八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.1 命題教案 （新版）華東師大版

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1、八年級數(shù)學(xué)上冊 第十三章 全等三角形 13.1 命題、定理與證明 13.1.1 命題教案 （新版）華東師大版 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能： （1）了解命題的含義 （2）對命題的概念有正確的理解 （3）會區(qū)分命題的條件和結(jié)論,并會對命題進行改寫 （4）知道判斷一個命題是假命題的方法 （5）了解公理,定理的含義 2.過程與方法：結(jié)合實例讓學(xué)生意識到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說理有據(jù)，有條理地表達自己想法的良好意識. 3.情感、態(tài)度與價值觀：? 初步感受公理化方法對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值. 重點與難點 重點：找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論，會進行改寫. 難點：命題概念的理解. 教

2、學(xué)過程 一、問題引入 我們已經(jīng)學(xué)過一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180度”，“等腰三角形兩底角相等”等.根據(jù)我們已學(xué)過的圖形特性，試判斷下列句子是否正確. 1.如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等； 2.兩直線平行，同位角相等； 3.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行； 4.平行四邊形的對角線相等； 5.直角都相等. 二、自主學(xué)習(xí)，探究新知 （一）命題、真命題與假命題 學(xué)生思考回答后，教師給出答案：根據(jù)已有的知識可以判斷出句子1.2.5是正確的，句子3.4是錯誤的.像這樣可以判斷出它是正確的還是錯誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題. 強調(diào)：命題是一

3、個表判斷的句子，是一個陳述句.命題有真假之分. （二）命題的組成和改寫 在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的.題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項，這樣的命題?？蓪懗伞叭绻?......，那么.......”的形式.用“如果”開始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開始的部分就是結(jié)論.例如，在命題1中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩個角相等”就是結(jié)論. 有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，可以將它寫成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了.例如，命題5可寫成“如果兩個角是直角，那么這兩個角相等.” 實例探究（小組間交流

4、合作，解決問題） 問題1（例1）：把命題“三個角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果.......，那么.......”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論. 學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這個命題可以寫成“如果一個三角形的三個角都相等，那么這個三角形是等邊三角形”.這個命題的題設(shè)是“一個三角形的三個角都相等”，結(jié)論是“這個三角形是等邊三角形”. 問題2：把下列命題寫成“如果.....，那么......”的形式，并說出它們的條件和結(jié)論，再判斷它是真命題，還是假命題. （1）對頂角相等； （2）如果a＞b,b＞c, 那么a=c； （3）菱形的四條邊都相等； （4）全等三角形的面積相等.

5、 ? 學(xué)生小組交流后回答，學(xué)生回答后，師生互評 （1）條件：如果兩個角是對頂角；結(jié)論：那么這兩個角相等，這是真命題. （2）條件：如果a＞b,b＞c；結(jié)論：那么a=c；這是假命題. （3）條件：如果一個四邊形是菱形；結(jié)論：那么這個四邊形的四條邊相等.這是真命題. （4）條件：如果兩個三角形全等；結(jié)論：那么它們的面積相等，這是真命題. （三）假命題的證明 教師講解：要判斷一個命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了，在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”. 例如，要證明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只要舉出一個反例：60度角是銳角，100度角是鈍角，但它們的和不是180度即可. 三、歸納小結(jié)(學(xué)生總結(jié)，補充) 1.什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？ 2.命題都可以寫成“如果.....，那么.......”的形式. 3.要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個反例就行了. 4.本節(jié)課你還有哪些疑惑？ 四、作業(yè)布置 習(xí)題.