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1、2022年高考數(shù)學三輪沖刺 平面向量課時提升訓練（2）
1、在中，已知，，，P為線段AB上
的一點，且.，則的最小值為(? ???) A．???? B．?????????? C．???????? D．
2、在邊長為1的正三角形中，，，且，則的最大值為（?? ）
??? A．????????? ?? B．???????????? C．???????? ????? D．
3、已知平面上不重合的四點，，，滿足，且，那么實數(shù)的值為
（A）????????? （B）?? （C）?????????????????????? （D）
4、定義域為的函數(shù)的圖象的兩個端點為A,B,M圖象上任意一點
2、，其中，若不等式恒成立，則稱函數(shù)上“k階線性近似”.若函數(shù)上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為
A.???? ?????? B.???? ?????? C.? ?????? D.
5、如圖，平行四邊形ABCD中，，點M在AB邊上，且等于A.? ?????? ?????? B.??? ?????? C.????? ?????? D.1
6、如圖，半圓的直徑AB=6，O為圓心，C為半圓上不同于? A、B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則的最小值是(???? ??)
A． ???????? ??????B. ???????? ??? ??? ??C. ???????? ??? ???
3、 D.
7、若內(nèi)有一點,滿足,且,則一定是（????? ）
? A． 鈍角三角形??? B． 直角三角形??? C． 等邊三角形??? D． 等腰三角形
8、Ｏ是平面上一定點，Ａ，B，Ｃ是平面上不共線的三個點，,則P點一定通ΔABC的????? (?????? )A.重心???????????? B.內(nèi)心?????????????? C.垂心???????? ????D.外心
9、如圖，中，,分別是邊上的點，且
?? ,其中,若的中點分別為且
?? ,則的最小值是
?? A.?????????????? B.??????????? C.????????????? D.
10、
4、已知點是邊長為的等邊的外心，則等于
A.?? ???????????????????????????B.?? C.???? ??????????????????? ?D.
11、如圖，已知中,點在線段上, 點在線段上且滿足,若,則的值為A．??????? B．???????? C.???????? D．
12、設(shè)ΔABC的三個內(nèi)角為??? A、B、C，
，則角C等于???????????????????????????????????????? （? ??）
??? A．?????????????? B．?????????????? C．???????????? D．
13、已知
5、，點C在ΔAOB內(nèi)部，
，則k等于???????????????????? （? ??）
??? A．1??????????????? B．2??????????????? C．????????????? D．4
14、下列命題中：①存在唯一的實數(shù)?????????????????? ②為單位向量，且
??? ③???????????????????????? ④與共線，與共線，則與共線
??? ⑤若，其中正確命題序號是????????????????????????? （? ??）
??? A．①⑤???????????? B．②③???????????? C．②③④?????
6、????? D．①④⑤
15、設(shè)為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則
??? (???? )A．9???????????? B．6???????????? C．4??????????? D．3
16、O是銳角三角形ABC的外心，由O向邊BC，CA，AB引垂線，垂足分別是D，E，F(xiàn)，給出下列命題：
? ? ①； ??②；? ③：：=cosA：cosB：cosC;
?? ④，使得。
? 以上命題正確的個數(shù)是??????????????????? ??????????????????? ????????????? （??? ）?? A．1??? ??????????? B．2????
7、??????????? C．3??????????????? D．4；
17、設(shè)是夾角為的單位向量，若是單位向量，則的取值范圍（?? ）
A，???? B，????? C，?????? D，
18、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，設(shè)向量，其中，，，若，C點所有可能的位置區(qū)域用陰影表示正確的是（?????? ）
19、在平面直角坐標系xOy中，點A（5，0），對于某個正實數(shù)k，存在函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），使得
（λ為常數(shù)），這里點P、Q的坐標分別為P（1，f（1）），Q（k，f（k）），則k的取值范圍為（ ?。〢、（2，+∞）???? B、（3，+∞）??? C、[4，+
8、∞）??? D、[8，+∞）
20、已知O是△ABC所在平面內(nèi)的一定點，動點P滿足,，則動點P的軌跡一定通過△ABC的???（??????? ）?????? A．內(nèi)心 B．重心? C．外心 D． 垂心
21、如圖,在中,點是上的一點,且,是的中點,與交于點,設(shè),,則實數(shù)(??? ).A. ???????????????B.????????????? C.????????????? D.
?
?
?
?
?
?
22、的外接圓的圓心為O，半徑為1，若，且，則向量在向量方向上的投影的數(shù)量為（? ）??? A.?????? B.?????? C. 3??????
9、???? ??? D.
