2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合與常用邏輯用語(yǔ)練習(xí) 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 集合與常用邏輯用語(yǔ)練習(xí) 理 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 基礎(chǔ)演練夯知識(shí) 1．已知全集U＝{x∈Z|1≤x≤5}，集合A＝{1，2，3}，?UB＝{1，2}，則A∩B＝(　　) A．{1，2} B．{1，3} C．{3} D．{1，2，3} 2．命題“對(duì)任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是(　　) A．存在x0∈R，使得x＞x B．不存在x0∈R，使得x＞x C．存在x0∈R，使得x≤x D．對(duì)任意x∈R，都有x3≤x2 3．設(shè)集合S＝{0，a}，T＝{x∈R|x2≤2}，則“a＝1”是“S?T”的(

2、　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知集合M＝{x|x≥x2}，N＝{y|y＝2x，x∈R}，則M∩N＝(　　) A．(0，1) B．[0，1] C．[0，1) D．(0，1] 5．已知集合A＝{0，1，2，3}，B＝{x|x2－x＝0}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是________． 提升訓(xùn)練強(qiáng)能力 6．已知集合A＝{－1，1，2，3}，B＝{x∈R||x|－|x－1|＜1}，則圖1-1中陰影部分所表示的集合為(　　) 圖1-1 A．{－1，1} B．{3} C．{2，3} D．{1，2，3}

3、 7．已知集合A＝，則滿足A∪B＝{－1，0，1}的集合B的個(gè)數(shù)是(　　) A．2 B．3 C．4 D．9 8．命題“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2＝ac”的逆否命題是(　　) A．若a，b，c成等比數(shù)列，則b2≠ac B．若a，b，c不成等比數(shù)列，則b2≠ac C．若b2＝ac，則a，b，c成等比數(shù)列 D．若b2≠ac，則a，b，c不成等比數(shù)列 9．已知集合M＝{y|y＝lg(x2＋1)}，N＝{x|4x＜4}，則M∩N等于(　　) A．[0，＋∞) B．[0，1) C．(1，＋∞) D．(0，1] 10．已知集合M＝{x|x2－3x＝0}，集合N＝{x

4、|x＝2n－1，n∈Z}，則M∩N＝(　　) A．{3} B．{0} C．{0，3} D．{－3} 11．若a，b為實(shí)數(shù)，則“ab＜1”是“0＜a＜”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 12．給出如下四個(gè)判斷： ①?x0∈R，ex0≤0； ②?x∈R＋，2x＞x2； ③設(shè)集合A＝，B＝{x|x2－2x＋1－a2＜0，a≥0}，則“a＝1”是“A∩B≠?”的必要不充分條件； ④a，b為單位向量，其夾角為θ，若|a－b|＞1，則＜θ≤π. 其中正確判斷的個(gè)數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 1

5、3．命題“若f(x)是奇函數(shù)，則f(－x)是奇函數(shù)”的否命題是________________________________________________________________________． 14．若集合P＝{0，1，2}，Q＝(x，y)x，y∈P，則集合Q中元素的個(gè)數(shù)是__________． 15．命已知有限集A＝{a1，a2，a3，…，an}(n≥2)．如果A中元素ai(i＝1，2，3，…，n)滿足a1a2…an＝a1＋a2＋…＋an，就稱A為“復(fù)活集”，給出下列結(jié)論： ①集合是“復(fù)活集”； ②若a1，a2∈R，且{a1，a2}是“復(fù)活集”，則a1a2＞4； ③

6、若a1，a2∈N*，則{a1，a2}不可能是“復(fù)活集”； ④若ai∈N*，則“復(fù)合集”A有且只有一個(gè)，且n＝3. 其中正確的結(jié)論是__________．(填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)) 專題限時(shí)集訓(xùn)(一) 【基礎(chǔ)演練】 1．C　[解析] 由?UB＝{1，2}可得，集合B中含有3，但一定不含1，2，故A∩B＝{3}． 參考答案(作業(yè)手冊(cè)) 2．C　[解析] 全稱命題的否定是特稱命題，否定結(jié)論并改寫量詞．由題意知命題“對(duì)任意x∈R，都有x3＞x2”的否定是“存在x0∈R，使得x≤x”． 3．A　[解析] T＝[－，]，當(dāng)a＝1時(shí)，S?T，充分性成立；當(dāng)S?T時(shí)，a∈[－，]，必要

7、性不成立，選A. 4．D　[解析] 集合M＝[0，1]，集合N＝(0，＋∞)，所以M∩N＝(0，1]． 5．4　[解析] 由題意得B＝＝{x}＝，因此A∩B＝，所以集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是22＝4. 【提升訓(xùn)練】 6．D　[解析] B＝{x∈R|x＜1}，陰影部分表示的集合為A∩(?RB)＝{1，2，3}，選D. 7．C　[解析] 集合A＝{－1，1}，所以滿足A∪B＝{－1，0，1}的集合B有{0}，{0，1}，{0，－1}，{0，－1，1}，共4個(gè)． 8．D　[解析] 否定的結(jié)論為條件，否定的條件為結(jié)論構(gòu)成的命題為逆否命題，即“若b2≠ac，則a，b，c不成等比數(shù)列”． 9．

8、B　[解析] 集合M＝[0，＋∞)，集合N＝(－∞，1)，所以M∩N＝[0，1)． 10．A　[解析] ∵M(jìn)＝{0，3}，N＝{…，－1，1，3，…}，∴M∩N＝{3}． 11．B　[解析] 因?yàn)?＜a＜，所以所以“ab＜1” 是“0＜a＜”的必要不充分條件． 12．A　[解析] 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，①不正確；根據(jù)指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)知，②不正確，如x＝2時(shí)，2x＝x2；③中，集合A＝(－1，1)，集合B＝(1－a，1＋a)，若a＝1，則A∩B≠?，又若a＝2，則A∩B≠?，③不正確；|a－b|＞1?a·b＜?cos θ＜，又0≤θ≤π，所以＜θ≤π，④正確． 13．若f(x)不

9、是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)　[解析] 否命題是以否定的條件為條件，否定的結(jié)論為結(jié)論的命題，即“若f(x)不是奇函數(shù)，則f(－x)不是奇函數(shù)”． 14．5　[解析] 易知Q＝{(x，y)|－1＜x－y＜2，x，y∈P}，由P＝{0，1，2}得x－y的取值只可能是0和1，∴Q＝{(0，0)，(1，1)，(2，2)，(1，0)，(2，1)}，含有5個(gè)元素． 15．①③④　[解析] 易判斷①是正確的；②不妨設(shè)a1＋a2＝a1a2＝t，則由根與系數(shù)的關(guān)系知a1，a2是一元二次方程x2－tx＋t＝0的兩個(gè)根，由Δ>0，可得t<0，或t>4，故②錯(cuò)；③不妨設(shè)A中a1(n－1)！，也就是說(shuō)“復(fù)活集”A存在的必要條件是n>(n－1)！，事實(shí)上，(n－1)！≥(n－1)(n－2)＝n2－3n＋2＝(n－2)2－2＋n>2，矛盾，∴當(dāng)n≥4時(shí)不存在復(fù)活集A，故④正確．