2022年高中數(shù)學(xué) 直線與圓錐曲線 板塊一 直線與橢圓(1)完整講義(學(xué)生版)

上傳人:xt****7 文檔編號:105391183 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?4.52KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2022年高中數(shù)學(xué) 直線與圓錐曲線 板塊一 直線與橢圓(1)完整講義(學(xué)生版)_第1頁
第1頁 / 共6頁
2022年高中數(shù)學(xué) 直線與圓錐曲線 板塊一 直線與橢圓(1)完整講義(學(xué)生版)_第2頁
第2頁 / 共6頁
2022年高中數(shù)學(xué) 直線與圓錐曲線 板塊一 直線與橢圓(1)完整講義(學(xué)生版)_第3頁
第3頁 / 共6頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2022年高中數(shù)學(xué) 直線與圓錐曲線 板塊一 直線與橢圓(1)完整講義(學(xué)生版)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 直線與圓錐曲線 板塊一 直線與橢圓(1)完整講義(學(xué)生版)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高中數(shù)學(xué) 直線與圓錐曲線 板塊一 直線與橢圓(1)完整講義(學(xué)生版) 1.橢圓的定義:平面內(nèi)與兩個定點的距離之和等于常數(shù)(大于)的點的軌跡(或集合)叫做橢圓. 這兩個定點叫做橢圓的焦點,兩焦點的距離叫做橢圓的焦距. 2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程: ①,焦點是,,且. ②,焦點是,,且. 3.橢圓的幾何性質(zhì)(用標(biāo)準(zhǔn)方程研究): ⑴范圍:,; ⑵對稱性:以軸、軸為對稱軸,以坐標(biāo)原點為對稱中心,橢圓的對稱中心又叫做橢圓的中心; ⑶橢圓的頂點:橢圓與它的對稱軸的四個交點,如圖中的; ⑷長軸與短軸:焦點所在的對稱軸上,兩個頂點間的線段稱為橢圓的長軸,如圖中線段的;另一對頂點間

2、的線段叫做橢圓的短軸,如圖中的線段. ⑸橢圓的離心率:,焦距與長軸長之比,,越趨近于,橢圓越扁; 反之,越趨近于,橢圓越趨近于圓. 4.直線:與圓錐曲線:的位置關(guān)系: 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可分為:相交、相切、相離.對于拋物線來說,平行于對稱軸的直線與拋物線相交于一點,但并不是相切;對于雙曲線來說,平行于漸近線的直線與雙曲線只有一個交點,但并不相切.這三種位置關(guān)系的判定條件可歸納為: 設(shè)直線:,圓錐曲線:,由 消去(或消去)得:. 若,,相交;相離;相切. 若,得到一個一次方程:①為雙曲線,則與雙曲線的漸近線平行;②為拋物線,則與拋物線的對稱軸平行. 因此直線與拋物線、

3、雙曲線有一個公共點是直線與拋物線、雙曲線相切的必要條件,但不是充分條件. 5.連結(jié)圓錐曲線上兩個點的線段稱為圓錐曲線的弦. 求弦長的一種求法是將直線方程與圓錐曲線的方程聯(lián)立,求出兩交點的坐標(biāo),然后運用兩點間的距離公式來求; 另外一種求法是如果直線的斜率為,被圓錐曲線截得弦兩端點坐標(biāo)分別為,則弦長公式為. 兩根差公式: 如果滿足一元二次方程:, 則(). 6.直線與圓錐曲線問題的常用解題思路有: ①從方程的觀點出發(fā),利用根與系數(shù)的關(guān)系來進行討論,這是用代數(shù)方法來解決幾何問題的基礎(chǔ).要重視通過設(shè)而不求與弦長公式簡化計算,并同時注意在適當(dāng)時利用圖形的平面幾何性質(zhì). ②以向量為工具,

4、利用向量的坐標(biāo)運算解決與中點、弦長、角度相關(guān)的問題. 典例分析 【例1】 直線與橢圓交于不同兩點和,且(其中為坐標(biāo)原點),求的值. 【例2】 在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和. ⑴求的取值范圍; ⑵設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為,是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由. 【例3】 已知,直線,橢圓,, 分別為橢圓的左、右焦點. ⑴當(dāng)直線過右焦點時,求直線的方程; ⑵設(shè)直線與橢圓交于,兩點,,的重心分別為,.若原點在以線段為直徑的圓內(nèi),求實數(shù)的取值范圍. 【例4】 已知

