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1、2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 題能演練 專題2 功和能 2.1 功、功率和動能定理(含解析)
1.(xx·北京理綜)如圖所示,彈簧的一端固定,另一端連接一個物塊,彈簧質(zhì)量不計(jì).物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量為m,在水平桌面上沿x軸運(yùn)動,與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O,當(dāng)彈簧的伸長量為x時,物塊所受彈簧彈力大小為F=kx,k為常量.
(1)請畫出F隨x變化的示意圖;并根據(jù)F-x圖象求物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動到位置x的過程中彈力所做的功.
(2)物塊由x1向右運(yùn)動到x3,然后由x3返回到x2,在這個過程中,
a.求彈力所做的功,并據(jù)此求彈性勢能的變化量;
b.求滑動摩擦
2、力所做的功,并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念.
答案:(1)見解析圖?。璳x2 (2)a.kx-kx
kx-kx b.-μmg(2x3-x1-x2) 見解析
解析:(1)F-x圖象如圖所示.
物塊沿x軸從O點(diǎn)運(yùn)動到位置x的過程中,彈力做負(fù)功;F-x圖線下的面積等于彈力做功大?。畯椓ψ龉?
WT=-·kx·x=-kx2.
(2)a.物塊由x1向右運(yùn)動到x3的過程中,彈力做功
WT1=-·(kx1+kx3)·(x3-x1)=kx-kx
物塊由x3向左運(yùn)動到x2的過程中,彈力做功
WT2=·(kx2+kx3)·(x3-x2)=kx-kx
整個
3、過程中,彈力做功
WT=WT1+WT2=kx-kx
彈性勢能的變化量
ΔEp=-WT=kx-kx
b.整個過程中,摩擦力做功
Wf=-μmg(2x3-x1-x2)
與彈力做功比較,彈力做功與x3無關(guān),即與實(shí)際路徑無關(guān),只與始末位置有關(guān),所以,我們可以定義一個由物體之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量——彈性勢能.而摩擦力做功與x3有關(guān),即與實(shí)際路徑有關(guān),所以,不可以定義與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”.
2.(xx·江蘇單科) 一轉(zhuǎn)動裝置如圖所示,四根輕桿OA、OC、AB和CB與兩小球及一小環(huán)通過鉸鏈連接,輕桿長均為l,球和環(huán)的質(zhì)量均為m,O端固定在豎直的輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸上.套在轉(zhuǎn)軸
4、上的輕質(zhì)彈簧連接在O與小環(huán)之間,原長為L.裝置靜止時,彈簧長為L.轉(zhuǎn)動該裝置并緩慢增大轉(zhuǎn)速,小環(huán)緩慢上升.彈簧始終在彈性限度內(nèi),忽略一切摩擦和空氣阻力,重力加速度為g.求:
(1)彈簧的勁度系數(shù)k;
(2)AB桿中彈力為零時,裝置轉(zhuǎn)動的角速度ω0;
(3)彈簧長度從L緩慢縮短為L的過程中,外界對轉(zhuǎn)動裝置所做的功W.
答案:(1) (2) (3)mgL+
解析:(1)裝置靜止時,設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F1、T1,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ1.
小環(huán)受到彈簧的彈力F彈1=k·
小環(huán)受力平衡,F(xiàn)彈1=mg+2T1cos θ1
小球受力平衡,F(xiàn)1cos θ1+T1cos θ1=
5、mg
F1sin θ1=T1sin θ1
解得k=.
(2)設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F2、T2,OA桿與轉(zhuǎn)軸的夾角為θ2,彈簧長度為x.
小環(huán)受到彈簧的彈力F彈2=k(x-L)
小環(huán)受力平衡,F(xiàn)彈2=mg,得x=L
對小球,F(xiàn)2cos θ2=mg
F2sin θ2=mωlsin θ2
且cos θ2=
解得ω0= .
(3)彈簧長度為L時,設(shè)OA、AB桿中的彈力分別為F3、T3,OA桿與彈簧的夾角為θ3.
小環(huán)受到彈簧的彈力F彈3=kL
小環(huán)受力平衡,2T3cos θ3=mg+F彈3,且cos θ3=
對小球,F(xiàn)3cos θ3=T3cos θ3+mg
F3sin
6、 θ3+T3sin θ3=mωlsin θ3
解得ω3=
整個過程彈簧彈性勢能變化為零,則彈力做的功為零,由動能定理
W-mg-2mg=2×m(ω3lsin θ3)2
解得W=mgL+.
規(guī)律探尋
1.以上題目均以彈簧連接的系統(tǒng)為物理情景,是考查變力做功問題及能量轉(zhuǎn)化問題極好的題材;考查的知識點(diǎn)有:彈力的計(jì)算,圓周運(yùn)動、牛頓第二定律以及動能定理的應(yīng)用.
2.彈簧的彈力在彈性限度內(nèi)與長度成正比,求解彈力做功的問題時除用動能定理外,還可用W=x計(jì)算.
[考題預(yù)測]
(多選)如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接),彈簧
7、水平且無形變.用水平力F緩慢推動物體,在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0,此時物體靜止.撤去F后,物體開始向左運(yùn)動,運(yùn)動的最大距離為4x0.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.則( )
A.撤去F后,物體先做勻加速運(yùn)動,再做勻減速運(yùn)動
B.撤去F后,物體剛運(yùn)動時的加速度大小為-μg
C.物體做勻減速運(yùn)動的時間為2
D.物體開始向左運(yùn)動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg
答案:BD
解析:撤去F后,在物體離開彈簧的過程中,彈簧彈力是變力,物體先做變加速運(yùn)動,離開彈簧之后做勻減速運(yùn)動,選項(xiàng)A錯誤;剛開始時,由kx0-μmg=ma可知,選項(xiàng)B正確;物體離開彈簧之后做勻減速運(yùn)動,減速時間滿足3x0=,a1=μg,則t=,選項(xiàng)C錯誤;速度最大時合力為零,此時彈簧彈力F=μmg=kx,x=,所以物體開始向左運(yùn)動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為Wf=μmg(x0-x)=μmg,選項(xiàng)D正確.