2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題整合突破一 力與運動 第4講 萬有引力與航天素能特訓(xùn)

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1、2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題整合突破一 力與運動 第4講 萬有引力與航天素能特訓(xùn) 一、選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分,其中1~5為單選題,6~8為多選題) 1.[xx·淄博模擬]太陽系中的行星受到太陽的引力繞太陽公轉(zhuǎn),但它們公轉(zhuǎn)的周期卻各不相同。若把地球和水星繞太陽的運動軌跡都近似看作圓周,根據(jù)觀測得知,地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期大于水星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期,則由此可以判定(  ) A.地球的線速度大于水星的線速度 B.地球的質(zhì)量小于水星的質(zhì)量 C.地球的向心加速度小于水星的向心加速度 D.地球到太陽的距離小于水星到太陽的距離 答案 C 解析 由=mr得T=,因為地球的公

2、轉(zhuǎn)周期大于水星的公轉(zhuǎn)周期,則地球的公轉(zhuǎn)半徑大于水星的公轉(zhuǎn)半徑,故D錯誤。由=m得v=,所以地球的線速度小于水星的線速度,故A錯誤。無法計算地球和水星質(zhì)量,故B錯誤。由=ma得a=,則地球的向心加速度小于水星的向心加速度,故C正確。 2.[xx·煙臺診斷]一顆月球衛(wèi)星在距月球表面高為h的圓形軌道運行,已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度大小為g月,引力常量為G,由此可知(  ) A.月球的質(zhì)量為 B.月球表面附近的環(huán)繞速度大小為 C.月球衛(wèi)星在軌道運行時的向心加速度大小為g月 D.月球衛(wèi)星在軌道上運行的周期為2π 答案 A 解析 由=mg月知月球質(zhì)量M=,故A選項正確。由mg

3、月=m得v=,故B錯誤。月球衛(wèi)星在軌運行時有=ma,所以a=,把GM=g月R2代入得a=,故C選項錯誤。由=m(R+h)得T=,把GM=g月R2代入,得T==2π,故D選項錯誤。 3.[xx·商丘一模]2014年10月24日,“嫦娥五號”探路兵發(fā)射升空,為計劃于xx年左右發(fā)射的“嫦娥五號”探路,并在8天后以“跳躍式返回技術(shù)”成功返回地面?!疤S式返回技術(shù)”指航天器在關(guān)閉發(fā)動機后進(jìn)入大氣層,依靠大氣升力再次沖出大氣層,降低速度后再進(jìn)入大氣層。如圖所示,虛線為大氣層的邊界。已知地球半徑R,地心到d點距離r,地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是(  ) A.“嫦娥五號”在b點處于完全失重狀態(tài)

4、 B.“嫦娥五號”在d點的加速度小于 C.“嫦娥五號”在a點速率大于在c點的速率 D.“嫦娥五號”在c點速率大于在e點的速率 答案 C 解析 b點在大氣層內(nèi),受大氣的作用力,不是完全失重狀態(tài),故A選項錯誤。d點的加速度a=,由于GM=gR2,所以a=,故B選項錯誤。由a點到c點萬有引力做功為零,只有大氣做功,故a點速率大于c點,所以C選項正確。由于cde過程沒有大氣阻力,能量守恒,所以c點速率等于e點速率,所以D選項錯誤。 4.[xx·重慶高考]宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課,演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m,距地面高度為h,地球質(zhì)量為M,

5、半徑為R,引力常量為G,則飛船所在處的重力加速度大小為(  ) A.0 B. C. D. 答案 B 解析 對飛船進(jìn)行受力分析,可得G=mg,得g=,B項正確。 5.[xx·鄭州質(zhì)量預(yù)測]據(jù)報道,目前我國正在研制“螢火二號”火星探測器。探測器升空后,先在近地軌道上以線速度v環(huán)繞地球飛行,再調(diào)整速度進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道,最后再一次調(diào)整速度以線速度v′在火星表面附近環(huán)繞飛行。若認(rèn)為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體,已知火星與地球的半徑之比為1∶2,密度之比為5∶7,設(shè)火星與地球表面重力加速度分別為g′和g,下列結(jié)論正確的是(  ) A.g′∶g=4∶1 B.g′∶g=10∶7

6、C.v′∶v= D.v′∶v= 答案 C 解析 由于球體質(zhì)量M=ρπR3,所以火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比==×=,由于v=,v′=,所以===,故C正確、D錯誤。由于mg=,則==×=,故A、B均錯誤。 6.[xx·江西聯(lián)考]“軌道康復(fù)者”是“垃圾”衛(wèi)星的救星,被稱為“太空110”,它可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補充能源,延長衛(wèi)星的使用壽命,假設(shè)“軌道康復(fù)者”的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一,其運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致,軌道平面與地球赤道平面重合,下列說法正確的是(  ) A.“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍 B.“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍

7、 C.站在赤道上的人觀察到“軌道康復(fù)者”向西運動 D.“軌道康復(fù)者”可在高軌道上加速,以實現(xiàn)對低軌道上衛(wèi)星的拯救 答案 AB 解析 根據(jù)=ma得:a=,因為“軌道康復(fù)者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一,則“軌道康復(fù)者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍,故A正確。根據(jù)=m得:v=,因為“軌道康復(fù)者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一,則“軌道康復(fù)者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍,故B正確。因為“軌道康復(fù)者”繞地球做勻速圓周運動的周期小于同步衛(wèi)星的周期,則小于地球自轉(zhuǎn)的周期,所以“軌道康復(fù)者”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度,站

