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1、2022年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第九章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)
知識(shí)清單
1．幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
① ② ③; ④;
⑤⑥; ⑦; ⑧.
2．兩個(gè)函數(shù)的和、差、積的求導(dǎo)法則
法則1：兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)(
法則2：兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)
法則3：兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)數(shù)＇=（v0）。
3.單調(diào)區(qū)間：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；
如果，則為減函數(shù)；如果在某區(qū)間內(nèi)恒有，則為常數(shù)；
4．極點(diǎn)與極值：曲線在極值點(diǎn)處切線的斜率為0，極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0；曲線在極大值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為正，右側(cè)為負(fù)；曲線在極小值點(diǎn)左側(cè)切線的斜率為負(fù)，右側(cè)為正；
5．最值：一般地，在
2、區(qū)間[a，b]上連續(xù)的函數(shù)f在[a，b]上必有最大值與最小值。
①求函數(shù)?在(a，b)內(nèi)的極值；
②求函數(shù)?在區(qū)間端點(diǎn)的值?(a)、?(b)；
③將函數(shù)? 的各極值與?(a)、?(b)比較，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。
6.切線方程
xx高考真題
一、選擇題
1．（高考課標(biāo)）已知函數(shù),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．R, B.函數(shù)的圖像是中心對(duì)稱圖形
C．若是的極小值點(diǎn),則在區(qū)間上單調(diào)遞減
D．若是的極值點(diǎn),則
2 ．已知曲線（ ?。?
A． B． C． D．
3 ．（湖北）已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn), 則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C
3、． D．
4．（xx年高考福建卷（文））設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?是的極大值點(diǎn),
以下結(jié)論一定正確的是（ ）
A． B．是的極小值點(diǎn)
C．是的極小值點(diǎn) D．是的極小值點(diǎn)
二、填空題
1．（xx年高考廣東卷（文））若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,
則____________.
2．（江西）若曲線(α∈R)在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),則α=_________.
三、解答題
1 ．（xx年高考浙江卷（文））已知a∈R,函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax
(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
2．（xx年高考大綱卷（文）
4、）已知函數(shù)
(I)求;
3．（xx年高考四川卷（文））已知函數(shù),其中是實(shí)數(shù).
設(shè),為該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且.
(Ⅰ)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
4．（xx年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文））己知函數(shù)f(X) = x2e-x
(I) 求f(x)的極小值和極大值;
5．（xx年高考北京卷（文））已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn))處與直線相切,求與的值.
6．（xx年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））已知函數(shù),曲線在點(diǎn)處切線方程為. (Ⅰ)求的值;
7．（xx年高考福建卷（文））已知函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1) 若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值;
8．（xx年高考廣東卷（文））設(shè)函數(shù) .
(1) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
9．（xx年高考湖北卷（文））設(shè),,已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
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