2022年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)測(cè)試 Word版答案不全

2022年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)測(cè)試 Word版答案不全 一、填空題（共14小題每小題5分共計(jì)70分．將正確答案填入答題紙的相應(yīng)橫線(xiàn)上） 1．已知集合，，則等于▲． 2.求值= ▲ ． 3.冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則它的增區(qū)間為▲． 4.函數(shù)的周期為 ▲ ． 5. 函數(shù)的定義域是 ▲ 。 6. 已知，且是第二象限角，則 ▲ 。 7．角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是▲． 8. 函數(shù)的定義域?yàn)? ▲ 9.已知函數(shù)，滿(mǎn)足，則= ▲ ． 10. 若方程在區(qū)間上有解，則 ▲ 。 11. 將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到圖象，再將圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)得到圖象，則的函數(shù)解析式為 ▲ ． 12.在等式的括號(hào)中，填寫(xiě)一個(gè)銳角，使得等式成立，這個(gè)銳角是 ▲ 。 13.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， 則 ▲ . 14.若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ▲ ． 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 15．（本小題滿(mǎn)分14分） 設(shè)函數(shù)的值域?yàn)椋坏仁?的解集為． （1）求； （2）若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 16.（本題滿(mǎn)分14分）已知在直角坐標(biāo)系中，角的始邊為x軸正半軸，已知均為銳角，且角和的終邊與單位圓交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為和． （1）求的值； （2）求角終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)． 17．（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)． （1）解不等式； （2）當(dāng)時(shí)，求的值域． 16. （本小題滿(mǎn)分15分） 設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為實(shí)數(shù)）． （1）若，求的值； （2）當(dāng)時(shí)，求的解析式； （3）當(dāng)時(shí)，試判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論． 18．（本小題滿(mǎn)分16分） 已知函數(shù)為常數(shù)）． （1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； (3) 若時(shí)，的最小值為，求的值． 20．（本小題滿(mǎn)分16分） 已知函數(shù)，． （1）若在上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若的值域?yàn)閰^(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長(zhǎng)度為？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：區(qū)間的長(zhǎng)度為）． 20．解：（1）由函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是， 知在區(qū)間上是減函數(shù)，………………………………………2分 因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則必有： 即，解得， 故所求實(shí)數(shù)的取值范圍為．………………………………………… 4分 （2）若對(duì)任意的，總存在，使成立， 只需函數(shù)的值域是函數(shù)的值域的子集．…………………… 6分 當(dāng)時(shí)，，的值域?yàn)椋? …………………7分 下面求，的值域． ①當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，不符合題意，舍去； ②當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，要使? 需，解得； ③當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?，要使? 需，解得； 綜上，的取值范圍為．…………………………………… 10分 (Ⅲ)由題意知，可得．…………………………………… 12分 ①當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，最大，最小， 所以即，解得或（舍去）； ②當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，最大，最小， 所以即，解得； ③當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，最大，最小， 所以即，解得（舍去） 綜上所述，存在常數(shù)滿(mǎn)足題意，或．………………………………… 16分