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1、2022年高考物理專題復(fù)習(xí) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 粵教版
+
+
B
B0
E
P
S
A1
A2
加速電場(chǎng)
速度選擇器
1.是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后,進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。下列表述錯(cuò)誤的是
A.質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具
B.速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
C.能通過(guò)的狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B
D.粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的荷質(zhì)比越小
B
v
加
2、速電源
第20題圖
2.用于加速粒子的回旋加速器其核心部分如圖所示,兩D形盒分別與電源相連.下列說(shuō)法正確的是
A.要使加速器能對(duì)質(zhì)子加速,兩盒應(yīng)該與交變電源相連
B.質(zhì)子在電場(chǎng)中被加速,加速電壓越高,射出的速率v越大
C.D型盒的直徑越大,射出的率度v越大 D.質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期隨質(zhì)子速度增大而增大
D
C
–
+
+
3. 如圖為磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖,等離子體束(含有正、負(fù)離子)以某一速度垂直噴射入由一對(duì)磁極CD產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,A、B是一對(duì)平行于磁場(chǎng)放置的金屬板.穩(wěn)定后電流表中的電流從“+”極流向“-”極,由此可知
A. D磁極為N
3、極
B. 正離子向B板偏轉(zhuǎn)
C. 負(fù)離子向D磁極偏轉(zhuǎn)
D. 離子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過(guò)程洛侖茲力對(duì)其不做功
4.如圖,在空間中存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其豎直邊
界AB,CD的寬度為d,在邊界AB左側(cè)是豎直向下、場(chǎng)
強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒
子(不計(jì)重力)從P點(diǎn)以大小為v0的水平初速度射入電場(chǎng),
隨后與邊界AB成45°射入磁場(chǎng).若粒子能垂直CD邊界飛
出磁場(chǎng),穿過(guò)小孔進(jìn)入如圖所示兩豎直平行金屬板間的勻
強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到正極板.
(1)請(qǐng)畫(huà)出粒子上述過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)軌跡
4、,并求出粒子進(jìn)入磁
場(chǎng)時(shí)的速度大小v;
(2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
(3)求金屬板間的電壓U的最小值.
5.(18分)如圖所示,內(nèi)圓半徑為r、外圓半徑為2r的圓環(huán)內(nèi)有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng).圓環(huán)左側(cè)的平行板電容器兩板間電壓為U,靠近M板處?kù)o止釋放質(zhì)量為m、電量為q的正離子,經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速后從N板小孔射出,并沿圓環(huán)直徑方向射入磁場(chǎng),求:
(1) 離子從N板小孔射出時(shí)的速率;
(2) 離子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(3) 要使離子不進(jìn)入小圓區(qū)域,磁感應(yīng)強(qiáng)度的取值范圍.
(1)設(shè)離子射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速率為v,由動(dòng)能定理得:……①
解
5、得:……②
(2)設(shè)離子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,離子所受洛倫茲力提供向心力:
由牛頓第二定律有: ……③
聯(lián)立②③可得……④
(3)若離子恰好不進(jìn)入小圓,設(shè)離子與小圓相切時(shí)軌道半徑為R0,此時(shí)軌跡如圖所示,
在中,由幾何關(guān)系得:……⑤
解得:……⑥
要使離子不進(jìn)入小圓,必須……⑦
解得磁感應(yīng)強(qiáng)度……⑧
(評(píng)分說(shuō)明:①③各3分;②④各2分;⑤⑥⑦⑧各2分)
d
6.(18分)如圖所示,質(zhì)量m=0.015kg的木塊Q放在水平桌面上的A點(diǎn).A的左邊光滑,右邊粗糙,與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.08.在如圖的兩條虛線之間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)分
6、別為E=20N/C、B=1T.場(chǎng)區(qū)的水平寬度d=0.2m,豎直方向足夠高.帶正電的小球P,質(zhì)量M=0.03kg,電荷量q=0.015C,以v0=0.5m/s的初速度向Q運(yùn)動(dòng).與Q發(fā)生正碰后,P在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=1.0s.不計(jì)P和Q的大小,P、Q碰撞時(shí)無(wú)電量交換,重力加速度g取10m/s2,計(jì)算時(shí)取,試求:
(1)通過(guò)受力分析判斷碰后P球在電、磁場(chǎng)中做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng);
(2)P從電、磁場(chǎng)中出來(lái)時(shí)的速度大小;
(3)P從電、磁場(chǎng)中出來(lái)的時(shí)刻,Q所處的位置.
