時的功率為1 000 W．關于該電吹風，下列說法正確的是( )
A．電熱絲的電阻為55 Ω
B．電動機線圈的電阻為 Ω
C．當電吹風吹熱風時，電熱絲每秒鐘消耗的電能為1 000 J
D．當電吹風吹熱風時，電動機每秒鐘消耗的電能為1 000 J
解析：選A.電吹風吹熱風時電熱絲消耗的功率為P＝1 000 W－120 W＝880 W，對
34、電熱絲，由P＝可得電熱絲的電阻為R＝＝ Ω＝55 Ω，選項A正確；由于不知道電動機線圈的發(fā)熱功率，所以電動機線圈的電阻無法計算，選項B錯誤；當電吹風吹熱風時，電熱絲每秒消耗的電能為880 J，選項C錯誤；當電吹風吹熱風時，電動機每秒鐘消耗的電能為120 J，選項D錯誤．
13．(多選)如圖所示，定值電阻R1＝20 Ω，電動機繞線電阻R2＝10 Ω，當開關S斷開時，電流表的示數(shù)是I1＝0.5 A，當開關合上后，電動機轉動起來，電路兩端的電壓不變，電流表的示數(shù)I和電路消耗的電功率P應是( )
A．I＝1.5 A B．I<1.5 A
C．P＝15 W D．P<15 W
解析：選B
35、D.當開關S斷開時，由歐姆定律得U＝I1R1＝10 V，當開關閉合后，通過R1的電流仍為0.5 A，通過電動機的電流I2<＝1 A，故電流表示數(shù)I＜0.5 A＋1 A＝1.5 A，B正確；電路中電功率P＝UI<15 W，D正確．
14．(多選)通常一次閃電過程歷時約0.2～0.3 s，它由若干個相繼發(fā)生的閃擊構成．每個閃擊持續(xù)時間僅40～80 μs，電荷轉移主要發(fā)生在第一個閃擊過程中．在某一次閃擊前云地之間的電勢差約為1.0×109 V，云地間距離約為1 km；第一個閃擊過程中云地間轉移的電荷量約為6 C，閃擊持續(xù)時間約為60 μs.假定閃電前云地間的電場是均勻的．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列判斷正確
36、的是( )
A．閃電電流的瞬時值可達到1×105A
B．整個閃電過程的平均功率約為1×1014W
C．閃電前云地間的電場強度約為1×106V/m
D．整個閃電過程向外釋放的能量約為6×106J
解析：選AC.根據(jù)題意第一個閃擊過程中轉移電荷量Q＝6 C，時間約為t＝60 μs，故平均電流為I平＝＝1×105A，閃擊過程中的瞬時最大值一定大于平均值，故A對；第一次閃擊過程中電功約為W＝QU＝6×109J，第一個閃擊過程的平均功率P＝＝1×1014W，由于一次閃電過程主要發(fā)生在第一個閃擊過程中，但整個閃擊過程中的時間遠大于60 μs，故B錯；閃電前云與地之間的電場強度約為E＝＝V/m＝
37、1×106V/m，C對；整個閃電過程向外釋放的能量約為W＝6×109 J，D錯．
第2節(jié) 電路 閉合電路歐姆定律
一、電阻的串、并聯(lián)
串聯(lián)電路
并聯(lián)電路
電流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
電壓
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
電阻
R總＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＋＋…＋
分壓原理或分流原理
U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶Rn
I1∶I2∶…∶In＝∶∶…∶
功率分配
P1∶P2∶…∶Pn＝R1∶R2∶…∶Rn
P1∶P2∶…∶Pn＝∶∶…∶
二、電源的電動勢和內阻
1．電動勢
(1)電源：
38、電源是通過非靜電力做功把其它形式的能轉化成電勢能的裝置．
(2)電動勢：非靜電力搬運電荷所做的功與搬運的電荷量的比值，E＝.
