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1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 三角函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練(5)
1、下列命題錯(cuò)誤的是??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (??? )
????? A.若則;
B.點(diǎn)為函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;
?????? C.已知向量與向量的夾角為°,若,則在上的投影為;
?????? D.“”的充要條件是“,或()”.
2、已知函數(shù)的圖象與直線y=m有三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為的值是(??? )A.??????????????? B. ?????????????? C.?
2、?????????????? D.
3、設(shè),給出M到N的映射,則點(diǎn)的象的最小正周期是(?? )
A.????????????????????????? B.????????????????? C.????????? D.
4、已知函數(shù)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖象如圖所示,是邊長為的等邊三角形,則的值為(?? )?????? A.?? B.?? C.? D.
5、已知函數(shù),如果存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的實(shí)數(shù),都有成立,則的最小值為????????????????????? (?? )
???? A. ???????B. ????????C. ??????????D.
6、將函數(shù)的圖像
3、向左移個(gè)單位后,再作關(guān)于軸的對(duì)稱變換得到的函數(shù)的圖像,則可以是(????? )。A.????? B.????? C.???? D.
7、已知非零向量與滿足且則
A等邊三角形 B直角三角形?? ?C等腰非等邊三角形 ??? D三邊均不相等的三角形
8、若,定義一種向量積:,已知,且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)和點(diǎn)滿足:(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則函數(shù)的最大值及最小正周期分別為A.?? B.??? C.???? D.
9、已知函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是,則函數(shù) 的最大值是(???? )
A.????????? B.???? ??????C.???????
4、? D.
10、實(shí)數(shù),均不為零,若,且,則( )
A. B. C. D.
11、已知,則的值為(??? )?????? A.6????????????????????????? B.7??????????????????????????? C.8???????????????????????????? D.9
12、在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c,若角,則關(guān)于△ABC的兩個(gè)判斷“①一定銳角三角形 ②一定是等腰三角形”中(?? ?)
?????? A.①錯(cuò)誤②正確???????? B.①正確②錯(cuò)誤???? C.①②都正確??? D.①②都錯(cuò)誤
5、
13、?已知,是不平行于x軸的單位向量,且,則等于A、??????????????? B、???????? C、???????????? D、(1,0)
14、?若函數(shù)為奇函數(shù),則等于A、?????????? B、?? C、??????????????? D、
15、函數(shù)的值域是??????????????????????????????????????????????????? (? ??)
??????
16、已知方程的兩根為且,則(?? )。
A? 0??????? B 大于0??????? C? 小于0?????? D?? 以上皆錯(cuò)。
17、求值:?????? ????
6、??
18、函數(shù)和函數(shù),若存在使得成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是????????? .
19、下面有五個(gè)命題:⑴函數(shù)的最小正周期是;⑵終邊在軸上的角的集合是;
⑶在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn);
⑷把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象;⑸函數(shù)在[]上是減函數(shù)。其中,真命題的編號(hào)是_______(寫出所有真命題的編號(hào))。
20、給出下列命題: ①函數(shù)是奇函數(shù); ②存在實(shí)數(shù),使得;? ③若是第一象限角且,則; ④是函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程;⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填在橫線上______________.
21、關(guān)于函數(shù),有下列命題:① 由可知,
7、必是的整數(shù)倍;
② 的表達(dá)式可改寫為;③ 在單調(diào)遞減;
④ 若方程在恰有一解,則;⑤ 函數(shù)的最小正周期是,
其中正確的命題序號(hào)是?????????????????????? 。
22、有以下四個(gè)命題:①函數(shù)的一個(gè)增區(qū)間是;
②函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是為的整數(shù)倍;
③對(duì)于函數(shù),若,則必是的整數(shù)倍;
④函數(shù),當(dāng)時(shí),的零點(diǎn)為;⑤最小正周期為π;??
其中正確的命題是 ?????????????.(填上正確命題的序號(hào))[
23、已知,函數(shù)若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為????? .
24、函數(shù)的圖像與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積,已知函數(shù)在上的面積為,則函數(shù)在上的面積為?
8、?????????? .
25、給出以下命題:?? ① 存在實(shí)數(shù)x使sinx + cosx =;② 若α、β是第一象限角,且α>β,則? cosα0.
其中正確的結(jié)論是______________.(
9、寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)).
28、已知實(shí)數(shù),給出下列命題:①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱;②函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位而得到;③把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,可以得到函數(shù))的圖象;④若函數(shù)R)為偶函數(shù),則.其中正確命題的序號(hào)有?????????? ;(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)。
29、下面有四個(gè)命題:??? ①函數(shù)是偶函數(shù)? ②函數(shù)的最小正周期是;
??? ③函數(shù)在上是增函數(shù);
??? ④函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸為直線,則.
