2022年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類(lèi)自測(cè) 隨機(jī)事件的概率 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類(lèi)自測(cè) 隨機(jī)事件的概率 理 一、選擇題 1.已知非空集合A、B滿(mǎn)足AB,給出以下四個(gè)命題: ①若任取x∈A,則x∈B是必然事件;②若x?A,則x∈B是不可能事件;③若任取x∈B,則x∈A是隨機(jī)事件;④若x?B,則x?A是必然事件.其中正確的個(gè)數(shù)是    (  ) A.1            B.2 C.3 D.4 2.甲:A1、A2是互斥事件;乙:A1、A2是對(duì)立事件.那么       (  ) A.甲是乙的充分不必要條件 B.甲是乙的必要不充分條件 C.甲是乙的充要條件 D.甲既不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件 3.現(xiàn)有語(yǔ)

2、文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理和化學(xué)共5本書(shū),從中任取1本,取出的是理科書(shū)的概率為                              (  ) A. B. C. D. 4.在第3、6、16路公共汽車(chē)的一個(gè)??空?假定這個(gè)車(chē)站只能??恳惠v公共汽車(chē)),有一位乘客需在5分鐘之內(nèi)乘上公共汽車(chē)趕到廠里,他可乘3路或6路公共汽車(chē)到廠里,已知3路車(chē),6路車(chē)在5分鐘之內(nèi)到此車(chē)站的概率分別為0.20和0.60,則該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車(chē)的概率為               (  )A.0.20 B.0.60 C.0.80 D.0.12 5.某城市xx年的空

3、氣質(zhì)量狀況如下表所示: 污染指數(shù)T [0,30] (30,60] (60,100] (100,110] (110,130] (130,140] 概率P 其中污染指數(shù)T≤50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50

4、與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌機(jī)會(huì)(翻過(guò)的牌不能再翻),某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金,那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是      (  ) A. B. C. D. 二、填空題 7.某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級(jí),其中乙、丙兩級(jí)均屬次品,在正常生產(chǎn)情況下,出現(xiàn)乙級(jí)品和丙級(jí)品的概率分別是5%和3%,則抽驗(yàn)一只是正品(甲級(jí))的概率為_(kāi)_______. 8.拋擲一粒骰子,觀察擲出的點(diǎn)數(shù),設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn),事件B為出現(xiàn)2點(diǎn),已知P(A)=,P(B)=,則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率為_(kāi)_______. 9.口袋中有100個(gè)大小相同的紅球、白球、黑球,其中紅球45個(gè),從口袋中摸出一個(gè)球,摸

5、出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為_(kāi)_______. 三、解答題 10.對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽樣檢查,結(jié)果如表: 抽取件數(shù)n 50 100 200 500 600 700 800 次品件數(shù)m 0 2 12 27 27 35 40 次品率 (1)求次品出現(xiàn)的頻率. (2)記“任取一件襯衣是次品”為事件A,求P(A). (3)為了保證買(mǎi)到次品的顧客能夠及時(shí)更換,銷(xiāo)售1 000件襯衣,至少需進(jìn)貨多少件? 11.袋中有12個(gè)小球,分別為紅球、黑球、黃球、綠球,從中任取一球,得到紅球的概率為,得到黑球

6、或黃球的概率為,得到黃球或綠球的概率是,試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少? 12.某省是高中新課程改革實(shí)驗(yàn)省份之一,按照規(guī)定每個(gè)學(xué)生都要參加學(xué)業(yè)水平考試,全部及格才能畢業(yè),不及格的可進(jìn)行補(bǔ)考.某校有50名同學(xué)參加物理、化學(xué)、生物水平測(cè)試補(bǔ)考,已知只補(bǔ)考物理的概率為,只補(bǔ)考化學(xué)的概率為,只補(bǔ)考生物的概率為.隨機(jī)選出一名同學(xué),求他不止補(bǔ)考一門(mén)的概率. 詳解答案 一、選擇題 1.解析:①③④正確,②是隨機(jī)事件. 答案:C 2.解析:由互斥事件、對(duì)立事件的定義可知互斥不一定對(duì)立,對(duì)立一定互斥,即甲是乙的必要條件但不是充分條件. 答案:

7、B 3.解析:記取到語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)書(shū)分別為事件A、B、C、D、E,則A、B、C、D、E互斥,取到理科書(shū)的概率為事件B、D、E概率的和. ∴P(B∪D∪E)=P(B)+P(D)+P(E)=++=. 答案:C 4.解析:該乘客在5分鐘內(nèi)能乘上所需要的車(chē)的概率為0.20+0.60=0.80. 答案:C 5.解析:空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu),即T≤100,故所求概率 P=++=. 答案:A 6.解析:因?yàn)樵撚^眾已經(jīng)兩次翻牌且均中獎(jiǎng),所以該觀眾在進(jìn)行第三次翻牌時(shí)還有18個(gè)商標(biāo)牌,其中有3個(gè)背面注明一定的獎(jiǎng)金額,故他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率為P==. 答案:C 二、填空題 7.解

8、析:P=1-5%-3%=0.92. 答案:0.92 8.解析:“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”的概率為P(A),“出現(xiàn)2點(diǎn)”的概率為P(B),且事件A與B互斥,則“出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)”的概率為P(A∪B)=P(A)+P(B)=+=. 答案: 9.解析:摸出紅球的概率為=0.45, 因?yàn)槊黾t球、白球和黑球是互斥事件, 因此摸出黑球的概率為1-0.45-0.23=0.32. 答案:0.32 三、解答題 10.解: (1)次品率依次為:0,0.02,0.06,0.054,0.045,0.05,0.05 (2)由(1)知,出現(xiàn)次品的頻率在0.05附近擺動(dòng), 故P(A)=0.05. (3)設(shè)進(jìn)襯衣

9、x件, 則x(1-0.05)≥1 000, 解得x≥1 053.故至少需進(jìn)貨1 053件. 11.解:分別記得到紅球、黑球、黃球、綠球?yàn)槭录嗀、B、C、D.由于A、B、C、D為互斥事件,根據(jù)已知得 解得 故得到黑球、黃球、綠球的概率分別是,,. 12.解:設(shè)“不止補(bǔ)考一門(mén)”為事件E,“只補(bǔ)考一門(mén)”為事件F,“只補(bǔ)考物理”為事件A,則P(A)=,“只補(bǔ)考化學(xué)”為事件B,則P(B)=,“只補(bǔ)考生物”為事件C,則P(C)=.這三個(gè)事件為互斥事件,所以P(F)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)==0.6. 又因?yàn)槭录﨓和事件F互為對(duì)立事件. 所以P(E)=1-P(F)=1-0.6=0.4, 即隨機(jī)選出一名同學(xué),他不止補(bǔ)考一門(mén)的概率為0.4.

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