(3)電動勢的物理含義：電動勢表示電源把其它形式的能轉化成電勢能本領的大小，在數(shù)值上等于電源沒有接入電路時兩極間的電壓．
2．內阻：電源內部導體的電阻．
三、閉合電路的歐姆定律
1．閉合電路歐姆定律
(1)內容：閉合電路里的電流跟電源的電動勢成正比，跟內、外電阻之和成反比．
(2)公式：I＝(只適用于純電阻電路)．
(3)其他表達形式
①電勢降落表達式：E＝U外＋U內或E＝U外＋Ir.
②能量表達式：EI＝UI＋I2r.
2．路端電壓與外電阻的關系
39、
一般情況
U＝IR＝·R＝，當R增大時，U增大
特殊情況
①當外電路斷路時，I＝0，U＝E
②當外電路短路時，I短＝，U＝0
[自我診斷]
1. 判斷正誤
(1)電動勢是反映電源把其他形式的能轉化為電能本領強弱的物理量．(√)
(2)電動勢就等于電源兩極間的電壓．(×)
(3)閉合電路中外電阻越大，路端電壓越小．(×)
(4)在閉合電路中，外電阻越大，電源的輸出功率越大．(×)
(5)電源的輸出功率越大，電源的效率越高．(×)
2. 某電路如圖所示，已知電池組的總內阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝5 Ω，理想電壓表的示數(shù)U＝3.0 V，則電池組的電動勢E等于( )
40、A．3.0 V B．3.6 V
C．4.0 V D．4.2 V
解析：選B.由于電壓表的示數(shù)為路端電壓，而U＝IR，則I＝＝0.6 A，由閉合電路歐姆定律可得E＝I(R＋r)＝0.6×(5＋1) V＝3.6 V，故選項B正確．
3．將一電源電動勢為E，內電阻為r的電池與外電路連接，構成一個閉合電路，用R表示外電路電阻，I表示電路的總電流，下列說法正確的是( )
A．由U外＝IR可知，外電壓隨I的增大而增大
B．由U內＝Ir可知，電源兩端的電壓隨I的增大而增大
C．由U＝E－Ir可知，電源輸出電壓隨輸出電流I的增大而減小
D．由P＝IU可知，電源的輸出功率P隨輸出電流I
41、的增大而增大
解析：選C.根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝知，外電路中電流I隨外電阻R的變化而變化，所以選項A錯誤；U內＝Ir是電源內電阻上的電壓，不是電源兩端的電壓，選項B錯誤；電源電動勢E和內電阻r不變，由U＝E－Ir可知，電源輸出電壓隨輸出電流I的增大而減小，選項C正確；當U不變時，電源的輸出功率P隨輸出電流I的增大而增大，選項D錯誤．
考點一 電阻的串并聯(lián)
1．串、并聯(lián)電路的幾個常用結論
(1)當n個等值電阻R0串聯(lián)或并聯(lián)時，R串＝nR0，R并＝R0.
(2)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中任意一個電阻，并聯(lián)電路的總電阻小于電路中任意一個電阻．
(3)在電路中，某個電阻增大(或減小)
42、，則總電阻增大(或減小)．
(4)某電路中無論電阻怎樣連接，該電路消耗的總電功率始終等于各個電阻消耗的電功率之和．
2．電壓表、電流表的改裝
1. (多選)一個T形電路如圖所示，電路中的電阻R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω.另有一測試電源，電動勢為100 V，內阻忽略不計．則( )
A．當cd端短路時，ab之間的等效電阻是40 Ω
B．當ab端短路時，cd之間的等效電阻是40 Ω
C．當ab兩端接通測試電源時，cd兩端的電壓為80 V
D．當cd兩端接通測試電源時，ab兩端的電壓為80 V
解析：選AC.當cd端短路時，R2與R3并聯(lián)再與R1串聯(lián)，
43、ab之間的等效電阻為40 Ω，A正確；同理可得B錯誤；當ab兩端接通測試電源時，R1、R3串聯(lián)，R2無效，cd兩端的電壓就等于R3分得的電壓，可以求得為80 V，C正確；同理可得D錯誤．
