《2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) 第三章3.2.2直線的兩點(diǎn)式方程基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練 新人教A版必修2
一、基礎(chǔ)過關(guān)
1.過點(diǎn)A(3,2),B(4,3)的直線方程是 ( )
A.x+y+1=0 B.x+y-1=0
C.x-y+1=0 D.x-y-1=0
2.一條直線不與坐標(biāo)軸平行或重合,則它的方程 ( )
A.可以寫成兩點(diǎn)式或截距式
B.可以寫成兩點(diǎn)式或斜截式或點(diǎn)斜式
C.可以寫成點(diǎn)斜式或截距式
D.可以寫成兩點(diǎn)式或截距式或斜截式或點(diǎn)斜式
3.直線-=1在y軸上的截距是 ( )
A.|b| B.-b2
2、 C.b2 D.±b
4.以A(1,3),B(-5,1)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線方程是 ( )
A.3x-y-8=0 B.3x+y+4=0
C.3x-y+6=0 D.3x+y+2=0
5.過點(diǎn)P(6,-2),且在x軸上的截距比在y軸上的截距大1的直線方程是________________.
6.過點(diǎn)P(1,3)的直線l分別與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),若P為AB的中點(diǎn),則直線l的截距式方程是______________.
7.已知直線l的斜率為6,且被兩坐標(biāo)軸所截得的線段長(zhǎng)為,求直線l的方程.
8.已知△ABC中,A(1,-4
3、),B(6,6),C(-2,0).求:
(1)△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的方程并化為截距式方程;
(2)BC邊的中線所在直線的方程并化為截距式方程.
二、能力提升
9.直線-=1與-=1在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 ( )
10.過點(diǎn)(5,2),且在x軸上的截距(直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))是在y軸上的截距的2倍的直線方程是 ( )
A.2x+y-12=0 B.2x+y-12=0或2x-5y=0
C.x-2y-1=0 D.x+2y-9=0或2x-5y=0
11.已知點(diǎn)A(2,5)與點(diǎn)B(4,-7),點(diǎn)P在
4、y軸上,若|PA|+|PB|的值最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.
12.三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).
(1)求邊AC和AB所在直線的方程;
(2)求AC邊上的中線BD所在直線的方程;
(3)求AC邊上的中垂線所在直線的方程.
三、探究與拓展
13.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)(7,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,求直線l的方程.
答案
1.D 2.B 3.B 4.B
5.+=1或+y=1
6.+=1
7.解 設(shè)所求
5、直線l的方程為y=kx+b.
∵k=6,∴方程為y=6x+b.
令x=0,∴y=b,與y軸的交點(diǎn)為(0,b);
令y=0,∴x=-,與x軸的交點(diǎn)為.
根據(jù)勾股定理得2+b2=37,
∴b=±6.因此直線l的方程為y=6x±6.
8.解 (1)平行于BC邊的中位線就是AB、AC中點(diǎn)的連線.因?yàn)榫€段AB、AC中點(diǎn)坐標(biāo)為,,
所以這條直線的方程為=,整理得,6x-8y-13=0,化為截距式方程為-=1.
(2)因?yàn)锽C邊上的中點(diǎn)為(2,3),所以BC邊上的中線所在直線的方程為
=,
即7x-y-11=0,化為截距式方程為
-=1.
9.B 10.D
11.(0,1)
1
6、2.解 (1)由截距式得+=1,
∴AC所在直線的方程為x-2y+8=0,
由兩點(diǎn)式得=,
∴AB所在直線的方程為x+y-4=0.
(2)D點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2),由兩點(diǎn)式得=.
∴BD所在直線的方程為2x-y+10=0.
(3)由kAC=,∴AC邊上的中垂線的斜率為-2,又D(-4,2),
由點(diǎn)斜式得y-2=-2(x+4),
∴AC邊上的中垂線所在直線的方程為2x+y+6=0.
13.解 當(dāng)直線l經(jīng)過原點(diǎn)時(shí),直線l在兩坐標(biāo)軸上截距均等于0,
故直線l的斜率為,
∴所求直線方程為y=x,
即x-7y=0.
當(dāng)直線l不過原點(diǎn)時(shí),
設(shè)其方程為+=1,
由題意可得a+b=0,①
又l經(jīng)過點(diǎn)(7,1),有+=1,②
由①②得a=6,b=-6,
則l的方程為+=1,
即x-y-6=0.
故所求直線l的方程為x-7y=0或x-y-6=0.