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1、2022年高中物理 實(shí)驗(yàn)手冊 第二部分 實(shí)驗(yàn)5 測定勻加速直線運(yùn)動的加速度
[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯
1.學(xué)習(xí)利用打點(diǎn)計時器測定計數(shù)點(diǎn)的即時速度和物體運(yùn)動的加速度。
2.學(xué)習(xí)用逐差法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。
[實(shí)驗(yàn)器材]
打點(diǎn)計時器,實(shí)驗(yàn)電源,導(dǎo)線,長木板,小車,鉤碼,紙帶,刻度尺。
[實(shí)驗(yàn)原理]
在紙帶上連續(xù)選取時間間隔為T的一列計數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E,見圖5-1。各點(diǎn)間距離分別為S1、S2、S3、S4 …… 各點(diǎn)所對應(yīng)的速度為VA、VB、VC、VD ……
A
F
D
E
C
B
S1
S2
S4
S3
S5
圖5-1
設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動, 加速
2、度為a,根據(jù)加速直線運(yùn)動的位移公式有:
(1)
(2)
(1)+(2)
得出: (3)
即做勻加速直線運(yùn)動的物體,在某段時間里的平均速度就等于它在這段時間內(nèi)中間時刻的即時速度。
(1)-(2)
所以 (4)
其中ΔS是任意兩個連續(xù)的相等時間間隔內(nèi)的位移之差。
由(4)式變形有: (5)
物體做勻加速直線運(yùn)動時,a為常量,T是打點(diǎn)周期,也是常量,因此ΔS同樣為常量。測得某物體做變速運(yùn)動時,其ΔS是常量,則說明物體做勻加速直線運(yùn)動。
通過對(5)式的分析可以知道,當(dāng)我們創(chuàng)造條件使物體做勻加速直線運(yùn)動,如果通過
3、分析紙帶發(fā)現(xiàn)各個ΔS都相等,那么可以斷定物體做勻加速直線運(yùn)動。如果ΔS不都相等,則可以斷定物體做的不是勻加速直線運(yùn)動.
本實(shí)驗(yàn)除利用(3)式求得各計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度外,還要求用逐差法求出其加速度,詳見“實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)”部分。
[實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)]
1. 從能夠分辨點(diǎn)跡的位置開始選計數(shù)點(diǎn)。然后每間隔4個點(diǎn)選一個計數(shù)點(diǎn)。
2. 注意區(qū)分“位移d”,“相等時間間隔內(nèi)的位移S”和“相等時間間隔內(nèi)的位移差ΔS”。參見圖5-2,搞清d、S和ΔS的聯(lián)系與區(qū)別。
0
1
2
3
4
S1
S2
S2
S2
d4
d3
d2
d1
… …
… …
圖5-2
4、3.測量時,先直接測量位移d的值,再間接計算出S的值,這樣可以減小零點(diǎn)誤差。
4.求加速度a的方法有三種:
(1)利用公式
從數(shù)學(xué)上可以看出:
如果每一個a值都是由相鄰的兩個S相減后除以得出的,從上式中可以發(fā)現(xiàn)中間數(shù)據(jù)都沒有被充分利用。
(2)逐差法
由于 ①
同理 ②
③
①、②、③式請學(xué)生自行證明。
這樣從①、②、③式可得到:
然后再取平均,可得到:
上述求加速度的方法稱為逐差法。用逐差法求加速度的平均值,可以充
分利用所測的數(shù)據(jù),減少偶然誤差。
(3)利用已求出的瞬時
5、速度,按加速度的定義式求加速度
求平均時,考慮到充分利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),同樣采用逐差法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,如:
[實(shí)驗(yàn)步驟]
1. 像圖5-3那樣,附有滑輪的長木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,使滑輪伸出桌面,打點(diǎn)計時器固定在木板的另一端,把一條細(xì)繩一端拴在小車上,跨過滑輪,另一端吊有適當(dāng)?shù)你^碼,穿過打點(diǎn)計時器的紙帶固定在小車的后面。先讓小車停在靠近打點(diǎn)計時器的一端,接通電源,放開小車,待紙帶全部脫出,關(guān)閉電源。
圖5—3
2. 取下紙帶,找一個比較合適的點(diǎn)做為起點(diǎn)0,然后每間隔4個點(diǎn)選取一個計數(shù)點(diǎn),計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為0.1秒,如
6、圖5-2所示。
3. 用刻度尺間接測量各計數(shù)點(diǎn)間距離,由計數(shù)點(diǎn)的間距S,求加速度的大小。
4. 計算各點(diǎn)的瞬時速度,可以通過坐標(biāo)紙畫出V—t圖象,找出直線的斜率,得出加速度a。
[問題思考]
1. 為了判斷本實(shí)驗(yàn)的小車是否做勻加速直線運(yùn)動, 可以利用上述紙帶上的S1、S2、S3等數(shù)據(jù),看看是否符合S1:S2:S3 …… = 1:3:5 …… 的規(guī)律。這樣做能作出正確的判斷嗎? 為什么?
2. 證明公式
3. 圖5—4是某次實(shí)驗(yàn)打出的一條紙帶,其中0,1,2,3,4為依次選定的計數(shù)點(diǎn),根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù),求第二個計數(shù)點(diǎn)的瞬時速度?
28.80
0
1
2
3
4
3.20
12.80
d4
(cm)
圖5-4