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1、2022年高考數(shù)學三輪沖刺 基本初等函數(shù)課時提升訓練（5）
1、對于函數(shù)與，若區(qū)間上的最大值稱為與的“絕對差”，則在上的“絕對差”為
A．??????? B．???????? C.???????? D．
2、方程的解????????????????????? （? ?）
??????????? ????????????????????????
4、給出下列命題：①在區(qū)間上，函數(shù),,,中有三個是增函數(shù)；②若，則；③若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點對稱；④已知函數(shù)則方程 有個實數(shù)根，其中正確命題的個數(shù)為
（A）?????????? （B）????????? （C）??????????
2、（D）
5、已知函數(shù)，若f（a﹣2）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?
A．
或
B．
a＞1
C．
或
D．
a＜1
]
6、已知函數(shù)中，常數(shù)那么的解集為
A．??????????? B．??????????? C．?????????? D．
8、已知集合A={}，B={},且A∩B=A,則的所有值組成的集合是（? ）
A.?? B.??? C.{,}??? D.{, ,0}
9、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(???? )．
A．，?? ???? B．
C．? D．
12、函數(shù)f(x)=3x–2的反函數(shù)f –1(x)=______
3、__．
13、?已知命題，則（ ）
A. 不存在，????? ???????????B. ，??????
C. ，???????? ????????????D. ，
15、已知二次函數(shù)的最小值為1，且．
（1）求的解析式；?? （2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）在區(qū)間上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍．
16、?已知，函數(shù)，當時，的值域為．（1）求的值；（2）設(shè)，,求的單調(diào)區(qū)間．
17、
19、已知函數(shù) 。 （1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）設(shè)（為實數(shù)），求在時的最大值；
（3）對（2）中，若對所有的實數(shù)及恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
4、
20、已知函數(shù)，.
（1）當時，求的定義域；（2）若恒成立，求的取值范圍．
23、已知函數(shù)，（1）當時，求的最大值和最小值（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，且，求的取值范圍
27、設(shè)的定義域為A，的定義域為B。
（I）求A、B；（Ⅱ）若，p是q充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍。
28、已知函數(shù)R,
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程為自然對數(shù)的底數(shù))只有一個實數(shù)根，求的值。
31、（文）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是___．
32、函數(shù)的值域是???????????????
33、不等式||>的解集為A，不等式|log2x|<2的解集為B，則A∩B＝_
5、_______.
1、D 2、B 4、【解析】①在區(qū)間上,只有，是增函數(shù)，所以①錯誤。②由，可得，即，所以，所以②正確。③正確。④當時，，由，可知此時有一個實根。當時，由，得，即，所以④正確。所以正確命題的個數(shù)為3個。選C.
5、D【解析】∵x＞0時，﹣x＜0，∴f（﹣x）=x2+4x=﹣f（x）；x＜0時，﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2+4x=﹣f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)∵f（a﹣2）+f（a）＞0，∴f（a﹣2）＞f（﹣a），∵函數(shù)，
∴h（x）=﹣x2﹣4x在[0，+∞）單調(diào)遞減，h（x）max=h（0）=0g（x）=x2﹣4x在（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，g（x）min=g
6、（0）=0
由分段函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減∵f（a﹣2）＞f（﹣a），∴a﹣2＜﹣a，∴a＜1故選D．
6、8、【解析】顯然=0時，A=，滿足A∩B=A，故選D.9、C 12、(定義域不寫不扣分) 13、D
15、（1）由已知，設(shè)，由，得，故
（2）要使函數(shù)不單調(diào)，則，則即為所求
（3）由已知，即，化簡得，
設(shè)，則只要，而，得為所求．
16、，，．
，，．
又，，解得：．
（2）由得：，，又函數(shù)遞增
由① ②得：的單調(diào)遞增區(qū)間， 又函數(shù)遞減：．．③．
由① ③得：．
函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是
綜上所述，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，
單調(diào)遞減區(qū)間是
1
7、7、
19、解：由1+x≥0且1-x≥0，得-1≤x≤1,所以定義域為 …………2分
又由≥0 得值域為 …………4分
（2）因為
令，則，
∴()+t= …………6分
由題意知g(a)即為函數(shù)的最大值。
注意到直線是拋物線的對稱軸?！?分
因為a<0時,函數(shù)y=m(t), 的圖象是開口向下的拋物線的一段，
（3）易得，?………14分
由對恒成立，即要使恒成立，…………15分
，令，對所有的成立，
只需?…17分求出m的取值范圍是.? …………18分
20、
21、
22、
?解：（1）因為兩個函數(shù)的圖像交于兩點????
??? 所以有 ，?
8、解得，所以兩個函數(shù)的表達式為
（2）如圖所示，為所畫函數(shù)圖像（看圖像給分）
（3）填空：當時，；當時，。
23、解答：
（1）當時， 在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
當時，函數(shù)有最小值當時，函數(shù)有最小值
（2）要使在上是單調(diào)函數(shù)，則或
即或，又解得：???
27、解析：（1）由得所以? 故
因為又因為所以，所以 …….6分
（2）由（1）知，，又因為p是q充分不必要條件，所以BA，
所以或。所以或。
所以實數(shù)a的取值范圍是….12分
30、? 或31、? 32、? 33、{x|，∴<0，∴－2
2022年高考數(shù)學三輪沖刺 基本初等函數(shù)課時提升訓練（5）
