浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練04 數(shù)的開方及二次根式練習(xí) （新版）浙教版

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1、浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第一單元 數(shù)與式 課時訓(xùn)練04 數(shù)的開方及二次根式練習(xí) （新版）浙教版 1.[xx·廣安] 要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是 (　　) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x=2 2.下列根式中是最簡二次根式的是 (　　) A. B. C. D. 3.[xx·泰州] 下列運算正確的是 (　　) A.+= B.=2 C.·= D.÷=2 4.關(guān)于的敘述,錯誤的是 (　　) A.是有理數(shù) B.面積為12的正方形的邊長是 C.=2 D.在數(shù)軸上可以找到表示的點 5.已知邊長為a的正方形的面積為8,

2、則下列說法中錯誤的是 (　　) A.a是無理數(shù) B.a是方程x2-8=0的解 C.a是8的算術(shù)平方根 D.a滿足不等式組 6.將一組數(shù),,3,2,,…,3按下面的方法進行排列: ,,3,2,; 3,,2,3,; … 若2的位置記為(1,4),2的位置記為(2,3),則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為 (　　) A.(5,2) B.(5,3) C.(6,2) D.(6,5) 7.[xx·徐州] 4的算術(shù)平方根是　　　　.? 8.[xx·無錫] 計算×的值是　　　　.? 9.[xx·常德] 計算:|-2|-=　　　　.? 10.[xx·臨沂] 計算:|1-|=　　　　.

3、? 11.計算(+)(-)的結(jié)果為　　　　.? 12.已知x1=+,x2=-,則+=　　　　.? 13.[xx·濰坊] 用教材中的計算器進行計算,開機后依次按下 ,把顯示結(jié)果輸入程序中,則輸出的結(jié)果是　　　　.? 圖K4-1 14.(1)[xx·德陽] 計算:(2-)0+|2-|+(-1)xx-×; (2)[xx·呼和浩特] 計算:--+. 15.若x滿足|xx-x|+=x,求x-xx2的值. 16.先化簡,再求值:(a2b+ab)÷,其中a=+1,b=-1. 17.在如圖K4-2所示的4×3

4、網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,正方形的頂點叫網(wǎng)格格點,連結(jié)兩個網(wǎng)格格點的線段叫網(wǎng)格線段. (1)請你畫一個邊長為的菱形,并求其面積; (2)若a是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最大無理數(shù),b是圖中能用網(wǎng)格線段表示的最小無理數(shù),求a2-2b2的平方根. 圖K4-2 18.已知a=-,b=2-,c=-2.請比較a,b,c的大小. B組·拓展提升 19.已知△ABC的三邊長分別為a,b,c,則代數(shù)式+-=　　　　.? 20.閱讀材料: 小明在學(xué)習(xí)了二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2=.善于思考的小明進行了以下探索: 設(shè)

5、a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn. ∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如a+b的式子化為平方式的方法. 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題: (1)當(dāng)a,b,m,n均為正整數(shù)時,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a=　　　　　,b=　　　　　;? (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:　　　　+　　　?=(　　　+　　?)2;? (3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值. 參考答案 1.B　[解析] ∵二次根式有意義,∴2x-4

6、≥0,解得x≥2.故選B. 2.B　3.D　4.A　5.D　6.C 7.2　8.6　9.0 10.-1　11.-1　12.10 13.7　[解析] 32=9,9÷3-=3->1,故輸出(3-)(3+)=7. 14.解:(1)原式=1+-2-1-=-2. (2)原式=-2--+ =-2--+ =2-1. 15.解:由條件知,x-xx≥0,所以x≥xx,|xx-x|=x-xx. 所以x-xx+=x,即=xx, 所以x-xx=xx2, 所以x-xx2=xx. 16.解:原式=ab(a+1)·=ab. 當(dāng)a=+1,b=-1時, 原式=(+1)(-1)=2. 17.解:(1)略. (2)a==2,b=,∴a2-2b2=16.∴a2-2b2的平方根為±4. 18.解:顯然a,b,c都為正數(shù).∵===+, ===2+,===+2, ∴<<,∴a>b>c. 19.3a-b-c 20.解:(1)m2+3n2　2mn (2)答案不唯一,如:4　2　1　1 (3)由題意,得a=m2+3n2,4=2mn, ∵4=2mn,且m,n為正整數(shù), ∴m=2,n=1或m=1,n=2,∴a=22+3×12=7或a=12+3×22=13.