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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(VII)
一、選擇題:(每小題5分 ,共60分)
1.下列命題正確的是( )
A.虛數(shù)分正虛數(shù)和負(fù)虛數(shù) B.實(shí)數(shù)集與復(fù)數(shù)集的交集為實(shí)數(shù)集
C.實(shí)數(shù)集與虛數(shù)集的交集是 D.純虛數(shù)集與虛數(shù)集的并集為復(fù)數(shù)
2.(1-i)2·i =( ?。?
A.2-2i B.2+2i C. 2 D.-2
3.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)(為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)的值是( )
A. B.或 C. 或 D.
4. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是: ( )
A. B. C
2、. D.
5、當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于: ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.下列兩個(gè)量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的為( )
A.勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)間與位移的關(guān)系 B.學(xué)生的成績和體重
C.路上酒后駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少 D.水的體積和重量
7. 樣本點(diǎn)的樣本中心與回歸直線的關(guān)系 ( )
A.在直線上 B.在直線左上方 C. 在直線右下方 D.在直線外
8.下面對(duì)相關(guān)系數(shù)描述正確的是(
3、 )
A.表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān) B.1表明兩個(gè)變量正相關(guān)
C.只能大于零 D.越接近于0,兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系越弱
9.“所有金屬都能導(dǎo)電,鐵是金屬,所以鐵能導(dǎo)電”這種推理方法屬于( )
A.演繹推理 B.類比推理 C.合情推理 D.歸納推理
10.按照圖1——圖3的規(guī)律,第10個(gè)圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )個(gè).
圖1 圖2 圖3
……
A.40 B.36 C.44 D.52
輸出s
否
是
a=5,
4、s=1
a=a-1
11、在如右圖的程序圖中,輸出結(jié)果是( )
A. 5 B. 10 C. 20 D .15
12.命題“對(duì)于任意角”的證明:“”過程應(yīng)用了 ( )
A. 分析法 B.綜合法 C.綜合法、分析法結(jié)合使用 D.間接證法
座號(hào)
班級(jí) 姓名 考場 考號(hào)
高二文科數(shù)學(xué)試卷答題卡
一、選擇題:(每小題5分 ,共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5、
二、填空題:(每小題5分,共20分).
13、則是的____________件。
14、回歸直線方程為,則時(shí),y的估計(jì)值為_____________
15.已知,若,則 .
16、已知函數(shù),那么=_____________。
三、解答題:
17.(本小題滿分12分)實(shí)數(shù)取什么值時(shí),復(fù)數(shù)是
⑴實(shí)數(shù)? ⑵虛數(shù)? ⑶純虛數(shù)?
18.(本小題滿分12分)復(fù)數(shù)(),
(1)若,求;(2)若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求的范圍.
6、
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
19.(本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出(萬元)與銷售額(萬元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬元時(shí),銷售收入的值.
參考公式:回歸直線的方程,其中.
20.(本小題滿分12分)甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人,進(jìn)行一門考試后,按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì),甲班及格人數(shù)為36人,乙班及格人數(shù)為24人.
7、
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表;
(2)試判斷是否成績與班級(jí)是否有關(guān)?
參考公式:;
P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
21. (本小題滿分10分)若,,求證:
22.(本小題滿分1
8、2分).證明不等式:(其中皆為正數(shù)).
高二文科數(shù)學(xué)答案
一、選擇題:(每小題5分 ,共60分)
1---5 B C D B D 6---10 C A D A A 11---12 C B
二、填空題:(每小題5分,共20分).
13、 充分不必要條件。 14、11.69 15. -3 16. 3.5
三、解答題:本大題共4小題,共40分.
17. (本小題滿分12分)
解:⑴或 ;⑵且 ;⑶
18.(本小題
9、滿分12分)
解 : ,
(1)由知,,故.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.
(2)由已知得,復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部皆大于0,即,即,
所以.
19. (本小題滿分12分)
解:(1)作出散點(diǎn)圖如下圖所示:
(2),,
,,.
,.
因此回歸直線方程為;
(3)時(shí),預(yù)報(bào)的值為(萬元).
20.解:(1)2×2列聯(lián)表如下:
不及格
及格
總計(jì)
甲班
4
36
40
乙班
16
24
40
總計(jì)
20
60
80
(2)
由,所以有99.5%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”.
21. (本小題滿分10分)
證明:
22.(本小題滿分12分)證明 : 因?yàn)榻詾檎龜?shù),所以原不等式等價(jià)于,即
,整理得.
當(dāng)時(shí),,則,,所以上式成立;當(dāng)時(shí),,則,,上式也成立.
綜上知,原不等式成立.