2022年高三物理復(fù)習(xí) 第8章 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案

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1、2022年高三物理復(fù)習(xí) 第8章 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)案 一、概念規(guī)律題組 1．兩個(gè)粒子，帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中只受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(　　) A．若速率相等，則半徑必相等 B．若質(zhì)量相等，則周期必相等 C．若動(dòng)能相等，則周期必相等 D．若質(zhì)量相等，則半徑必相等 2．在回旋加速器中(　　) A．電場(chǎng)用來(lái)加速帶電粒子，磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋 B．電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來(lái)加速帶電粒子 C．在交流電壓一定的條件下，回旋加速器的半徑越大，則帶電粒子獲得的動(dòng)能越大 D．同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電壓的大小有關(guān)，而與交流電壓的頻率無(wú)關(guān)． 3．關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)

2、和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加 B．帶電粒子垂直于電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變 C．帶電粒子沿磁感線方向射入，洛倫茲力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加 D．不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變 4. 圖1 (廣東高考)1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖1所示．這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器 B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器

3、 C．離子從磁場(chǎng)中獲得能量 D．離子從電場(chǎng)中獲得能量 二、思想方法題組 5．質(zhì)子(H)和α粒子(He)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)．由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E1和α粒子的動(dòng)能E2之比E1∶E2等于(　　) A．4∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．2∶1 6. 圖2 如圖2所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子(不計(jì)重力)，從A點(diǎn)沿半徑方向以速度v0垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)中，并由B點(diǎn)射出，且∠AOB＝120°，則該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(　　) A. B. C. D. 一、帶電粒子在洛倫茲力作用下的多解問(wèn)

4、題 帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于多種因素的影響，使問(wèn)題形成多解，多解形成原因一般包含下述幾個(gè)方面： (1)帶電粒子電性不確定形成多解：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度下，正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解． (2)磁場(chǎng)方向不確定形成多解：有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，由磁場(chǎng)方向不確定而形成的雙解． 圖3 (3)臨界狀態(tài)不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過(guò)磁場(chǎng)，可能轉(zhuǎn)過(guò)180°從入射界面這邊反向飛出

5、，如圖3所示，于是形成多解． (4)運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解：帶電粒子在部分是電場(chǎng)、部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，因而形成多解． 【例1】 (xx·龍巖畢業(yè)班質(zhì)檢) 圖4 如圖4所示，直線MN下方無(wú)磁場(chǎng)，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ，其分界線是半徑為R的半圓弧，Ⅰ和Ⅱ的磁場(chǎng)方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左側(cè)射出，不計(jì)微粒的重力． (1)若微粒在磁場(chǎng)Ⅰ中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，其周期多大？ (2)若微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左射出后從分界線的A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ并打到Q點(diǎn)，求微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小； (3)若

6、微粒從P點(diǎn)沿PM方向向左側(cè)射出，最終能到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度滿足的條件． [規(guī)范思維] 　 　 　 二、帶電粒子在分區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 “磁偏轉(zhuǎn)”和“電偏轉(zhuǎn)”的區(qū)別 電偏轉(zhuǎn) 磁偏轉(zhuǎn) 偏轉(zhuǎn)條件 帶電粒子以v⊥E進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng) 帶電粒子以v⊥B進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng) 受力情況 只受恒定的電場(chǎng)力 只受大小恒定的洛倫茲力 運(yùn)動(dòng)軌跡 拋物線 圓弧 物理規(guī)律 類平拋知識(shí)、牛頓第二定律 牛頓第二定律、向心力公式 基本公式 L＝vt y＝at2 a＝ tan θ＝at/v qvB＝m r＝mv/(q

7、B) T＝2πm/(qB) t＝θT/(2π) sin θ＝L/r 做功情況 電場(chǎng)力既改變速度方向，也改變速度的大小，對(duì)電荷要做功 洛倫茲力只改變速度方向，不改變速度的大小，對(duì)電荷永不做功 物理圖象 【例2】 (xx·山東理綜·25)如圖5甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系．兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l.在第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里．位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電量為＋q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子．在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極板邊緣的影響)．已知t＝0時(shí)刻進(jìn)

