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1、高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 2.9 函數(shù)模型及其綜合應(yīng)用 文
考點一 函數(shù)的實際應(yīng)用
1.(xx湖北,16,5分)某項研究表明:在考慮行車安全的情況下,某路段車流量F(單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點的車輛數(shù),單位:輛/小時)與車流速度v(假設(shè)車輛以相同速度v行駛,單位:米/秒)、平均車長l(單位:米)的值有關(guān),其公式為F=.
(1)如果不限定車型,l=6.05,則最大車流量為 輛/小時;?
(2)如果限定車型,l=5,則最大車流量比(1)中的最大車流量增加 輛/小時.?
答案 (1)1 900 (2)100
考點二 函數(shù)的綜合應(yīng)用
2.(xx山東,9,5分)對于函數(shù)f(x),若存在常
2、數(shù)a≠0,使得x取定義域內(nèi)的每一個值,都有f(x)=f(2a-x),則稱f(x)為準偶函數(shù).下列函數(shù)中是準偶函數(shù)的是( )
A.f(x)= B.f(x)=x2
C.f(x)=tan x D.f(x)=cos(x+1)
答案 D
3.(xx四川,15,5分)以A表示值域為R的函數(shù)組成的集合,B表示具有如下性質(zhì)的函數(shù)φ(x)組成的集合:對于函數(shù)φ(x),存在一個正數(shù)M,使得函數(shù)φ(x)的值域包含于區(qū)間[-M,M].例如,當(dāng)φ1(x)=x3,φ2(x)=sin x時,φ1(x)∈A,φ2(x)∈B.現(xiàn)有如下命題:
①設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,則“f(x)∈A”的充要條件是“?b∈R,?a∈D, f(a)=b”;
②若函數(shù)f(x)∈B,則f(x)有最大值和最小值;
③若函數(shù)f(x),g(x)的定義域相同,且f(x)∈A,g(x)∈B,則f(x)+g(x)?B;
④若函數(shù)f(x)=aln(x+2)+(x>-2,a∈R)有最大值,則f(x)∈B.
其中的真命題有 .(寫出所有真命題的序號)?
答案?、佗邰?
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