2022年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 函數(shù)的奇偶性與周期性

上傳人:xt****7 文檔編號:105444077 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):6 大?。?0.52KB
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1、2022年高考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 函數(shù)的奇偶性與周期性 注意事項:1.考察知識內(nèi)容:函數(shù)的奇偶性與周期性 2.題目難度:中等難度題型 3.題型方面:10道選擇,4道填空,4道解答。 4.參考答案:有詳細(xì)答案 5.資源類型:試題/課后練習(xí)/單元測試 一、選擇題 1.下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( ?。? A、   B、   C、    D、   2.設(shè)偶函數(shù)f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則f(b-2)與f(a+1)的大小關(guān)系為 A.f(b-2)=f(a

2、+1) B.f(b-2)>f(a+1) C.f(b-2)g(a)-g(-b)成立的是 ( ) A.a(chǎn)>b>0 B.a(chǎn)0 D.a(chǎn)b<0 4.如下四個函數(shù),其中既是奇函數(shù),又在是增函數(shù)的是 A、 B、 C、 D、 5.設(shè)函數(shù)與的定義域是,函數(shù)是一個偶函數(shù),是一個奇函數(shù)

3、,且,則等于 A. B. C. D. 6.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是 ( ) A、 B、 C、 D、 7.已知定義在R上的函數(shù)f (x)的圖象關(guān)于成中心對稱,且滿足f (x) =, f (0) = –2,則f (1) + f (2) +…+ f (xx)的值為( ) A.–2 B.–1 C.0 D.1 8.已知f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)時,f(x)

4、=x2,若直線與的圖像恰好有兩個公共點,則a=(?????? ) A.??? B.?k,∈Z??? C.??? D. 9.已知以為周期的函數(shù),其中。若方程恰有5個實數(shù)解,則的取值范圍為( ) A. B. C. D. 10.已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)都有,則的值是 A.0 B. C.1 D. 二、填空題 11.設(shè)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù),若函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),且當(dāng)x≥1時,有,則的大小關(guān)系是 . 12.若是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時

5、,,則= . 13.定義域為R,且對任意都有,若則=_ 14.一名模型賽車手遙控一輛賽車。先前進(jìn)1米,然后原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角,被稱為一次操作。若五次操作后賽車回到出發(fā)點,則角=_____ 三、解答題 15.已知函數(shù). (Ⅰ)判斷并證明函數(shù)的奇偶性; (Ⅱ)畫出函數(shù)的圖象,并比較大小 16.已知, ⑴判斷的奇偶性; ⑵證明. 17.已知:函數(shù)(是常數(shù))是奇函數(shù),且滿足, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并證明;

6、 18.? 定義在[-1,1]上的奇函數(shù)f(x),已知當(dāng)x∈[-l,0]時,. ??? (I)寫出f(x)在[0,1]上的解析式; ??? (1I)求f(x)在[0,1]上的最大值; ? (Ⅲ)若f(x)是[0,1]上的增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍. 一、選擇題 1. D 2.C 解析:∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù),∴b=0,此時f(x)=loga|x|. 當(dāng)a>1時,函數(shù)f(x)=loga|x|在(0,+∞)上是增函數(shù),∴f(a+1)>f(2)=

7、f(b-2); 當(dāng)0f(2)=f(b-2). 綜上,可知f(b-2)

8、 f (2) + f (3)] = 0. 8.C 9.B 解析:因為當(dāng)時,將函數(shù)化為方程,實質(zhì)上為一個半橢圓,其圖像如圖所示, 同時在坐標(biāo)系中作出當(dāng)?shù)脠D像,再根據(jù)周期性作出函數(shù)其它部分的圖像,由圖易知直線與第二個橢圓相交,而與第三個半橢圓無公共點時,方程恰有5個實數(shù)解,將代入得 令 由 同樣由與第二個橢圓由可計算得 綜上知 10.A 解析:令,則;令,則 由得,所以 ,故選擇A。 二、填空題 11. 12.-2 13. 14.720或1440 三、解答題 15.解析: (Ⅰ)是偶函數(shù). 定義域是R,∵ ∴ 函數(shù)是偶函數(shù). (Ⅱ)g(-1)=f(

9、5)=15, g(6)=f(-2)=0 ∴ g(-1)>g(6) 16.解析:(1) , 為偶函數(shù) (2),當(dāng),則,即; 當(dāng),則,即 ∴。 17.解析:⑴ ⑵ 由(1)問可得 在區(qū)間(0,0.5)上是單調(diào)遞減的 證明:設(shè)任意的兩個實數(shù) 又 , 在區(qū)間(0,0.5)上是單調(diào)遞減的 18.?解析:(Ⅰ)設(shè) ????? (Ⅱ)???????????????????? ?????????? ???????? ?????(Ⅲ)因為函數(shù)f(x)在[0,1]上是增函數(shù), 所以?????????

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