8、入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)．上述m、q、l、t0、B為已知量．(不考慮粒子間相互影響及返回極板間的情況) 圖5 (1)求電壓U0的大??； (2)求t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑； (3)何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間． [規(guī)范思維] 　 　 【例3】 (xx·江蘇·15)某種加速器的理想模型如圖6所示：兩塊相距很近的平行小極板中間各開有一小孔a、b，兩極板間電壓uab的變化圖象如圖7所示，電壓的最大值為U0、周期為T0，在兩極板外有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若將

9、一質(zhì)量為m0、電荷量為q的帶正電的粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中運(yùn)行時(shí)間T0后恰能再次從a孔進(jìn)入電場(chǎng)加速．現(xiàn)該粒子的質(zhì)量增加了m0.(粒子在兩極板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不計(jì)，兩極板外無(wú)電場(chǎng)，不考慮粒子所受的重力) 圖6 圖7 (1)若在t＝0時(shí)將該粒子從板內(nèi)a孔處?kù)o止釋放，求其第二次加速后從b孔射出時(shí)的動(dòng)能； (2)現(xiàn)要利用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁場(chǎng)中時(shí)管內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，忽略其對(duì)管外磁場(chǎng)的影響)，使圖6中實(shí)線軌跡(圓心為O)上運(yùn)動(dòng)的粒子從a孔正下方相距L處的c孔水平射出，請(qǐng)畫出磁屏蔽管的位置； (3)若將電壓uab的頻率提高為原來(lái)的2倍，該粒子應(yīng)何時(shí)由板

10、內(nèi)a孔處?kù)o止開始加速，才能經(jīng)多次加速后獲得最大動(dòng)能？最大動(dòng)能是多少？ [規(guī)范思維] 　 【基礎(chǔ)演練】 1. 圖8 (xx·福建龍巖模擬)如圖8所示，質(zhì)子以一定的初速度v0從邊界ab上的A點(diǎn)水平向右射入豎直、狹長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd(不計(jì)質(zhì)子的重力)．當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過(guò)t1時(shí)間從邊界cd射出；當(dāng)該區(qū)域內(nèi)只加水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，質(zhì)子經(jīng)過(guò)t2時(shí)間從邊界cd射出，則(　　) A．t1>t2 B．t1

11、是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子被加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入速度選擇器．速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度分別為B和E.平板S上有可讓粒子通過(guò)的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．下列表述正確的是(　　) A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B．速度選擇器中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 C．能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速率等于E/B D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 圖10 3．(xx·福建三明期末)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個(gè)D形金屬盒．兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻交流電源兩極相連

12、接，從而使粒子每次經(jīng)過(guò)兩盒間的狹縫時(shí)都得到加速，如圖10所示．現(xiàn)要增大帶電粒子從回旋加速器射出時(shí)的動(dòng)能，下列方法可行的是(　　) A．減小磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B．減小狹縫間的距離 C．增大高頻交流電壓 D．增大金屬盒的半徑 4. 圖11 如圖11所示，一帶正電的質(zhì)子以速度v0從O點(diǎn)垂直射入，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知兩板之間距離為d，板長(zhǎng)為d，O點(diǎn)是板的正中間，為使粒子能從兩板間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足的條件(已知質(zhì)子的帶電荷量為e，質(zhì)量為m)． 5．如圖12所示， 圖12 有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2×1

13、0－3 T；磁場(chǎng)右邊是寬度L＝0.2 m、場(chǎng)強(qiáng)E＝40 V/m、方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一帶電粒子電荷量q＝－3.2×10－19 C，質(zhì)量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入右側(cè)的電場(chǎng)，最后從電場(chǎng)右邊界射出．求： (1)大致畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；(畫在給出的圖中) (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑； (3)帶電粒子飛出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek. 6．(xx·山東棗莊期末)如圖13甲所示為質(zhì)譜儀的原理圖．帶正電粒子從靜止開始經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)．該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

14、是一個(gè)以直線MN為上邊界方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后，最終到達(dá)照片底片上的H點(diǎn)．測(cè)得G、H間的距離為d，粒子的重力可忽略不計(jì)． 圖13 (1)設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，試證明該粒子的比荷為：＝； (2)若偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的區(qū)域?yàn)閳A形，且與MN相切于G點(diǎn)，如圖乙所示，其他條件不變，要保證上述粒子從G點(diǎn)垂直于MN進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后不能打到MN邊界上(MN足夠長(zhǎng))，求磁場(chǎng)區(qū)域的半徑應(yīng)滿足的條件． 【能力提升】 圖14 7．(xx·寧夏·24)如圖14所示，在xOy平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向平行于y