2．如圖所示，電路兩端的電壓U保持不變，電阻R1、R2、R3消耗的電功率一樣大，則電阻之比R1∶R2∶R3是( )
A．1∶1∶1 B．4∶1∶1
C．1∶4∶4 D．1∶2∶2
解析：選C.根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點知U2＝U3，因P1＝P2＝P3，故R2＝R3，又I1＝I2＋I3，故I1＝2I2＝2I3，根據(jù)P＝I2R和P1＝P2＝P3得R1∶R2∶R3＝1∶4∶4，C正確．
3．(多選)
44、如圖所示，甲、乙兩電路都是由一個靈敏電流表G和一個變阻器R組成的，下列說法正確的是( )
A．甲表是電流表，R增大時量程增大
B．甲表是電流表，R增大時量程減小
C．乙表是電壓表，R增大時量程增大
D．乙表是電壓表，R增大時量程減小
解析：選BC.由電表的改裝原理可知，電流表應是G與R并聯(lián)，改裝后加在G兩端的最大電壓Ug＝IgRg不變，所以并聯(lián)電阻R越大，I＝Ig＋IR越小，即量程越小，B正確，A錯誤；對于電壓表應是G與R串聯(lián)，改裝后量程U＝IgRg＋IgR，可知R越大，量程越大，C正確，D錯誤．
考點二 閉合電路的歐姆定律
考向1：閉合電路的功率及效率問題
由P出與
45、外電阻R的關系圖象可以看出：
①當R＝r時，電源的輸出功率最大為Pm＝.
②當R＞r時，隨著R的增大輸出功率越來越小．
③當R＜r時，隨著R的增大輸出功率越來越大．
④當P出＜Pm時，每個輸出功率對應兩個外電阻R1和R2，且R1R2＝r2.
1．在研究微型電動機的性能時，應用如圖所示的實驗電路．當調節(jié)滑動變阻器R使電動機停止轉動時，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5 A和2.0 V．重新調節(jié)R使電動機恢復正常運轉，此時電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0 A和24.0 V．則這臺電動機正常運轉時輸出功率為( )
A．32 W B．44 W
C．47 W D．48 W
46、
解析：選A.電動機不轉時相當于一個純電阻，根據(jù)通過電動機的電流為0.5 A、電壓為2 V，可算出電動機內阻為4 Ω.正常工作時，電動機消耗功率P＝UI＝48 W，內阻發(fā)熱消耗功率P熱＝I2r＝16 W，則輸出功率為P出＝P－P熱＝32 W.
2．如圖所示，電源電動勢E＝12 V，內阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流電動機內阻R0′＝1 Ω，當調節(jié)滑動變阻器R1時可使甲電路輸出功率最大，調節(jié)R2時可使乙電路輸出功率最大，且此時電動機剛好正常工作(額定輸出功率為P0＝2 W)，則R1和R2的值分別為( )
A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 Ω
C．1.5 Ω，1.5 Ω
47、D．1.5 Ω，2 Ω
解析：選B.因為題中甲電路是純電阻電路，當外電阻與電源內阻相等時，電源的輸出功率最大，所以R1＝2 Ω；而乙電路是含電動機電路，歐姆定律不適用，電路的輸出功率P＝IU＝I(E－Ir)，當I＝＝2 A時，輸出功率P有最大值，此時電動機的輸出功率為P0＝2 W，發(fā)熱功率為P熱＝I2R0′＝4 W，所以電動機的輸入功率為P入＝P0＋P熱＝6 W，電動機兩端的電壓為UM＝＝3 V，電阻R2兩端的電壓為UR2＝E－UM－Ir＝3 V，所以R2＝＝1.5 Ω，選項B正確．
考向2：電路故障的分析與判斷
(1)故障特點
①斷路特點：表現(xiàn)為路端電壓不為零而電流為零．
②短
