2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(VII)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(VII) 一、選擇題:(每小題5分 ,共60分) 1.下列命題正確的是( ) A.虛數(shù)分正虛數(shù)和負(fù)虛數(shù) B.實(shí)數(shù)集與復(fù)數(shù)集的交集為實(shí)數(shù)集 C.實(shí)數(shù)集與虛數(shù)集的交集是 D.純虛數(shù)集與虛數(shù)集的并集為復(fù)數(shù) 2.(1-i)2·i =( ?。? A.2-2i B.2+2i C. 2 D.-2 3.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)(為虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)的值是( ) A. B.或 C. 或 D. 4. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是: ( ) A. B. C

2、. D. 5、當(dāng)時(shí),復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于: ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列兩個(gè)量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的為( ) A.勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)間與位移的關(guān)系 B.學(xué)生的成績和體重 C.路上酒后駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少 D.水的體積和重量 7. 樣本點(diǎn)的樣本中心與回歸直線的關(guān)系 ( ) A.在直線上 B.在直線左上方 C. 在直線右下方 D.在直線外 8.下面對(duì)相關(guān)系數(shù)描述正確的是(

3、 ) A.表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān) B.1表明兩個(gè)變量正相關(guān) C.只能大于零 D.越接近于0,兩個(gè)變量相關(guān)關(guān)系越弱 9.“所有金屬都能導(dǎo)電,鐵是金屬,所以鐵能導(dǎo)電”這種推理方法屬于( ) A.演繹推理 B.類比推理 C.合情推理 D.歸納推理 10.按照圖1——圖3的規(guī)律,第10個(gè)圖中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )個(gè). 圖1 圖2 圖3 …… A.40 B.36 C.44 D.52 輸出s 否 是 a=5,

4、s=1 a=a-1 11、在如右圖的程序圖中,輸出結(jié)果是( ) A. 5 B. 10 C. 20 D .15 12.命題“對(duì)于任意角”的證明:“”過程應(yīng)用了 ( ) A. 分析法 B.綜合法 C.綜合法、分析法結(jié)合使用 D.間接證法 座號(hào) 班級(jí) 姓名 考場 考號(hào) 高二文科數(shù)學(xué)試卷答題卡 一、選擇題:(每小題5分 ,共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

5、 二、填空題:(每小題5分,共20分). 13、則是的____________件。 14、回歸直線方程為,則時(shí),y的估計(jì)值為_____________ 15.已知,若,則 . 16、已知函數(shù),那么=_____________。 三、解答題: 17.(本小題滿分12分)實(shí)數(shù)取什么值時(shí),復(fù)數(shù)是 ⑴實(shí)數(shù)? ⑵虛數(shù)? ⑶純虛數(shù)? 18.(本小題滿分12分)復(fù)數(shù)(), (1)若,求;(2)若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限,求的范圍.

6、 2 4 5 6 8 30 40 60 50 70 19.(本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出(萬元)與銷售額(萬元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù): (1)畫出散點(diǎn)圖; (2)求回歸直線方程; (3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬元時(shí),銷售收入的值. 參考公式:回歸直線的方程,其中. 20.(本小題滿分12分)甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人,進(jìn)行一門考試后,按學(xué)生考試成績及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì),甲班及格人數(shù)為36人,乙班及格人數(shù)為24人.

7、 (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表; (2)試判斷是否成績與班級(jí)是否有關(guān)? 參考公式:; P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 21. (本小題滿分10分)若,,求證: 22.(本小題滿分1

8、2分).證明不等式:(其中皆為正數(shù)). 高二文科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題:(每小題5分 ,共60分) 1---5 B C D B D 6---10 C A D A A 11---12 C B 二、填空題:(每小題5分,共20分). 13、 充分不必要條件。 14、11.69 15. -3 16. 3.5 三、解答題:本大題共4小題,共40分. 17. (本小題滿分12分) 解:⑴或 ;⑵且 ;⑶ 18.(本小題

9、滿分12分) 解 : , (1)由知,,故.當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),. (2)由已知得,復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部皆大于0,即,即, 所以. 19. (本小題滿分12分) 解:(1)作出散點(diǎn)圖如下圖所示: (2),, ,,. ,. 因此回歸直線方程為; (3)時(shí),預(yù)報(bào)的值為(萬元). 20.解:(1)2×2列聯(lián)表如下: 不及格 及格 總計(jì) 甲班 4 36 40 乙班 16 24 40 總計(jì) 20 60 80 (2) 由,所以有99.5%的把握認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”. 21. (本小題滿分10分) 證明: 22.(本小題滿分12分)證明 : 因?yàn)榻詾檎龜?shù),所以原不等式等價(jià)于,即 ,整理得. 當(dāng)時(shí),,則,,所以上式成立;當(dāng)時(shí),,則,,上式也成立. 綜上知,原不等式成立.

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