2022年高二數(shù)學上學期期中試題 理(VII)

上傳人:xt****7 文檔編號:105388175 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?01.02KB
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1、2022年高二數(shù)學上學期期中試題 理(VII) 一選擇題(60分) 1不等式表示的平面區(qū)域在直線的 ( ?。? A.左上方 B.左下方 C.右上方 D.右下方 2已知集合,,則= ( ?。? A. B. C. D. 3等差數(shù)列中,,那么( ) A. B. C. D. 4公比為2的等比數(shù)列 的各項都是正數(shù),且 =16,則=( ) A. 1 B.2 C. 4 D.8 5如果、、,則下列命題中正確的是 ( ?。? A.若,,則 B

2、.若,則 C.若,則 D.若,,則 6已知等差數(shù)列中,,那么( ) A.390 B.195 C.180 D.120 7在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項,前三項和為21,則( ) A.33 B.72 C.84 D.189 8設M=2a(a-2)+7,N=(a-2)(a-3),則有 (  ) A.M>N          B.M≥N C.M<N D.M≤N 9等差數(shù)列{}的公差不為零,首項=1,是和的等比中項,則數(shù)列的前10項之和是

3、 A. 100 B. 120 C. 145 D. 190 10等差數(shù)列的前項的和為,前項的和為,則它的前項的和為( ) A. B. C. D. 11已知x、y滿足以下約束條件 ,則z=x2+y2的最大值和最小值分別是  ?。ā。?   A、13, B、13,1  C、13,2  D、, 12古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù),例如: 他們研究過圖1中的1,3,6,10,…,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似

4、地,稱圖2中的1,4,9,16…這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是 A.289 B.1024 C.1225 D.1378 二填空題(20分) 13已知x>,則函數(shù)y=4x-2+的最小值為 14已知數(shù)列成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列,則的值為 15已知集合,,則為 16兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和,若,則 三解答題(70分) 17設為數(shù)列的前項和,,,其中是常數(shù).求及 18已知x,y都是正數(shù). (1)若3x+2y=12,求xy的最大值; (2

5、)若x+2y=3,求+的最小值. 19某蔬菜收購點租用車輛,將100噸新鮮黃瓜運往某市銷售,可供租用的大卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛,若每輛卡車載重8噸,運費960元,每輛農(nóng)用車載重2.5噸,運費360元,問兩種車各租多少輛時,可全部運完黃瓜,且動費最低.并求出最低運費. 20(1)已知關于的不等式的解集為,求的取值范圍. (2)已知關于的不等式的解集為,求的取值范圍. 21已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項和為. (Ⅰ)求 及; (Ⅱ)令(),求數(shù)列的前n項和.

6、 22設是等差數(shù)列,是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,, (Ⅰ)求,的通項公式; (Ⅱ)求數(shù)列的前n項和. 答案 一選擇題1C 2D 3B 4A 5B 6B 7C 8A 9A 10C 11A 12C 二填空題 13 5 14 15或 16 6 三解答題 17S1=k+1 an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1 a1=2k-k+1=k+1=S1 所以an=2kn-k+1 18(1)xy=·3x·2y≤2=6.

7、當且僅當即時取“=”號. 所以當x=2,y=3時,xy取得最大值6. (2)+=(x+2y) =≥ =1+. 當且僅當即時,取“=”號. 所以,當x=-3+3,y=3-時,+取得最小值1+. 19設租用大卡車x輛,農(nóng)用車y輛,最低運費為z元.z=960x+360y.   線性約束條件是:     作出可行域.     作直線960x+360y=0.  即8x+3y=0,向上平移至過點B(10,8)時,z=960x+360y取到最小值.    z最小=960×10+360×8=12480   答:大卡車租10輛,農(nóng)用車租8輛時運費最低,最低運費為12480元. 20 21解:(Ⅰ)設等差數(shù)列{an}的公差為d, 因為a3=7,a5+a7=26, 所以有,解得, 所以,; (Ⅱ)由(Ⅰ)知, 所以bn=, 所以, 即數(shù)列{bn}的前n項和。 22解:(Ⅰ)設{an}的公差為d,{bn}的公比為q, 則依題意有q>0且, 解得d=2,q=2, 所以,。 (Ⅱ), , ① , ② ②-①得 。

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