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1、浙江省2022年中考數(shù)學 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練09 平面直角坐標系及函數(shù)練習 （新版）浙教版
1.[xx·淮安] 點P(1,-2)關于y軸對稱的點的坐標是 ( )
A.(1,2) B.(-1,2)
C.(-1,-2) D.(-2,1)
2.[xx·無錫] 函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 ( )
A.x≠-4 B.x≠4
C.x≤-4 D.x≤4
3.如圖K9-1,在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,已知A(0,2),B(1,1),則點C的坐標為 ( )
圖K9-1
A.(1,-2) B.(1,-1)
C.(2,-1)
2、D.(2,1)
4.[xx·濟寧] 如圖K9-2,在平面直角坐標系中,點A,C在x軸上,點C的坐標為(-1,0),AC=2.將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,則變換后點A的對應點坐標是 ( )
圖K9-2
A.(2,2) B.(1,2)
C.(-1,2) D.(2,-1)
5.[xx·咸寧] 甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關系如圖K9-3所示,下列結(jié)論:
圖K9-3
①甲步行
3、的速度為60米/分;
②乙走完全程用了32分鐘;
③乙用16分鐘追上甲;
④乙到達終點時,甲離終點還有300米.
其中正確的結(jié)論有 ( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
6.如圖K9-4,這是某學校平面示意圖的一部分,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立直角坐標系,規(guī)定一個單位長度表示200米.甲、乙兩人對著示意圖描述教學樓A的位置.
圖K9-4
甲:教學樓A的坐標是(2,0).
乙:教學樓A在圖書館B的南偏西30°方向,相距800米處.則圖書館B的坐標是 .?
7.[xx·龍東地區(qū)] 在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 .?
8.如
4、圖K9-5,已知點Px+1,3x-8的橫、縱坐標恰好為某個正數(shù)的兩個平方根.
(1)求點P的坐標;
(2)在圖中建立平面直角坐標系,并分別寫出點A,B,C,D的坐標.
圖K9-5
9.在某河流的北岸有A,B兩個村子,A村距河北岸的距離為1千米,B村距河北岸的距離為4千米,且兩村相距5千米,B在A的右邊,現(xiàn)以河北岸為x軸,A村在y軸正半軸上.(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均表示1千米)
(1)請建立平面直角坐標系,并描出A,B兩村的位置,寫出其坐標.
(2)近幾年,由于亂砍濫伐,生態(tài)環(huán)境受到破壞,A,B兩村面臨缺水的危險.兩村商議,共同在河北岸修一個水泵站,向兩村各鋪一條
5、水管,要使所用水管最短,水泵站應修在什么位置?在圖中標出水泵站的位置,并求出所用水管的長度.
圖K9-6
|拓展提升|
10.在平面直角坐標系中有三個點:A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1),點P(0,2)關于A的對稱點為P1,P1關于B的對稱點為P2,P2關于C的對稱點為P3,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對稱中心重復前面的操作,依次得到P4,P5,P6,…,則點Pxx的坐標是 ( )
A.(0,0) B.(0,2)
C.(2,-4) D.(-4,2)
11.我們把正六邊形的頂點及其對稱中心稱作如圖K9-7①所示基本圖的特征點,顯然這樣的基
6、本圖共有7個特征點.將此基本圖不斷復制并平移,使得相鄰兩個基本圖的一邊重合,這樣得到圖②,圖③,…
圖K9-7
(1)觀察圖K9-7的圖形并完成下表:
圖形的名稱
基本圖的個數(shù)
特征點的個數(shù)
圖①
1
7
圖②
2
12
圖③
3
17
圖④
4
…
…
…
猜想:在圖?中,特征點的個數(shù)為 (用含n的代數(shù)式表示);?
(2)如圖K9-8,將圖?放在平面直角坐標系中,設第一個基本圖的對稱中心O1的坐標為(x1,2),則x1= ;圖的對稱中心的橫坐標為 .?
圖K9-8
12.如圖K9-9,在平面直角坐標系中,已知點A(2
7、,3),B(6,3),連結(jié)AB.如果線段AB上有一個點與點P的距離不大于1,那么稱點P是線段AB的“環(huán)繞點”.試判斷點C(3,1.5),D(3.8,3.6)是否是線段AB的“環(huán)繞點”,并說明理由.
圖K9-9
參考答案
1.C [解析] 關于y軸對稱的點的坐標規(guī)律是“橫坐標互為相反數(shù),縱坐標不變”,可知點P(1,-2)關于y軸對稱的點的坐標是(-1,-2).
2.B 3.C
4.A [解析] 將Rt△ABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,則圖形中的點A也先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移3個單位長度,點A繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后對應
8、點的坐標為(-1,2),再向右平移3個單位長度后對應點的坐標為(2,2),因此,本題選A.
5.A [解析] 由題圖可得,甲步行的速度為:240÷4=60(米/分),故①正確.乙走完全程用的時間為:2400÷(16×60÷12)=30(分鐘),故②錯誤.乙追上甲用的時間為16-4=12(分鐘),故③錯誤.乙到達終點時,甲離終點的距離是:2400-(4+30)×60=360(米),故④錯誤.故選A.
6.(4,2)
7.x≥-2且x≠0
8.解:(1)依題意得,x+1+3x-8=0,
解得x=2,故P(2,-2).
(2)建立坐標系如圖所示,
由圖可知A(-3,1),B(-1,
9、-3),C(3,0),D(1,2).
9.解:(1)如圖,點A(0,1),點B(4,4).
(2)作A關于x軸的對稱點A',連結(jié)A'B交x軸于點P,則P點即為水泵站的位置,P點坐標為,0,PA+PB=PA'+PB=A'B.
過B,A'分別作x軸、y軸的垂線相交于E,作AD⊥BE,垂足為D,則BD=3,
在Rt△A'BE中,由A'E=4,BE=5,
得A'B==,
故所用水管最短長度為千米.
10.C [解析] 點P(0,2)關于A的對稱點為P1(2,-4),P1關于B的對稱點為P2(-4,2),P2關于C的對稱點為P3(4,0),…,按此規(guī)律繼續(xù)以A,B,C為對稱中心重復前面的操作,依次得到P4(-2,-2),P5(0,0),P6(0,2),∵xx÷6=336……1,則點Pxx的坐標是(2,-4),故選C.
11.(1)22 5n+2 (2) xx
12.解:由“環(huán)繞點”的定義可知點P到線段AB的距離d應滿足d≤1.
∵A,B兩點的縱坐標都是3,∴AB∥x軸,
∴點C到線段AB的距離為|1.5-3|=1.5>1,
點D到線段AB的距離為|3.6-3|=0.6<1,
∴點C不是線段AB的環(huán)繞點,點D是線段AB的環(huán)繞點.
浙江省2022年中考數(shù)學 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓練09 平面直角坐標系及函數(shù)練習 （新版）浙教版