5、橢圓短軸的一個端點,離心率.過作直線與橢圓交于另一點,與軸交于點(不同于原點),點關(guān)于軸的對稱點為,直線交軸于點. ⑴求橢圓的方程; ⑵求的值. 【例5】 已知橢圓中心在原點,一個焦點為,且離心率滿足:成等比數(shù)列. ⑴求橢圓方程; ⑵是否存在直線,使與橢圓交于不同的兩點、,且線段恰被直線平分,若存在,求出的傾斜角的范圍;若不存在,請說明理由. 【例6】 直線與橢圓交于、兩點,記的面積為, ⑴求在的條件下,的最大值; ⑵當(dāng),時,求直線的方程. 【例7】 已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,點是其左頂點,點在橢圓上且. ⑴求橢圓的方程; ⑵若平行于的直線和橢圓交

6、于兩個不同點,求面積的最大值,并求此時直線的方程. 【例8】 如圖,點是橢圓短軸的下端點.過作斜率為的直線交橢圓于,點在軸上,且軸,. ⑴若點坐標(biāo)為,求橢圓方程; ⑵若點坐標(biāo)為,求的取值范圍. 【例9】 已知橢圓的焦點是,,點在橢圓上且滿足. ⑴ 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; ⑵ 設(shè)直線與橢圓的交點為,. ?。┣笫沟拿娣e為的點的個數(shù); ⅱ)設(shè)為橢圓上任一點,為坐標(biāo)原點,,求的值. 【例10】 已知橢圓的離心率為. ⑴若原點到直線的距離為,求橢圓的方程; ⑵設(shè)過橢圓的右焦點且傾斜角為的直線和橢圓交于兩點. i)當(dāng),求的值; ii)對于橢圓上任一點,

7、若,求實數(shù)滿足的關(guān)系式. 【例11】 已知橢圓的左右焦點分別為.在橢圓中有一內(nèi)接三角形,其頂點的坐標(biāo),所在直線的斜率為. ⑴求橢圓的方程; ⑵當(dāng)?shù)拿娣e最大時,求直線的方程. 【例12】 已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,左右焦點分別為,,且,點在橢圓上. ⑴求橢圓的方程; ⑵過的直線與橢圓相交于、兩點,且的面積為,求以為圓心且與直線相切的圓的方程. 【例13】 已知橢圓的對稱中心為原點,焦點在軸上,離心率為,且點在該橢圓上. ⑴求橢圓的方程; ⑵過橢圓的左焦點的直線與橢圓相交于、兩點,若的面積為,求圓心在原點且與直線相切的圓的方程.

8、 【例14】 橢圓:的離心率為,長軸端點與短軸端點間的距離為. ⑴求橢圓的方程; ⑵設(shè)過點的直線與橢圓交于兩點,為坐標(biāo)原點,若為直角三角形,求直線的斜率. 【例15】 已知中心在原點,焦點在軸上的橢圓的離心率為,且經(jīng)過點,過點的直線與橢圓相交于不同的兩點. ⑴求橢圓的方程; ⑵是否存直線,滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,請說明理由. 【例16】 已知橢圓的左右焦點分別為,,離心率,右準(zhǔn)線方程為. ⑴求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(準(zhǔn)線方程) ⑵過點的直線與該橢圓交于,兩點,且,求直線的方程. 【例17】 設(shè)橢圓 的左、右焦點分別為、,離心率, 、是

9、直線:上的兩個動點,且. ⑴若,求、的值. ⑵證明:當(dāng)取最小值時,與共線. 【例18】 已知橢圓,過點的直線與橢圓相交于不同的兩點、. ⑴若與軸相交于點,且是的中點,求直線的方程; ⑵設(shè)為橢圓上一點,且(為坐標(biāo)原點),求當(dāng)時,實數(shù)的取值范圍. 【例19】 已知、分別是橢圓的左、右焦點,右焦點到上頂點的距離為,若. ⑴求此橢圓的方程; ⑵點是橢圓的右頂點,直線與橢圓交于、兩點(在第一象限內(nèi)),又、是此橢圓上兩點,并且滿足,求證:向量與共線. 【例20】 一束光線從點出發(fā),經(jīng)直線:上一點反射后,恰好穿過點, ⑴求點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo); ⑵求以、為焦點且過點的橢圓的方程; ⑶設(shè)直線與橢圓的兩條準(zhǔn)線分別交于、兩點,點為線段上的動點,且不為、,求點到的距離與到橢圓右準(zhǔn)線的距離之比的最小值,并求取得最小值時點的坐標(biāo). 【例21】 已知直線經(jīng)過橢圓的左頂點和上頂點.橢圓的右頂點為.點是橢圓上位于軸上方的動點,直線,與直線分別交于兩點. ⑴求橢圓的方程; ⑵求線段的長度的最小值. ⑶當(dāng)線段的長度最小時,在橢圓上是否存在這樣的點,使得的面積為?若存在,確定點的個數(shù);若不存在,說明理由.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