其中正確命題的序號(hào)是???????????????????? 。
30、若函數(shù)在給定區(qū)間M上存在正數(shù),使得對(duì)于任意,
10、有,且,則稱為M上的級(jí)類增函數(shù).給出3個(gè)命題:①函數(shù)上的3級(jí)類增函數(shù);
②函數(shù)上的1級(jí)類增函數(shù);③若函數(shù)是上的級(jí)類增函數(shù),則實(shí)數(shù)的最小值為2.以上命題中為真命題的是????????????? .
31、已知的頂點(diǎn)分別是離心率為的圓錐曲線的焦點(diǎn),頂點(diǎn)在
該曲線上; 一同學(xué)已正確地推得:當(dāng)時(shí),有,?? 類似地,當(dāng)時(shí),有?????????????? .
32、若函數(shù)對(duì)定義域的每一個(gè)值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的,使成立,則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.給出以下命題:①是“依賴函數(shù)”;②是“依賴函數(shù)”; ③y=2x是“依賴函數(shù)”;④y=lnx是“依賴函數(shù)”.⑤y=f(x),y=g(x)都是“依賴函數(shù)”
11、,且定義域相同,則y=f(x).g(x)是“依賴函數(shù)”.其中所有真命題的序號(hào)是???????? .
33、若,則??????? .
34、下列6個(gè)命題中?????????????????????????????????????????????? ? (1)第一象限角是銳角? (2) 角a終邊經(jīng)過點(diǎn)(a,a)(a10)時(shí),sina+cosa=
? (3) 若的最小正周期為,則? (4)若,則
? (5) 若∥,則有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使? (6)若定義在上的函數(shù)滿足,則是周期函數(shù)請(qǐng)寫出正確命題的序號(hào)?????????????????????????? 。
35、給出下列四個(gè)命題:①函數(shù)的圖
12、像沿軸向右平移個(gè)單位長度所得圖像的函數(shù)表達(dá)式是.
②函數(shù)的定義域是R,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(0,1).
③單位向量、的夾角為,則向量的模為.
④用數(shù)學(xué)歸納法證明=()時(shí),從到的證明,左邊需增添的因式是.其中正確的命題序號(hào)是??????? (寫出所有正確命題的序號(hào)).
36、?對(duì)于下列命題:①在△ABC中,若,則△ABC為等腰三角形;②已知a,b,c是△ABC的三邊長,若,,,則△ABC有兩組解;③設(shè),,,則;④函數(shù)f(x)=4sin (x∈R) 的圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱。其中正確命題的序號(hào)是????? ??。
37、兩點(diǎn)等分單位圓時(shí),有相應(yīng)正確關(guān)系為;三點(diǎn)等分單位圓時(shí),有相應(yīng)正確關(guān)系為
13、.由此可以推知:四點(diǎn)等分單位圓時(shí)的相應(yīng)正確關(guān)系為__________________.
38、在平面直角坐標(biāo)系中,已知的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓交于點(diǎn),若,則的取值范圍是??????????? .
39、函數(shù)的最大值為??????????? .
40、在銳角中,角、、的對(duì)邊分別為、、,若,則+=???? .
1、C 2、?? C 3、A 4、D 5、? B 6、C 7、A 8、選D.提示: ???
9、B. 解析: ???∴????? ∴ ,
?,∴,故選B.
10、B11、C 12、C 13、B 14、? B 15、C 16、C 17、?4??
14、?? 18、?19、①④ 20、(1)、(4)21、?②③⑤?
22、①②解:對(duì)于①:即求遞減區(qū)間,由,得,即為的遞增區(qū)間,所以①對(duì);
對(duì)于②:為奇函數(shù),則,所以,反之也成立,即②對(duì);
對(duì)于③:應(yīng)是周期的整數(shù)倍,又周期為,所以③錯(cuò);對(duì)于④:,令,得,又,? ,,?? ∴,即函數(shù)的零點(diǎn)是,但不是點(diǎn).所以④錯(cuò);對(duì)于⑤:由知函數(shù)周期為2π,所以⑤錯(cuò)23、?24、? 25、?③ ④26、? 27、②④ .28、②③④ 29、(1)(4) 30、 31、 32、?①④.33、.? 方法一:注意到,故
方法二:,即,即
所以,故34、(4)(6)
35、 36、③ ????????? 37
38、
39、 40、