2022年高考物理第一輪復習 補充資料 第1單元 運動的描述3 運動圖像 追及相遇問題

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1、2022年高考物理第一輪復習 補充資料 第1單元 運動的描述3 運動圖像 追及相遇問題 一．知識點 1．運動圖像 2．追及相遇問題 一個條件：速度相等——對應有兩物體距離最大或最小，恰好追上或恰好追不上。 兩個關系：時間關系——注意某個物體可能先運動了一段時間 位移關系——注意兩個物體可能起點不同 慢追快 快追慢 追及 類型 圖像描述 相關結(jié)論 追及 類型 圖像描述 相關結(jié)論 勻加速 追 勻速 　設x0為開始時兩物體間的距離，則應有下面結(jié)論：　①t＝t0以前，后面物體與前面物體間的距離增大； 　②t＝t0時，兩物體相距最遠，為x0＋Δx；

2、 ?、踭＝t0以后，后面物體與前面物體間的距離減小； 　④一定能追及且只能相遇一次 勻減速 追 勻速 設x0為開始時兩物體間的距離，開始追及時，后面物體與前面物體間的距離在減小，當兩物體速度相等時，即t＝t0時刻： 　①若Δx＝x0，則恰能追及，兩物體只能相遇一次，這也是避免相撞的臨界條件； ?、谌籀x0，則相遇兩次，設t1時刻兩物體第一次相遇，則t2＝2t0－t1時刻兩物體第二次相遇 勻速 追 勻減速 勻速 追 勻加速 勻加速 追 勻減速 勻減速 追 勻加速

3、二．典例解析 1．慢追快 （1）勻加速追勻速 【例1】一輛汽車從靜止開始做勻加速直線運動，去追趕前面的一輛做勻速直線運動的電車，當電車行駛100米后被追上，此時汽車的速度恰好是電車的4倍，求汽車開始運動時兩車相距多遠？ 【答案】100m 0 5 10 10 15 20 5 t/s v/(m/s) b(乙) a(甲) （2）勻速追勻減速 【例2】（xx年寧夏）甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的v－t圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在0－20 s的運動情況。關于兩車之間的位置關

4、系，下列說法正確的是 A．在0－10 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B．在10－20 s內(nèi)兩車逐漸遠離 C．在5－15 s內(nèi)兩車的位移相等 D．在t＝10 s時兩車在公路上相遇 【答案】C （3）勻加速追勻減速（應特別注意什么？） 【例3】甲乙相距40.5m，同時同向做直線運動，甲在前，初速度為16m/s，加速度大小為2m/s2，做勻減速直線運動，乙在后，初速度為4m/s，加速度為1m/s2，做勻加速直線運動。求乙追上甲所經(jīng)歷的時間。 【答案】11s 2．快追慢 （1）勻減速追勻速 【例4】一列貨車以8m/s的速度在鐵路上行駛，由于調(diào)度事故，在大霧

5、中后面600m處有一列快車以20m/s的速度在同一軌道上行駛，快車司機趕快合上制動器，但快車要滑行2000m才停下來，請判斷兩車會不會相撞？ 【答案】會 （2）勻速追勻加速 【例5】（xx寧夏）甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是 A. t′＝t1 ,d=S B. t′= C. t′ D. t′= 【答案】D 【變式】汽車以1 m/s2的加速

6、度啟動，同時車后60m遠處有一人以一定的速度v0勻速追趕要車停下。已知人在離車距離小于20m、持續(xù)時間為2s喊停車，才能把信息傳給司機。問： (1) v0至少要多大? (2)如果以v0＝10 m/s的速度追車，人車距離最小為多少? 【答案】(1) 9m/s； (2) 10m （3）勻減速追勻加速 【例6】在水平直軌道上有兩列火車A和B相距s，A車在后面做初速為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而B車同時做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求A車的初速度v0應滿足什么條件。 【答案】 三．對應練習 1．O x t

7、 t1 t2 a b （xx年新課標I）如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位置-時間（x-t）圖線。由圖可知 A．在時刻t1，a車追上b車 B．在時刻t2，a、b兩車運動方向相反 C．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率先減少后增加 D．在t1到t2這段時間內(nèi)，b車的速率一直比a車的大 2．（xx年福州質(zhì)檢）甲，乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的位移-時間(s--t)圖象，則以下說法正確的是 A．t1時刻甲車從后面追上乙車 B．t1時刻兩車相距最遠 C．t1時刻兩車的速度剛好相等 D．0-t1

