《浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練16 幾何初步、平行線與相交線練習(xí) （新版）浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練16 幾何初步、平行線與相交線練習(xí) （新版）浙教版（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、浙江省2022年中考數(shù)學(xué) 第四單元 三角形 課時(shí)訓(xùn)練16 幾何初步、平行線與相交線練習(xí) （新版）浙教版
1.[xx·山西] 如圖K16-1,直線a,b被直線c所截,下列條件不能判定直線a與b平行的是 ( )
圖K16-1
A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180°
C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
2.[xx·濱州] 如圖K16-2,直線AC∥BD,AO,BO分別是∠BAC,∠ABD的平分線,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )
圖K16-2
A.∠BAO與∠CAO相等
B.∠BAC與∠ABD互補(bǔ)
C.∠BAO與∠ABO互余
D.∠ABO與∠DBO不等
3.[x
2、x·黃岡] 如圖K16-3,直線a∥b,∠1=50°,∠2=∠3,則∠2的度數(shù)為 ( )
圖K16-3
A.50° B.60° C.65° D.75°
4.把一條彎曲的公路改成直道可以縮短路程,用幾何知識(shí)解釋其道理正確的是 ( )
A.兩點(diǎn)確定一條直線
B.垂線段最短
C.兩點(diǎn)之間線段最短
D.三角形兩邊之和大于第三邊
5.如圖K16-4,直線a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,則∠4等于 ( )
圖K16-4
A.40° B.50° C.60° D.70°
6.[xx·聊城] 如圖K16-5,直線AB∥EF,點(diǎn)C是直線AB上
3、一點(diǎn),點(diǎn)D是直線AB外一點(diǎn),若∠BCD=95°,∠CDE=25°,則∠DEF的度數(shù)是 ( )
圖K16-5
A.110° B.115° C.120° D.125°
7.以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定兩條直線a,b互相平行的是 ( )
圖K16-6
A.如圖①,展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2
B.如圖②,展開(kāi)后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如圖③,測(cè)得∠1=∠2
D.如圖④,展開(kāi)后再沿CD折疊,兩條折痕的交點(diǎn)為O,測(cè)得OA=OB,OC=OD
8.計(jì)算:2700″= °.?
9.[xx·岳陽(yáng)] 如圖K16-7,直線a∥b,∠1=60°,∠2=40°,則
4、∠3= .?
圖K16-7
10.[xx·濰坊] 把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖K16-8所示的形狀,使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則∠1的度數(shù)是 .?
圖K16-8
11.[xx·益陽(yáng)] 如圖K16-9,AB∥CD,∠1=∠2,求證:AM∥CN.
圖K16-9
12.[xx·重慶B卷] 如圖K16-10,AB∥CD,△EFG的頂點(diǎn)F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點(diǎn)H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度數(shù).
圖K16-10
5、13.已知∠α,∠β都是銳角,∠γ是鈍角.
(1)在計(jì)算(∠α+∠β+∠γ)的度數(shù)時(shí)有三位同學(xué)分別算出了119°,120°,121°這三個(gè)不同的結(jié)果,其中只有一個(gè)是正確的,根據(jù)以上信息,求∠α+∠β+∠γ的值;
(2)在(1)的情況下,若銳角∠β比銳角∠α小1°,∠γ是∠α的兩倍,求∠γ的補(bǔ)角的度數(shù).
|拓展提升|
14. [xx·廣安] 一大門欄桿的平面示意圖如圖K16-11所示,BA垂直地面AE于點(diǎn)A,CD平行于地面AE,若
∠BCD=150°,則∠ABC= .?
圖K16-11
15.[xx·通遼] 如圖
6、K16-12,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠AOB=37°45',在OB邊上有一點(diǎn)E,從點(diǎn)E射出一束光線經(jīng)平面鏡反射后,反射光線DC恰好與OB平行,則∠DEB的度數(shù)是 .?
圖K16-12
16.如圖K16-13,已知AB∥CD.
(1)如圖①,AP1平分∠PAB,CP1平分∠PCD,試探究∠APC與∠AP1C的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)如圖②,在(1)的條件下,AP2平分∠P1AB,CP2平分∠P1CD,則∠APC與∠AP2C的數(shù)量關(guān)系為 ;?