48、路特點：用電器或電阻發(fā)生短路，表現(xiàn)為有電流通過電路但它兩端電壓為零．
(2)檢查方法
①電壓表檢測：如果電壓表示數(shù)為零，則說明可能在并聯(lián)路段之外有斷路，或并聯(lián)路段短路．
②電流表檢測：當電路中接有電源時，可用電流表測量各部分電路上的電流，通過對電流值的分析，可以確定故障的位置．在運用電流表檢測時，一定要注意電流表的極性和量程．
③歐姆表檢測：當測量值很大時，表示該處斷路，當測量值很小或為零時，表示該處短路．在運用歐姆表檢測時，電路一定要切斷電源．
④假設法：將整個電路劃分為若干部分，然后逐一假設某部分電路發(fā)生某種故障，運用閉合電路或部分電路的歐姆定律進行推理．
3. 如圖所示的
49、電路中，電源的電動勢為6 V，當開關S接通后，燈泡L1、L2都不亮，用電壓表測得各部分的電壓是Uab＝6 V，Uad＝0 V，Ucd＝6 V，由此可判定( )
A．L1和L2的燈絲都燒斷了
B．L1的燈絲燒斷了
C．L2的燈絲燒斷了
D．變阻器R斷路
解析：選C.由Uab＝6 V可知，電源完好，燈泡都不亮，說明電路中出現(xiàn)斷路故障，且在a、b之間．由Ucd＝6 V可知，燈泡L1與滑動變阻器R是接通的，斷路故障出現(xiàn)在c、d之間，故燈L2斷路，所以選項C正確．
4．(多選)在如圖所示的電路中，由于某一電阻發(fā)生短路或斷路，A燈變暗，B燈變亮，則故障可能是( )
A．R1短路
50、 B．R2斷路
C．R3斷路 D．R4短路
解析：選BC.由于A燈串聯(lián)于干路中，且故障發(fā)生后，A燈變暗，故知電路中總電流變小，即電路總電阻變大，由此推知，故障應為某一電阻斷路，排除選項A、D.假設R2斷路，則其斷路后，電路總電阻變大，總電流變小，A燈變暗，同時R2斷路必引起與之并聯(lián)的B燈中電流變大，使B燈變亮，推理結果與現(xiàn)象相符，故選項B正確．假設R3斷路，則也引起總電阻變大，總電流變小，使A燈變暗，同時R3斷路也必引起與之并聯(lián)的電路(即R1所在支路)中電流增大，B燈中分得的電流也變大，B燈變亮，故選項C正確．
考點三 電路的動態(tài)變化
考向1：不含電容器電路
(1)判定總電阻變化情
51、況的規(guī)律
①當外電路的任何一個電阻增大(或減小)時，電路的總電阻一定增大(或減小)．
②若開關的通、斷使串聯(lián)的用電器增多時，電路的總電阻增大；若開關的通、斷使并聯(lián)的支路增多時，電路的總電阻減?。?
③在如圖所示分壓電路中，滑動變阻器可視為由兩段電阻構成，其中一段R并與用電器并聯(lián)，另一段R串與并聯(lián)部分串聯(lián)．A、B兩端的總電阻與R串的變化趨勢一致．
(2)分析思路
1．如圖所示電路，電源內阻不可忽略．開關S閉合后，在變阻器R0的滑動端向下滑動的過程中( )
A．電壓表與電流表的示數(shù)都減小
B．電壓表與電流表的示數(shù)都增大
C．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
D．電壓
52、表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大
解析：選A.滑片向下滑動，則滑動變阻器接入電路中的電阻減小，則總電阻減小，電路中總電流增大，電源內阻兩端的電壓增大，則由閉合電路歐姆定律可知，電路的路端電壓減小，故電壓表示數(shù)減??；由歐姆定律可知，R1上的分壓增大，故并聯(lián)部分電壓減小，即可知電流表示數(shù)減小，故A正確，B、C、D錯誤．
2．如圖所示，E為內阻不能忽略的電池，R1、R2、R3為定值電阻，S0、S為開關，與?分別為電壓表與電流表．初始時S0與S均閉合，現(xiàn)將S斷開，則( )
A．的讀數(shù)變大，?的讀數(shù)變小
B．的讀數(shù)變大，?的讀數(shù)變大