8、時間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度 3．如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點沿直線向同一方向運動的v-t圖象，則（ ） A．甲、乙兩物體在4s末相距最遠 B．甲、乙兩物體在5s末相遇 C．前4s內(nèi)甲物體總在乙的前面 D．甲、乙兩物體在2.5s末相距最遠 4．（xx年海南）甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其圖像如圖所示，圖中ΔOPQ和ΔOQT的面積分別為s1和s2（s2>s1）初始時，甲車在乙車前方s0處。 A．若s0=s1+s2，兩車不會相遇 B．若s0

9、 1 2 3 4 30 60 －30 甲 乙 v/(km·h－1) t/h 5．（xx年海南）t＝0時，甲乙兩汽車從相距70 km的兩地開始相向行駛，它們的v－t圖象如圖所示．忽略汽車掉頭所需時間．下列對汽車運動狀況的描述正確的是 A．在第1小時末，乙車改變運動方向 B．在第2小時末，甲乙兩車相距10 km C．在前4小時內(nèi)，乙車運動加速度的大小總比甲車的大 D．在第4小時末，甲乙兩車相遇 6．（xx年廣東卷）a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖1所示，下列說法正確的是 A．a(chǎn)、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度 B．20秒時

10、，a、b兩物體相距最遠 C．60秒時，物體a在物體b的前方 D．40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200m 7．在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛.當甲車司機發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時，乙車司機也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲運動的方向勻加速運動。則 A．甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小 B．甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大 C．若，則兩車一定不會相撞 D．若，則兩車一定不會相撞 8．兩質(zhì)點同時沿同一條直線相向運動.A做初速度為零的勻加速直線運動，B做勻減速直線運動，加速度大小均為a，開始運

11、動時，AB間距離為S，要想兩質(zhì)點在距B為s/n處相遇，則開始運動時B的速度應為 A． B． C． 9．（xx年福建卷）如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行。初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的-圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2＞v1，則 A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大 B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大 C．0～t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左 D．0～t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用 1

12、0．（xx年海南）兩輛游戲賽車a、b在兩條平行的直車道上行駛。t＝0時兩車都在同一計時處，此時比賽開始。它們在四次比賽中的v－t圖如圖所示。哪些圖對應的比賽中，有一輛賽車追上了另一輛？ 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s A 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s B 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s C 0 5 10 15 20 25 5 10 v/m·s－1 t/s D a b a b a b a b

13、 11．（xx年四川）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當B車在A車前84m 處時，B車速度為4m/s,且正以2m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20m/s的速度做勻速運動。經(jīng)過12s后兩車相遇。問B車加速行駛的時間是多少？ 12．（xx年全國卷I）（15分）甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的，為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O置標記，在某次練習中，甲在接力區(qū)前S0＝13.5 m處作了標記，并以V＝9 m/s的速度

14、跑到此標記時向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為L＝20 m。求： （1）此次練習中乙在接棒前的加速度a。 （2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離。 13．（條件方程法；函數(shù)法；相對運動法）火車A以速度v1勻速行駛，司機發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距S處有另一火車B沿同方向以速度v2(對地，且v1＞v2)做勻速運動，司機立即緊急剎車，火車A做加速度大小為a1的勻減速直線運動. 問: （1）要使兩車不相撞，a1應滿足什么條件? （2）若火車A開始剎車時，火車B的司機也同時開始緊急剎車，其加速

15、度大小為a2，為了使火車A、B不發(fā)生相碰，則開始剎車時，火車A、B之間的距離S應滿足什么條件? 14．（xx?安徽二模）一輛執(zhí)勤的警車停在直公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以v=10m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng)t0=2s警車發(fā)動起來，以加速度a=2m/s2做勻加速運動，問： （1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？ （2）判定警車在加速階段能否追上貨車？ （3）若警車能達到的最大速度是vmax=12m/s，達到最大速度后勻速運動，則警車發(fā)動起來后至少要多長時間才能追上違章的貨車？ 對應練習答案 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 BC D BCD ABC BC C D A B 10【答案】AC 11【答案】6s 12【答案】⑴ ⑵6.5 m 13【答案】（1） （2）分兩種情況討論： ① 若，要使A、B不相撞，應滿足： ② 若，要使A、B不相撞，應滿足：． 14【答案】（1）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是45m； （2）不能； （3）警車發(fā)動起來后至少要經(jīng)過28s才能追上違章的貨車． 四．好題收集（請同學們把自己遇到的與這一節(jié)內(nèi)容相關的經(jīng)典好題整理收集于此欄）