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1、2022年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理（含解析）理
一．基礎(chǔ)題組
1. 【xx全國(guó)，理2】將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有( )
A．12種 B．10種 C．9種 D．8種
【答案】A
2. 【2011全國(guó)新課標(biāo)，理8】的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為( )
A．－40 B．－20 C．20 D．40
【答案】D
3. 【2011全國(guó)，理7】某同學(xué)有同樣的畫冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出
2、4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有( )
A．4種 B．10種 C．18種 D．20種
【答案】：B
4. 【xx全國(guó)卷Ⅰ，理5】甲組有5名男同學(xué)、3名女同學(xué)；乙組有6名男同學(xué)、2名女同學(xué).若從甲、乙兩組中各選出2名同學(xué)，則選出的4人中恰有1名女同學(xué)的不同選法共有（ ）
A.150種 B.180種 C.300種 D.345種
【答案】：D
5. 【xx課標(biāo)Ⅰ，理14】甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過三個(gè)城市時(shí)，
甲說：我去過的城市比乙
3、多，但沒去過城市；
乙說：我沒去過城市.
丙說：我們?nèi)齻€(gè)去過同一城市.
由此可判斷乙去過的城市為__________
【答案】A
6. 【xx全國(guó)，理15】安排7位工作人員在5月1日至5月7日值勤班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日。不同的安排方法共有 種。（用數(shù)字作答）
【答案】2400
7. 【xx全國(guó)1，理13】的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 .（用數(shù)字作答）
【答案】672
8. 【xx高考新課標(biāo)1，理10】的展開式中，的系數(shù)為( )
（A）10 （
4、B）20 （C）30 （D）60
【答案】C
【考點(diǎn)定位】本題主要考查利用排列組合知識(shí)計(jì)算二項(xiàng)式展開式某一項(xiàng)的系數(shù).
二．能力題組
1. 【xx課標(biāo)全國(guó)Ⅰ，理9】設(shè)m為正整數(shù)，(x＋y)2m展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為a，(x＋y)2m＋1展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為b.若13a＝7b，則m＝( )．
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】：B
2. 【xx課標(biāo)Ⅰ，理13】的展開式中的系數(shù)為________.（用數(shù)字填寫答案）
【答案】
3. 【xx全國(guó)卷Ⅰ，理13】(x－y)10的展開式中，x7y3的系
5、數(shù)與x3y7的系數(shù)之和等于_________.
【答案】:-240
三．拔高題組
1. 【xx全國(guó)1，理12】如圖，一環(huán)形花壇分成四塊，現(xiàn)有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數(shù)為（ ）
A．96 B．84 C．60 D．48
【答案】B.
2. 【xx全國(guó)，理12】設(shè)集合選擇的兩個(gè)非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中的最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有（ ）
（A）50種（B）49種（C）48種（D）47種
【答案】B
3. 【xx全國(guó)1，理11】過三棱柱任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共15條，其中異面直線有（ ）
A．18對(duì) B．24對(duì) C．30對(duì) D．36對(duì)
【答案】D
2022年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題11 排列組合、二項(xiàng)式定理（含解析）理
