2022年高考沖刺物理百題精練 專題06 電磁感應(yīng)、交變電流（含解析）

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1、2022年高考沖刺物理百題精練 專題06 電磁感應(yīng)、交變電流（含解析） 1．如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在以O(shè)O′為右邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距邊界OO′也為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻r的金屬桿ab。 （1）若金屬桿ab固定在導(dǎo)軌上的初位置，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在t時(shí)間內(nèi)由B均勻減小到零，求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電量q。 （2）若ab桿在恒力作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)3L距離，其速度—位移的關(guān)系圖象如圖乙所示（圖中所示量為已知量）。求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1。

2、 （3）若ab桿固定在導(dǎo)軌上的初始位置，使勻強(qiáng)磁場(chǎng)保持大小不變繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。若磁場(chǎng)方向由圖示位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)的過(guò)程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q2. 則磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω大小是多少？ 1. 【解析】 則 考點(diǎn)：本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律。 2．如圖所示，寬度為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的兩端連接阻值R的電阻．導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量m的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒的有效電阻也為R，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．導(dǎo)體棒MN的初始位置與導(dǎo)軌最左端距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)．

3、 （1）若用一平行于導(dǎo)軌的恒定拉力F拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直，求導(dǎo)體棒最終的速度； （2）若導(dǎo)體棒的初速度為，導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng)L停止，求此過(guò)程導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的焦耳熱； （3）若磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度（k>0），開(kāi)始導(dǎo)體棒靜止，從t=0 時(shí)刻起，求導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)始運(yùn)動(dòng)以及運(yùn)動(dòng)的方向． 2. 【解析】 （3） 導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)時(shí) 解得

4、 由楞次定律得導(dǎo)體棒將向左運(yùn)動(dòng) 考點(diǎn)：本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律。 3．如圖所示，兩根等高的四分之一光滑圓弧軌道，半徑為r、間距為L(zhǎng)，圖中oa水平，co豎直，在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg。整個(gè)過(guò)程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，軌道電阻不計(jì)，求： (1)金屬棒到達(dá)軌道底端cd時(shí)的速度大小和通過(guò)電阻R的電流： (2)金屬棒從ab下滑到cd過(guò)程中回路中產(chǎn)生

5、的焦耳熱和通過(guò)R的電荷量： (3)若金屬棒在拉力作用下，從cd開(kāi)始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在到達(dá)ab的過(guò)程中拉力做的功為多少? 3.【解析】 試題分析：（1）到達(dá)軌道底端cd時(shí)由牛頓定律： 解得 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 感應(yīng)電流 所以 （2）由能量守恒定律得： 產(chǎn)生的焦耳熱

6、 平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 平均感應(yīng)電流 通過(guò)R的電荷量 解得 （3）金屬棒中產(chǎn)生正弦交變電流的有效值 在四分之一周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量 由功能關(guān)系有 解得拉力做的功為 考點(diǎn)：本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律。 4．如圖所示，兩根半徑為r的圓弧軌道間距為L(zhǎng)，其頂端a、b與圓

7、心處等高，軌道光滑且電阻不計(jì)，在其上端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處于輻向磁場(chǎng)中，圓弧軌道所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B．將一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻為R0的金屬棒從軌道頂端ab處由靜止釋放．已知當(dāng)金屬棒到達(dá)如圖所示的cd位置（金屬棒與軌道圓心連線和水平面夾角為θ）時(shí)，金屬棒的速度達(dá)到最大；當(dāng)金屬棒到達(dá)軌道底端ef時(shí)，對(duì)軌道的壓力為1.5mg．求： （1）當(dāng)金屬棒的速度最大時(shí)，流經(jīng)電阻R的電流大小和方向； （2）金屬棒滑到軌道底端的整個(gè)過(guò)程中流經(jīng)電阻R的電量； （3）金屬棒滑到軌道底端的整個(gè)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量． 4. 【解析】 試題分析：（1）金屬棒速度最大時(shí)，在軌道

8、切線方向所受合力為0，則 解得： 流經(jīng)R的電流方向?yàn)閍--R--b （2）磁通量變化為 平均電動(dòng)勢(shì)， 電量 （3） 軌道最低點(diǎn)時(shí)： 由能量轉(zhuǎn)化和守恒得： ??電阻R上發(fā)熱量 考點(diǎn)：本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律。 5．如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一傾角的光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距L，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)且足夠長(zhǎng)，一寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。另有一長(zhǎng)為2d的絕緣桿將一導(dǎo)體棒和一邊長(zhǎng)為d（d

9、導(dǎo)軌上。開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒恰好位于磁場(chǎng)的下邊界處，由靜止釋放后裝置沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線框的下邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)的上邊界MN處時(shí)裝置的速度恰好為零，之后裝置將向下運(yùn)動(dòng)，然后再向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)若干次往返后，最終整個(gè)裝置將在斜面上作穩(wěn)定的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知B=2.5T，I=0.8A，L=0.5m，m=0.04kg，d=0.38m，取g＝10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1）裝置被釋放的瞬間，導(dǎo)線棒加速度的大??； （2）從裝置被釋放到線框下邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)上邊界MN處的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的熱量； （3）裝置作穩(wěn)定的往復(fù)運(yùn)動(dòng)后，導(dǎo)體棒的最高位置與最低位置之間的距離。 5.【解析】