8、在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復(fù)者”向東運動,故C錯誤?!败壍揽祻?fù)者”要在原軌道上減速,做近心運動,才能“拯救”更低軌道上的衛(wèi)星,故D錯誤。 7.[xx·濟寧模擬]“嫦娥三號”任務(wù)是我國探月工程“繞、落、回”三步走中的第二步,“嫦娥三號”分三步實現(xiàn)了在月球表面平穩(wěn)著陸:(一)從100公里×100公里的繞月圓軌道上,通過變軌進(jìn)入100公里×15公里的繞月橢圓軌道;(二)著陸器在15公里高度開啟發(fā)動機反推減速,進(jìn)入緩慢的下降狀態(tài),到100米左右著陸器懸停,著陸器自動判斷合適的著陸點;(三)緩慢下降到距離月面4米高度時無初速自由下落著陸。上圖是“嫦娥三號”飛行軌道示意圖。(懸停階段示意圖未畫

9、出)下列說法正確的是(  ) A.“嫦娥三號”在橢圓軌道上的周期小于圓軌道上的周期 B.“嫦娥三號”在圓軌道和橢圓軌道經(jīng)過相切點時的加速度不相等 C.著陸器在100米左右懸停時處于失重狀態(tài) D.著陸瞬間的速度一定小于9 m/s 答案 AD 解析 開普勒第三定律為=k,由于橢圓軌道的半長軸小于圓軌道的半徑,所以橢圓軌道上的周期小于圓軌道上的周期,故A選項正確。相切點的加速度a=,由于同一位置r相同,則a相同,故B選項錯誤。著陸器在100米左右懸停時處于平衡狀態(tài),a=0,故C選項錯誤。著陸瞬間速度v==,即使在地球表面g地取9.8 m/s2時,v都小于9 m/s,況且月球表面g=g地,

10、故D選項正確。 8.[xx·保定一模]已知地球半徑為R,質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)周期為T,在赤道處用彈簧秤懸掛某物體(質(zhì)量為m),靜止時示數(shù)為F,萬有引力常量為G。下列說法正確的是(  ) A.在北極進(jìn)行同樣的操作,彈簧秤示數(shù)依然是F B.在赤道處重力的大小等于F,且F=G-mR C.假如地球自轉(zhuǎn)周期減小,那么赤道上物體的重力也減小 D.地球的第一宇宙速度v1= 答案 BC 解析 考慮地球的自轉(zhuǎn),由于北極和赤道處自轉(zhuǎn)半徑不同,故A選項錯誤。赤道處萬有引力一個分力為重力,另一個分力為隨地球自轉(zhuǎn)的向心力,即=F+mR,故B選項正確。假設(shè)T減小,則F減小,即重力減小,故C選項正確。求地球的第一宇

11、宙速度若選用v=,T應(yīng)該為近地衛(wèi)星的環(huán)繞周期,而不應(yīng)該為地球自轉(zhuǎn)周期,故D選項錯誤。 二、計算題(本題共2小題,共36分,需寫出規(guī)范的解題步驟) 9.[xx·安徽高考]由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng),忽略其他星體對它們的作用,存在著一種運動形式:三顆星體在相互之間的萬有引力作用下,分別位于等邊三角形的三個頂點上,繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時的一般情況)。若A星體質(zhì)量為2m,B、C兩星體的質(zhì)量均為m,三角形的邊長為a,求: (1)A星體所受合力大小FA; (2)B星體所受合力大小FB; (3)C星體的軌道半徑RC; (

12、4)三星體做圓周運動的周期T。 答案 (1)FA=2G (2)FB=G· (3)RC=a (4)T=π 解析 (1)由萬有引力定律,A星體所受B、C星體引力大小為 FBA=G=G=FCA,方向如圖 則合力大小為FA=2G (2)同上,B星體所受A、C星體引力大小分別為 FAB=G=G FCB=G=G,方向如圖 由FBx=FABcos60°+FCB=2G FBy=FABsin60°=G 可得FB==G (或:B星體受A星體的引力FAB=G,F(xiàn)CB=G,方向如圖,由三角形法則結(jié)合余弦定理,得: FB==) (3)通過分析可知,圓心O在中垂線AD的中點, RC=

13、 (或:由對稱性可知OB=OC=RC,cos∠OBD===) 可得RC=a (4)三星體運動周期相同,對C星體,由FC=FB=G=m()2RC 可得T=π 10.[xx·昆明質(zhì)檢]宇航員到達(dá)某星球后,試圖通過相關(guān)測量估測該星球的半徑。他在該星球上取得一礦石,測得其質(zhì)量為m0,體積為V0,重力為W,若所取礦石密度等于該星球的平均密度,引力常量為G,該星球視為球形,請用以上物理量推導(dǎo)該星球半徑的表達(dá)式。(球體體積公式為V=πR3,式中R為球體半徑) 答案 R= 解析 設(shè)礦石的密度為ρ0,由題意易知ρ0= 該星球表面的重力加速度為g= 在該星球表面,萬有引力等于重力G=m0g 該星球的平均密度為ρ= 據(jù)題意:ρ=ρ0,V=πR3 聯(lián)立以上各式解得:R=

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