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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VII)
一、 選擇題（本題共有12小題，每小題5分, 共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1．直線的傾斜角為
A． B． C． D．
2．橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)依次為
A． B． C． D．
3．已知直線和 互相平行，則實(shí)數(shù)的值為
A．或 B． C． D．或
4．若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓+=1的離心率是，則等于
A.3 B. C.
2、 D.
5．過(guò)直線上的一點(diǎn)向圓引切線，切點(diǎn)為，則的最小值為
A． B． C． D．
6．橢圓的焦距等于2，則=
A． B、 C、 D、
7．直線與圓的位置關(guān)系為
A.相切 B. 相交 C. 相離 D.不確定
8．過(guò)點(diǎn)作直線交正半軸于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)取到最小值時(shí)，直線的方程是
A. B. C. D.
9．若兩圓和有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A． B．
3、 C． D．
10．若直線與圓相離，則點(diǎn)與圓位置關(guān)系是
A．在圓上 B. 在圓外 C. 在圓內(nèi) D. 都有可能
11．若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是
A． B． C． D．
12．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，，若，則橢圓的離心率
A． B． C． D．
二、填空題（本題共有4小題, 每小題5分, 共20分）
13．圓的方程為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作長(zhǎng)為8的弦，則該弦所在的直線方程為_(kāi)_________
4、__．
14．若滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)___________．
15．分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是面積為的正三角形，則的值為 .
16．設(shè)集合，，若中有兩個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________．
三、解答題（本題共6小題, 共70分, 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．（本題滿分１０分）
已知中，的平分線所在的直線方程為，邊上的高線所在直線方程為，求頂點(diǎn)的坐標(biāo).
18．（本題滿分１２分）
正三棱柱中，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面
5、．
19．（本題滿分１２分）
已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，且圓心在直線上．
（Ⅰ）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與相切，求直線的方程.
20．（本題滿分１２分）
已知中，，且的面積為.
（Ⅰ）求角的大?。?
（Ⅱ）求的最小值．
21．（本題滿分１２分）
已知橢圓的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，，的周長(zhǎng)為12.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若，求的面積．
22．已知 點(diǎn)為上任
6、意一點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn).
（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；
（Ⅱ）求點(diǎn)到的距離的最值．
文科數(shù)學(xué)答案
一、 選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
C
C
A
B
A
D
C
D
B
二、 填空題
13. 或 14. 15. 16.
三、 解答題
17.（本題滿分１０分）
邊上的高線所在直線方程為，則直線的斜率為，又直線方程：
設(shè)關(guān)于的平分線所在的直線：的對(duì)稱點(diǎn)為
，
7、直線即直線方程為
18. （本題滿分12分）
（1）證明：連交于，連
（2）證明：
由（1）知，所以
又，所以平面平面.
19. （本題滿分12分）
（1）由已知得，
線段AB垂直平分線的方程為
（2）設(shè)，即
20. （本題滿分12分）
（1）中，
所以，
（2）
當(dāng)且僅當(dāng)，
21．（本題滿分12分）
（1）
所以，橢圓方程為
（2）
22．（本題滿分12分）
P點(diǎn)的軌跡為以為焦點(diǎn)的橢圓
P點(diǎn)的軌跡方程為.
（2）設(shè)，
2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文(VII)