10、 試題分析：（1）由 代入數(shù)據(jù)解得 （2）設(shè)裝置由靜止釋放到線框下邊運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)上邊界的過(guò)程中，線框克服感應(yīng)電流所受安培力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理有 代入數(shù)據(jù)解得 （3）裝置往復(fù)運(yùn)動(dòng)后，線框的上邊到達(dá)磁場(chǎng)的下邊將不再向上運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒的最高位置距磁場(chǎng)上邊界為d 導(dǎo)體棒的最低位置在磁場(chǎng)內(nèi)，設(shè)距離上邊界為x，有 代入數(shù)據(jù)解得 即 考點(diǎn)：本題考查安培力、牛頓第二定律、動(dòng)能定理。 6．如圖甲，單匝圓形線圈c與電路連接，電阻R2兩端與平行光

11、滑金屬直導(dǎo)軌p1e1f1、p2e2f2連接．垂直于導(dǎo)軌平面向下、向上有矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，它們的邊界為e1e2，區(qū)域Ⅰ中垂直導(dǎo)軌并緊靠e1e2平放一導(dǎo)體棒ab．兩直導(dǎo)軌分別與同一豎直平面內(nèi)的圓形光滑絕緣導(dǎo)軌o1、o2相切連接，o1、o2在切點(diǎn)f1、f2處開(kāi)有小口可讓ab進(jìn)入，ab進(jìn)入后小口立即閉合．已知：o1、o2的直徑和直導(dǎo)軌間距均為d，c的直徑為2d；電阻R1、R2的阻值均為R，其余電阻不計(jì)；直導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且其平面與水平面夾角為，區(qū)域Ⅰ的磁感強(qiáng)度為B0．重力加速度為g．在c中邊長(zhǎng)為d的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直線圈平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化如圖乙所示，ab在t=0~內(nèi)保持靜止．

12、 （1）求ab靜止時(shí)通過(guò)它的電流大小和方向； （2）求ab的質(zhì)量m； （3）設(shè)ab進(jìn)入圓軌道后能達(dá)到離f1f2的最大高度為h，要使ab不脫離圓形軌道運(yùn)動(dòng)，求區(qū)域Ⅱ的磁感強(qiáng)度B2的取值范圍并討論h與B2的關(guān)系式． 6.【解析】 試題分析：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得c內(nèi)感生電動(dòng)勢(shì) ① 由全電路歐姆定律有 ②（R2被ab短路） 聯(lián)立①②解得：③ 根據(jù)楞次定律和右手螺旋定則（或者平衡條件和左手定則）判斷ab中電流方向?yàn)閍→b④ (2) 由題意可知導(dǎo)軌平面與水平面夾角為， 對(duì)在t=0~內(nèi)靜止的ab受力分析有⑤ 聯(lián)立③⑤解得： ⑥ (3) 由題意知t=后，c內(nèi)的

13、磁感強(qiáng)度減為零，ab滑入?yún)^(qū)域Ⅱ， 由直導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)可知ab進(jìn)入圓形軌道時(shí)已達(dá)勻速直線運(yùn)動(dòng)， 設(shè)此時(shí)ab為v，其電動(dòng)勢(shì)為E2，電流為I2， 由平衡條件得 ⑦ 由法拉第電磁感應(yīng)定律得動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)⑧ 由全電路歐姆定律有 ⑨（R1、R2并聯(lián)） 聯(lián)立⑥⑦⑧⑨解得 ⑩ 由題意可知ab滑不過(guò)圓心等高點(diǎn)或者滑過(guò)圓軌道最高點(diǎn)均符合題意，分類討論如下： (ⅰ)當(dāng)即時(shí)， ab上滑過(guò)程由動(dòng)能定理得，即 (ⅱ) 設(shè)ab能滑到圓軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為v1，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)滿足 所以當(dāng)即時(shí)， ab能滑到圓軌道最高點(diǎn)，有 考點(diǎn)：法拉第電磁感應(yīng)定律；牛頓第二定律；動(dòng)能定理； 7．如圖甲所示，一個(gè)

14、質(zhì)量m＝0.1kg的正方形金屬框總電阻R＝0.5 Ω，金屬框放在表面絕緣的斜面AA′B′B的頂端(金屬框上邊與AA′重合)，自靜止開(kāi)始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中穿過(guò)一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后滑至斜面底端(金屬框下邊與BB′重合)，設(shè)金屬框在下滑過(guò)程中的速度為v，與此對(duì)應(yīng)的位移為x，那么v2-x圖象如圖乙所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，金屬框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，斜面傾角θ=53°取g＝10 m/s2，sin53°= 0.8，cos53°= 0.6。求： （1）金屬框下滑加速度a和進(jìn)入磁場(chǎng)的速度v1； （2）金屬框經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)時(shí)受到的安培力FA大小和產(chǎn)生的電熱Q

15、； （3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B。 7.【解析】 試題分析：（1）在金屬框開(kāi)始下滑階段；由圖可得：x1=0.9m； 由牛頓第二定律可得：ma=mgsinθ-μmgcosθ 解得a=5m/s2 由運(yùn)動(dòng)公式：v12=2ax1 解得：v1=3m/s （2）由圖可知，金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程做勻速直線運(yùn)動(dòng)， 線圈受力平衡，則mgsinθ-μmgcosθ-FA=0 解得FA=5N 此過(guò)程中安培力做功：WA=-FA(L+d)=-5J 所以Q=-WA=5J （3）由安培力公式得：FA=BIL 由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=BLv1 由閉合電路的歐姆定律得： 聯(lián)立解得： 考

16、點(diǎn)：本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律。 8．如圖甲所示，MN、PQ為間距L=0．5m足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)軌，NQ⊥ MN，導(dǎo)軌的電陽(yáng)均不計(jì)。導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4的電阻。有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T。將一根質(zhì)量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過(guò)程中通過(guò)金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行。取g=10m／s2。求： （1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； （2）cd離NQ的距離s； （3）金屬棒滑行至cd處的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量； （4）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，為使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間t變化? 8.【解析】 考點(diǎn)：本題旨在考查電磁感應(yīng)。