2022年高考數(shù)學考前指導 三角函數(shù)練習題

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1、2022年高考數(shù)學考前指導 三角函數(shù)練習題 1. 設a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊 C （1） 若AB邊上的中線CM=AB=2，求a+b的最大值； （2） 若AB邊上的高h=，求的取值范圍。 解：（1） A M B 故當且僅當時， （3） 由，可得 又 ，得 考點：正、余弦定理，基本不等式；本題也可以建立直角坐標系求解。 2．

2、設函數(shù) （1）求函數(shù)的值域； （2）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的最大值； （3）若，將的圖象向左平移個單位，變?yōu)榕己瘮?shù)，求正數(shù)的最小值。 解：（1） 故 （2）由（1）知的遞增區(qū)間為 對某個成立，此時必有 解得 故 （3）由得 設 是偶函數(shù) 解得 故 D A 考點：三角函數(shù)的圖象和性質，三角恒等變換。 Q 3．如圖，在正方形ABCD中，邊長為1，P、Q分別在邊BC、CD上 （1）若BP=DQ，求三角形APQ外接圓的半徑的最小值； P C B （2）若BP+DQ=PQ，求證： 解：（1）設 ，PQ= 的外接圓的半徑 故當且僅當時， （2）設BP=m，DQ=n，則， 即 得 考點：正弦定理，三角恒等變換，基本不等式，等價轉換。