23、已知A、B、C是不在同一直線上的三點，O是平面ABC內(nèi)的一定點，P是平面ABC內(nèi)的一動點，若(λ∈[0，+∞))，則點P的軌跡一定過△ABC的（? ）A．外心??????????? B．內(nèi)心????????? C．重心?????????? D．垂心
24、已知、、是平面上不共線的三點，向量，。設(shè)為線段垂直平分線上任意一點，向量，若，，則等于（??? ）??? A．?????????????? B．??????? ???????? C．????????????? ? D．
25、在中，，若點為的內(nèi)心，則的值為(??? )
?????? A．2?????
10、?????????????????????? B．????????????????????????? C．3???????????????????? D．
26、在矩形ABCD中，求得的值為
（A）3??????? （B）2??????? （C）????????? （D）
27、的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量 在上的射影的數(shù)量為 （??? ）????? （A）??????????? （B）???????????? （C）???????????? （D）
28、
A．三邊均不相等的三角形???????????? B．直角三角形C．等腰非等邊三角形???????????? ?
11、???D．等邊三角形
29、有三個命題①函數(shù)的圖像與x軸有2個交點；②向量不共線, 則關(guān)于方程有唯一實根；③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱。其中真命題是A．①③??????? B．②??????????? C．③??????????? D．②③
30、已知A、B是直線上任意兩點，O是外一點，若上一點C滿足，
則的最大值是???????????????????????????????????? A．?????????? B．??????????? C．??????????? D．
31、如圖所示，是圓上的三個點，的延長線與線段交于圓內(nèi)一點,若，則? （??? ）
?????? A．???
12、????????????????????? ?????? B．? ?????? C． ?????? D．
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
32、如圖，在中，，延長CB到D，使，則的值是（??? ）?????? A．1??????????????????????????? B．3??????????????????????????? C．-1????????????????????????? D．2
?
33、若是所在平面內(nèi)一點，且滿足，則的形狀為?????? （??? ）
?????? A． 等腰直角三角形????????????
13、 B．直角三角形?? ?????? ??? C．等腰三角形???? ?? ?????? ???????????????????????????? ?D．等邊三角形
34、已知，D是BC邊上的一點，，若記，則用表示所得的結(jié)果為???????????? （???? ）A．????? B．????? C．????? D．
35、在等腰直角△ABC中，點O是斜邊BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若,則的最大值為???????????????????????????????????? （??? ）??? A．???????? ?? B．1 ??? C．2??????
14、? ?????? D．3
36、已知點O，N，P在△ABC所在平面內(nèi)，且，且則點O，N，P依次是△ABC的（注：三角形的三條高線交于一點，此點稱為三角形的垂心）????????????????? （??? ）
?????? A．外心、重心、垂心? ?????? B．重心、外心、內(nèi)心??? C．重心、外心、垂心? ???????????????????????????????? D．外心、重心、內(nèi)心
37、已知兩不共線向量，，則下列說法不正確的是
A． B．與的夾角等于 C．D．與在方向上的投影相等
38、已知非零向量和滿足，且， 則△ABC為???????????? （???
15、）
?? A．等邊三角形?????????????? ??????? B．等腰非直角三角形????? ??????????????????C．非等腰三角形???????????? ??? D．等腰直角三角形
39、已知非零向量，滿足|＋|＝|－|，則的取值范圍是(??? )
A? ? B? ???C ????????D?
40、已知直角坐標平面內(nèi)的兩個向量，，使得平面內(nèi)任何一個向量都可以唯一表示成，則的取值范圍是（??? ）（A）????? ?（B）????? ?（C）?????? （D）
1、D 2、B 3、C4、【答案】C由題意知，所以.所以直線的方程為。因為， ,所以
16、,的橫坐標相同。且點在直線上。所以，因為，且，所以，即的最大值為，所以，選C.
5、D，所以。選D.
6、A7、D 8、B9、C 10、D 11、A 12、C 13、D 14、B 15、B 16、B17、C， 18、A?
19、解：由題設(shè)知，點P（1，a），Q（k，ak2），A（5，0），∴向量 ?=（1，a）， =（5，0）， =（k，ak2），
∴ ?=（1，0）， ?=（ ，），∵ （λ為常數(shù)），．
∴1=λ（1+ ），a= ，兩式相除得，k-1= ，k-2=a2k＞0
∴k（1-a2）=2，且k＞2．∴k= ，且0＜1-a2＜1．∴k= ＞2．故選A．
20、B 21、D 22、A 23、C 24、D?? 25、D 26、D?? 27、A 28、D 29、D 30、C 31、C 32、B 33、B 34、C
35、B 36、A 37、B 38、A? 39、D 40、A
2022年高考數(shù)學三輪沖刺 平面向量課時提升訓練（2）