C．的讀數(shù)變小，?的讀數(shù)變小
D．的讀數(shù)變小，?的讀
53、數(shù)變大
解析：選B.當S斷開后，閉合電路的總電阻增加，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，總電流減小，故路端電壓U＝E－Ir增加，即的讀數(shù)變大；由于定值電阻R1兩端的電壓減小，故R3兩端的電壓增加，通過R3的電流增加，即?的讀數(shù)變大，選項B正確．
考向2：含電容器電路
(1)電路的簡化
不分析電容器的充、放電過程時，把電容器所在的電路視為斷路，簡化電路時可以去掉，求電荷量時再在相應位置補上．
(2)電路穩(wěn)定時電容器的處理方法
電路穩(wěn)定后，與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，同支路的電阻相當于導線，即電阻不起降低電壓的作用，但電容器兩端的電壓與其并聯(lián)電器兩端電壓相等．(3)電壓變化帶來的電容器變
54、化
電路中電流、電壓的變化可能會引起電容器的充、放電．若電容器兩端電壓升高，電容器將充電；若電壓降低，電容器將通過與它連接的電路放電，可由ΔQ＝CΔU計算電容器上電荷量的變化量．
3．(xx·遼寧沈陽質檢)如圖所示，R1＝R2＝R3＝R4＝R，電鍵S閉合時，間距為d的平行板電容器C的正中間有一質量為m、電荷量為q的小球恰好處于靜止狀態(tài)；電鍵S斷開時，則小球的運動情況為( )
A．不動 B．向上運動
C．向下運動 D．不能確定
解析：選C.電鍵S斷開，電路的總電阻變大，干路電流減小，R4兩端電壓減小，則電容器兩端的電壓也減小，勻強電場的場強減小，小球受到的電場力減小，所
55、以小球所受合力向下，C正確．
4．(xx·東北三校聯(lián)考)(多選)如圖所示，C1＝6 μF，C2＝3 μF，R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，電源電動勢E＝18 V，內阻不計．下列說法正確的是( )
A．開關S斷開時，a、b兩點電勢相等
B．開關S閉合后，a、b兩點間的電流是2A
C．開關S斷開時，C 1帶的電荷量比開關S閉合后C1帶的電荷量大
D．不論開關S斷開還是閉合，C1帶的電荷量總比C2帶的電荷量大
解析：選BC.S斷開時外電路處于斷路狀態(tài)，兩電阻中無電流通過，電阻兩端電勢相等，由圖知a點電勢與電源負極電勢相等，b點電勢與電源正極電勢相等，A錯誤；S斷開時兩電容器兩端電壓都等
56、于電源電動勢，而C1＞C2，由Q＝CU知此時Q1＞Q2，當S閉合時，穩(wěn)定狀態(tài)下C1與R1并聯(lián)，C2與R2并聯(lián)，電路中電流I＝＝2 A，此時兩電阻兩端電壓分別為U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，則此時兩電容器所帶電荷量分別為Q1′＝C1U1＝3.6×10－5C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，對電容器C1來說，S閉合后其兩端電壓減小，所帶電荷量也減小，B、C正確，D錯誤．
分析此類問題要注意以下三點
(1)閉合電路歐姆定律E＝U＋Ir(E、r不變)和部分電路歐姆定律U＝IR聯(lián)合使用．
(2)局部電阻增則總電阻增，反之總電阻減；支路數(shù)量增則總電阻減，反之總電阻增．
57、(3)兩個關系：外電壓等于外電路上串聯(lián)各分電壓之和；總電流等于各支路電流之和．
考點四 兩種U-I圖線的比較及應用
電源U-I圖象
電阻U-I圖象
圖形
物理意義
路端電壓隨電流的變化規(guī)律
電阻兩端電壓隨電流的變化規(guī)律
截距
與縱軸交點表示電源電動勢E，與橫軸交點表示短路電流
過坐標軸原點，表示沒有電壓時電流為零
坐標的乘積UI
