《2022年高考數(shù)學復習 專題06 三角函數(shù) 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學復習 專題06 三角函數(shù) 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應用（2頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高考數(shù)學復習 專題06 三角函數(shù) 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應用
主標題：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應用
副標題：為學生詳細的分析函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應用的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結。
關鍵詞：函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ，圖象與性質
難度：2
重要程度：4
考點剖析：
1．了解函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的物理意義；能畫出y＝Asin(ωx＋φ)的圖像，了解參數(shù)A，ω，φ對函數(shù)圖像變化的影響．
2．了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題．
命題方向：
1．函數(shù)y＝Asin(ωx
2、＋φ)的圖像與性質的綜合問題是每年高考的熱點內容，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度適中，為中檔題．
2．高考對y＝Asin(ωx＋φ)的圖像與性質的綜合應用問題的考查主要有以下幾個命題角度：
(1)圖像變換與函數(shù)的性質的綜合問題；
(2)圖像變換與函數(shù)解析式的綜合問題；
(3)函數(shù)圖像與性質的綜合問題．
規(guī)律總結：
1個區(qū)別——兩種圖像變換的區(qū)別
由y＝sin x的圖像變換到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖像，兩種變換的區(qū)別：先相位變換再周期變換(伸縮變換)，平移的量是|φ|個單位長度；而先周期變換(伸縮變換)再相位變換，平移的量是(ω＞0)個單位長度．原因在于相位變換和
3、周期變換都是針對x而言，即x本身加減多少值，而不是依賴于ωx加減多少值．
2個注意點——作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像應注意的 問題
(1)首先要確定函數(shù)的定義域；
(2)對于具有周期性的函數(shù)，應先求出周期，作圖像時只要作出一個周期的圖像，就可根據(jù)周期性作出整個函數(shù)的圖像．
3種方法——由函數(shù)圖像求解析式的方法
(1)如果從圖像可確定振幅和周期，則可直接確定函數(shù)表達式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)中的參數(shù)A和ω，再選取“第一零點”(即五點作圖法中的第一個點)的數(shù)據(jù)代入“ωx＋φ＝0”(要注意正確判斷哪一點是“第一零點”)求得φ.
(2)通過若干特殊點代入函數(shù)式，可以求得
4、相關待定系數(shù)A，ω，φ.依據(jù)是五點法．
(3)運用逆向思維的方法，根據(jù)圖像變換可以確定相關的參數(shù)．
知 識 梳 理
1．用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內的簡圖
用五點法畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內的簡圖時，要找五個關鍵點，如下表所示：
x
－
－＋
－
ωx＋φ
0
π
2π
y＝Asin(ωx＋φ)
0
A
0
－A
0
2．函數(shù)y＝sin x的圖像變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖像的步驟
法一 法二
步驟1橫坐標變?yōu)?原來的倍得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖像步驟4橫坐標變?yōu)?原來的倍步驟2向左(右)平移,個單位長度步驟3
3．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈[0，＋∞))的物理意義
(1)振幅為A.
(2)周期T＝.
(3)頻率f＝＝.
(4)相位是ωx＋φ.
(5)初相是φ.
2022年高考數(shù)學復習 專題06 三角函數(shù) 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及應用