(3)按照以上規(guī)律進(jìn)行下去,∠APC與∠APnC的數(shù)量關(guān)系為 .?
圖K16-13
7、
參考答案
1.D
2.D [解析] ∵AO,BO分別是∠BAC,∠ABD的平分線,∴∠BAO=∠CAO,∠ABO=∠DBO.∵AC∥BD,∴∠CAB+
∠ABD=180°,因此∠BAO,∠CAO中的任一角與∠ABO,∠DBO中任一角的和都是90°.因此A,B,C正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤.
3. C [解析] 因?yàn)閍∥b,所以∠1+∠2+∠3=180°.又因?yàn)椤?=50°,所以∠2+∠3=130°.因?yàn)椤?=∠3,
所以∠2=130°÷2=65°.
4.C 5.D
6.C [解析] 方法一:如圖所示,過(guò)點(diǎn)D作DM∥EF,則DM∥AB,∠CDM+∠BCD=180°
8、,∠EDM+∠DEF=180°,
∵∠BCD=95°,∠CDE=25°,
∴∠DEF=180°-∠EDM=180°-(∠CDM-∠CDE)=180°-∠CDM+∠CDE=180°-(180°-∠BCD)+
∠CDE=180°-(180°-95°)+25°=120°.
方法二:如圖所示,反向延長(zhǎng)EF交CD于點(diǎn)N,
∵AB∥EF,∴∠DNE=∠BCD=95°.
∵∠CDE=25°,
∴∠DEF=∠DNE+∠CDE=95°+25°=120°.
7.C
8.0.75
9.80° [解析] 如圖,∵a∥b,∴∠1=∠4.∵∠1=60°,∴∠4=60°.∵∠2=40°,∴∠3=
9、180°-∠4-∠2=180°-60°-40°=80°.
10.75° [解析] 如圖所示,過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB,
∴∠ACF=∠A=45°,
∵AB∥DE,∴CF∥DE.∴∠FCD=∠D=30°.
∴∠1=∠ACF+∠DCF=45°+30°=75°.
11.證明:∵AB∥CD,
∴∠EAB=∠ACD.
∵∠1=∠2,
∴∠EAB-∠1=∠ACD-∠2,
即∠EAM=∠ACN,
∴AM∥CN.
12.解:∵在△EFG中,∠EFG=90°,∠E=35°,
∴∠EGF=90°-∠E=55°.
∵GE平分∠FGD,
∴∠EGF=∠EGD=55°.
∵AB∥CD,∴
10、∠EHB=∠EGD=55°.
又∵∠EHB=∠EFB+∠E,
∴∠EFB=∠EHB-∠E=55°-35°=20°.
13.解:(1)∵0°<∠α<90°,0°<∠β<90°,90°<∠γ<180°,
∴90°<∠α+∠β+∠γ<360°,
∴30°<(∠α+∠β+∠γ)<120°,
∴(∠α+∠β+∠γ)=119°,
即∠α+∠β+∠γ=357°.
(2)∵∠β=∠α-1°,∠γ=2∠α,
∴∠α+∠α-1°+2∠α=357°,
解得∠α=89.5°,∴∠γ=2∠α=179°,
即∠γ的補(bǔ)角為180°-179°=1°.
14.120°
15.75°30'(或75.5°
11、) [解析] 過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AO交OB于點(diǎn)F.
∵反射角等于入射角,∴∠1=∠3.
∵CD∥OB,∴∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等).
∴∠2=∠3(等量代換).
在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=37°45',
∴∠2=90°-37°45'=52°15'.
∴在△DEF中,∠DEB=180°-2∠2=75°30'.
16.解:(1)∠APC=2∠AP1C.
理由:作PE∥AB(E在P點(diǎn)左邊),
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠APE=∠PAB,∠CPE=∠PCD,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD.
同理,∠AP1C=∠P1AB+∠P1CD.
∵AP1平分∠PAB,CP1平分∠PCD,
∴∠PAB+∠PCD=2(∠P1AB+∠P1CD),
∴∠APC=2∠AP1C.
(2)∠APC=4∠AP2C
(3)∠APC=2n∠APnC
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