表示電源的輸出功率
表示電阻消耗的功率
坐標的U、I比值
表示外電阻的大小，不同點對應的外電阻大小不同
每一點對應的比值均等大，表示此電阻的大小不變
斜率的絕對值
內電阻r
電阻大小
[典例] (多選)在如圖所示
58、的U-I圖象中，直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關系圖線，直線Ⅱ為某一電阻R的U-I圖線．用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路，由圖象可知( )
A．電源的電動勢為3 V，內阻為0.5 Ω
B．電阻R的阻值為1 Ω
C．電源的輸出功率為4 W
D．電源的效率為50%
解析 由圖線Ⅰ可知，電源的電動勢為3 V，內阻為r＝＝0.5 Ω；由圖線Ⅱ可知，電阻R的阻值為1 Ω，該電源與電阻R直接相連組成的閉合電路的電流為I＝＝2 A，路端電壓U＝IR＝2 V(可由題圖讀出)，電源的輸出功率為P＝UI＝4 W，電源的效率為η＝×100%≈66.7%，故選項A、B、C正確，D錯誤．
答案
59、 ABC
電源的U-I圖線與電阻的U-I圖線的交點表示電源的路端電壓與用電器兩端的電壓相等，通過電源的電流與通過用電器的電流相等，故交點表示該電源單獨對該用電器供電的電壓和電流．
1. (xx·上海青浦質檢)(多選)如圖所示，直線A、B分別為電源a、b的路端電壓與電流的關系圖線，設兩個電源的內阻分別為ra和rb，若將一定值電阻R0分別接到a、b兩電源上，通過R0的電流分別為Ia和Ib，則( )
A．ra＞rb
B．Ia＞Ib
C．R0接到a電源上，電源的輸出功率較大，但電源的效率較低
D．R0接到b電源上，電源的輸出功率較小，電源的效率較低
解析：選ABC.在電源路
60、端電壓與電流的關系圖象中斜率表示電源內阻，ra＞rb，A正確；在圖象中作出定值電阻R0的伏安特性曲線，與電源的伏安特性曲線交點表示電路工作點，Ia＞Ib，B正確；R0接到a電源上，電源的輸出功率較大，但電源的效率較低，R0接到b電源上，電源的輸出功率較小，但電源的效率較高，C正確，D錯誤．
2．(多選)如圖所示，圖中直線①表示某電源的路端電壓與電流的關系圖象，圖中曲線②表示該電源的輸出功率與電流的關系圖象，則下列說法正確的是( )
A．電源的電動勢為50 V
B．電源的內阻為 Ω
C．電流為2.5 A時，外電路的電阻為15 Ω
D．輸出功率為120 W時，輸出電壓是30 V
61、解析：選ACD.電源的輸出電壓和電流的關系為：U＝E－Ir，顯然直線①的斜率的絕對值等于r，縱軸的截距為電源的電動勢，從題圖中看出E＝50 V，r＝ Ω＝5 Ω，A正確，B錯誤；當電流為I1＝2.5 A時，由回路中電流I1＝，解得外電路的電阻R外＝15 Ω，C正確；當輸出功率為120 W時，由題圖中P-I關系圖線看出對應干路電流為4 A，再從U-I圖線讀取對應的輸出電壓為30 V，D正確．
課時規(guī)范訓練
[基礎鞏固題組]
1．電阻R1與R2并聯(lián)在電路中，通過R1與R2的電流之比為1∶2，則當R1與R2串聯(lián)后接入電路中時，R1與R2兩端電壓之比U1∶U2為( )
A．1∶2 B．
62、2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：選B.由并聯(lián)特點可知：＝＝，又由串聯(lián)電路特點可得：＝＝，故B正確．
2．電子式互感器是數(shù)字變電站的關鍵設備之一．如圖所示，某電子式電壓互感器探頭的原理為電阻分壓，ac間的電阻是cd間電阻的(n－1)倍，某次測量中輸出端數(shù)字電壓表的示數(shù)為U，則輸入端的電壓為( )
A．nU B.
C．(n－1)U D.
解析：選A.Rac與Rcd串聯(lián)，電流I＝，對輸出端電壓Ucd＝U＝IRcd＝＝，即輸入端電壓為Uab＝nU.