(1)(共3分)
P進(jìn)入電、磁場(chǎng)后,受電場(chǎng)力、重力、洛倫茲力三力作用。
電場(chǎng)力
7、 (1分)
重力 (1分)
可見(jiàn)電場(chǎng)力與重力大小相等方向相反,兩力平衡。
故相當(dāng)于P在電、磁場(chǎng)中只受洛侖茲力作用,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (1分)
(2)(共8分)
由 (1分)
得 ① (1分)
周期
8、 (1分)
代入數(shù)據(jù)得 (1分)
由已知條件,有,故P的軌跡圓心角θ=30° (2分)
由右圖可知,軌跡半徑 (1分)
結(jié)合①式得 (1分)
(3)(共7分)
P和Q碰撞時(shí),系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有
(1分)
解得
9、 (1分)
對(duì)Q應(yīng)用牛頓第二定律,有
得 (1分)
Q停下前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 (1分)
由于,說(shuō)明P離開(kāi)電、磁場(chǎng)時(shí),Q已經(jīng)停下 (1分)
故位移
10、 (1分)
即Q停留在右方距初始位置0.225m處。 (1分)
7.(18分)如圖所示,在光滑絕緣的水平面內(nèi),對(duì)角線AC將邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形分成ABC和ADC兩個(gè)區(qū)域,ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強(qiáng)電場(chǎng).質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以v的速度射入磁場(chǎng)區(qū)域,從對(duì)角線AC的中點(diǎn)O進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域.
(1)判斷磁場(chǎng)的方向并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?
(2)討論電場(chǎng)強(qiáng)度E在不同取值時(shí),帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.
A
B
C
11、D
O
v
解:(1)根據(jù)左手定則,可以判斷磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。
設(shè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為r,有:……①
依題意,……②
聯(lián)立,解得:……③
(2)設(shè)帶電粒子恰好從D點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E0,則有:
……④
……⑤
得:……⑥
討論:(i)當(dāng)時(shí),粒子從DC邊離開(kāi)電場(chǎng),此時(shí)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1
……⑦
(ii)當(dāng)時(shí),粒子從AD邊離開(kāi)電場(chǎng),此時(shí)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,有:
……⑧
得:……⑨
評(píng)分說(shuō)明:
判斷磁場(chǎng)方向及①②③④⑤⑥正確各給2分; 討論(i)、(ii)每項(xiàng)正確給2分
8.如圖12所示,在坐標(biāo)系
12、xOy中,第一象限內(nèi)充滿著兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)a和b,OP為分界線,在區(qū)域a中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B,方向垂直于紙面向里;在區(qū)域b中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于紙面向外,P點(diǎn)坐標(biāo)為(4l,3l).一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向射入?yún)^(qū)域b,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,粒子恰能經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,不計(jì)粒子重力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間最少是多少?
(2)粒子運(yùn)動(dòng)的速度可能是多少?
(1)設(shè)粒子的入射速度為v,用Ra、Rb、Ta、Tb分別表示粒子在磁場(chǎng)a區(qū)和b區(qū)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期
則:Ra= Rb=
Ta== Tb=
粒子先從b區(qū)運(yùn)動(dòng),再進(jìn)入a區(qū)運(yùn)動(dòng),然后從O點(diǎn)射出時(shí),粒子從P運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用時(shí)間最短.如圖所示
tanα=
得α=37°
粒子在b區(qū)和a區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為:tb=Tb
ta=Ta
故從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)所用最短時(shí)間為:t=ta+tb=.
(2)由題意及圖可知
n(2Racosα+2Rbcosα)=
解得:v=?(n=1,2,3…).