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1、2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案
一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1.命題的否定是
A. B. C. D.
2.設(shè)是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是
A.若，則 B. 若，則
C. 若，則 D. 若，則
3.在中，三內(nèi)角的對邊分別是，已知，那么這個三角形是
A. 等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
4.如圖所示的程序框圖，
2、若輸出的，則判斷框內(nèi)填入的條件是
A. B. C. D.
5.設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論錯誤的是
A. B.
C. D.與均為的最大值
6.如圖所示，是正方形所在平面外的一點(diǎn)，在面上的正投影恰在上，，有以下四個命題：
①面②③以作為鄰邊的平行四邊形面積是；④其中正確的命題個數(shù)為
A. B. C. D.
7.下列命題中，正確的命題個數(shù)是
①的三邊分別為則該三角形是等邊三角形的充要條件為；②數(shù)列的前項(xiàng)和為，則是數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件；③在數(shù)列中，,是其
3、前項(xiàng)和，且滿足，則是等比數(shù)列；④已知都是不等于零的實(shí)數(shù)，關(guān)于的不等式和的解集分別為，則是的充分必要條件.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8.如圖，設(shè)是正四面體表面（含棱）上與定點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，由點(diǎn)到四個頂點(diǎn)的距離組成的集合記為，如果集合中有且只有2個元素，那么符合條件的點(diǎn)有
A. 4個 B. 6個 C. 10個 D. 14個
第Ⅱ卷（非選擇題 共68分）
二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.
9.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則 .
10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的的值為
4、 .
11.已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，主視圖和左視圖都是腰長為1的等腰直角三角形，那么這個三棱錐的表面積為 .
12.已知，則的最小值為 .
13.四面體的一條棱長為，其余棱長均為1，記四面體的體積為，則函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 ，最大值為 .
14.在數(shù)列中，若，（為常數(shù)），則稱數(shù)列為“等方差數(shù)列”下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：
①數(shù)列是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列是等差數(shù)列；②數(shù)列是“等方差數(shù)列”；③若是“等方差數(shù)列”，則數(shù)列（為常數(shù)）也
5、是是等方差數(shù)列；④若是“等方差數(shù)列”，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列是常數(shù)列，其中正確的命題序號是 .
三、解答題：本大題共4小題，共44分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知，
（1）若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍.
16.如圖，在中，已知點(diǎn)在邊上，且
（1）求的長；
（2）求.
17.如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn).
（1）求證:
（2）若，且平面平面，求
①二面角的余弦值；②在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角等于，若存在，確定點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由.
18.已知等差數(shù)列的公差，若且成等比數(shù)列.
（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足且對任意的，均有
①寫出所有可能的值；②若，求的最小值.
2022年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 缺答案