3．電源電動勢反映了電源把其他形式的能量轉化為電能的能力，因此( )
A．電動勢是一種非靜電力
B．電動勢越大，表明
63、電源儲存的電能越多
C．電動勢的大小是非靜電力做功能力的反映
D．電動勢就是閉合電路中電源兩端的電壓
解析：選C.電動勢E＝，它不屬于力的范疇，A錯誤；電動勢表征非靜電力做功的本領，電動勢越大，表明電源將其他形式的能轉化為電能的本領越大，B錯誤，C正確；電動勢與電壓是兩個不同的概念，通常情況下，電動勢大于閉合電路電源兩端電壓，D錯誤．
4．如圖所示的閉合電路中，當滑片P右移時，兩電表讀數(shù)變化是( )
A．電流表變小，電壓表變小
B．電流表變大，電壓表變大
C．電流表變大，電壓表變小
D．電流表變小，電壓表變大
解析：選D.閉合電路中，當滑片P向右移動時，滑動變阻器的電阻
64、變大，使電路中電阻變大，由閉合電路歐姆定律可得電流變小，則電源內電壓及R0的分壓減小，滑動變阻器兩端電壓變大．故電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)變大，D正確．
5．(多選)如圖所示，圖中的四個電表均為理想電表，當滑動變阻器滑片P向右端移動時，下面說法中正確的是( )
A．電壓表V1的讀數(shù)減小，電流表A1的讀數(shù)增大
B．電壓表V1的讀數(shù)增大，電流表A1的讀數(shù)減小
C．電壓表V2的讀數(shù)減小，電流表A2的讀數(shù)增大
D．電壓表V2的讀數(shù)增大，電流表A2的讀數(shù)減小
解析：選AD.滑動變阻器滑片P向右端移動，使得RP變小，總電阻變小，總電流變大，即電流表A1的讀數(shù)增大．內電壓變大，R1所分電壓
65、變大，并聯(lián)電路電壓即電壓表V1的讀數(shù)變小．即R3兩端電壓變小，通過R3的電流變小即電流表A2的讀數(shù)減小，由于總電流增大，所以經(jīng)過另外一個支路即經(jīng)過R2的電流變大，R2兩端電壓變大，即電壓表V2的讀數(shù)增大，對照選項A、D正確．
6．(多選)某一表頭的滿偏電流為Ig，滿偏電壓為Ug，內阻為Rg，改裝成電流表后，電流量程為I，電壓量程為U，內阻為R，則( )
A．R＝ B．U＝IgRg
C．Ug＜U D．I＞
解析：選AB.由電流表的改裝原理可知，Ig＜I，Ug＝U，Rg＞R，由部分電路的歐姆定律知R＝＝，Ug＝IgRg＝U，A、B正確，C、D錯誤．
7．(多選) 在如圖所示的電路中
66、，開關閉合后，燈泡L能正常發(fā)光．當滑動變阻器的滑片向右移動時，下列判斷正確的是( )
A．滑動變阻器R的阻值變小
B．燈光L變暗
C．電源消耗的功率增大
D．電容器C的電荷量增大
解析：選BD.滑動變阻器的滑片向右移動時，其電阻R增大，流過R的電流減小，燈泡L變暗，故A錯誤，B正確；由P總＝EI知電源消耗的功率減小，C錯誤；電容器C上電壓為路端電壓，由U路＝E－Ir知路端電壓增大，即電容器C上的電荷量增大，D正確．
[綜合應用題組]
8. 如圖所示，直線A為某電源的U-I圖線，曲線B為某小燈泡L1的U-I圖線的一部分，用該電源和小燈泡L1串聯(lián)起來組成閉合回路時燈泡L1恰能正常發(fā)光，則下列說法中正確的是( )
A．此電源的內電阻為 Ω
B．燈泡L1的額定電壓為3 V，額定功率為6 W
C．把燈泡L1換成阻值恒為1 Ω的純電阻，電源的輸出功率將變小
D．由于小燈泡L1的U-I圖線是一條曲線，所以燈泡發(fā)光過程中歐姆定律不適用
解析：選B.由圖象知，電源的內阻為r＝＝ Ω＝0.5 Ω，A錯誤；因為燈L1正常發(fā)光，故燈L1的額定電壓為3 V，額定功率為P＝UI
2022年高考物理大一輪復習 第8章 恒定電流配套教案