15、軸向下；在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面向外．有一質(zhì)量為m，帶有電荷量＋q的質(zhì)點(diǎn)由電場(chǎng)左側(cè)平行于x軸射入電場(chǎng)．質(zhì)點(diǎn)到達(dá)x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸的夾角為φ，A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為d.接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，并垂直于OC飛離磁場(chǎng)，不計(jì)重力影響．若OC與x軸的夾角也為φ，求： (1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度的大??； (2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。? 8．如圖15甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′且正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示．有一

16、束正離子在t＝0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng)．已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力．求： 圖15 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大??； (2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的可能值. 9. 圖16 (xx·四川·25)如圖16所示，正方形絕緣光滑水平臺(tái)面WXYZ邊長(zhǎng)l＝1.8 m，距地面h＝0.8 m．平行板電容器的極板CD間距d＝0.1 m且垂直放置于臺(tái)面，C板位于邊界WX上，D板與邊界WZ相交處有一

17、小孔．電容器外的臺(tái)面區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．電荷量q＝5×10－13 C的微粒靜止于W處，在CD間加上恒定電壓U＝2.5 V，板間微粒經(jīng)電場(chǎng)加速后由D板所開小孔進(jìn)入磁場(chǎng)(微粒始終不與極板接觸)，然后由XY邊界離開臺(tái)面．在微粒離開臺(tái)面瞬間，靜止于X正下方水平地面上A點(diǎn)的滑塊獲得一水平速度，在微粒落地時(shí)恰好與之相遇．假定微粒在真空中運(yùn)動(dòng)，極板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g＝10 m/s2. (1)求微粒在極板間所受電場(chǎng)力的大小并說(shuō)明兩板的極性； (2)求由XY邊界離開臺(tái)面的微粒的質(zhì)量范圍； (3)若微粒質(zhì)量m0＝1×1

18、0－13 kg，求滑塊開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所獲得的速度． 學(xué)案42　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【課前雙基回扣】 1．B　2.AC　3.D　4.AD　5.B 6．D 思維提升 1．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的情況的比較 (1)在電場(chǎng)中 ①當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)方向一致時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)； ②當(dāng)粒子垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入時(shí)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng))． (2)在磁場(chǎng)中 ①當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向一致時(shí)不受洛倫茲力作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)； ②當(dāng)粒子垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向進(jìn)入時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 2．回旋加速器中磁場(chǎng)使粒子偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)使其加速，且交變電場(chǎng)的

19、周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同．粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無(wú)關(guān)． 【核心考點(diǎn)突破】 例1　(1)　(2) (3)tan(n＝2,3,4，…) [規(guī)范思維]　本題第(3)問(wèn)出現(xiàn)多解的原因是由于速度大小的不確定，造成半徑大小的不確定引起的．對(duì)于多解題目要認(rèn)真分析多解原因，所謂具體問(wèn)題具體分析． 例2　(1)　(2)　(3)2t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，最短時(shí)間為. 解析　(1)t＝0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻剛好從極板邊緣射出，在y軸負(fù)方向偏移的距離為l，則有E＝① qE＝ma② l＝at③

20、 聯(lián)立①②③式，解得兩板間偏轉(zhuǎn)電壓為U0＝④ (2)t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子，前t0時(shí)間在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，后t0時(shí)間兩板間沒(méi)有電場(chǎng)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為v0＝⑤ 帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿y軸負(fù)方向的分速度大小為 vy＝a·t0⑥ 帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為 v＝⑦ 設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則有 qvB＝m⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧解得R＝⑨ (3)2t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短．帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿y軸正方向的分速度為 vy′＝at0⑩ 設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為α，則

21、 tan α＝ 聯(lián)立⑩解得α＝ 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圓弧所對(duì)的圓心角2α＝，所求最短時(shí)間為tmin＝T 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為T＝ 聯(lián)立式得tmin＝ [規(guī)范思維]　1.解答此類問(wèn)題要把握三點(diǎn)： (1)帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)把合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解． (2)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析． (3)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的長(zhǎng)短與軌跡圓弧所對(duì)圓心角的大小有關(guān)． 2．分析粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一般從下面兩方面入手： (1)當(dāng)速度一定時(shí)，弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，圓心角越大，則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)，可由t＝T或t＝(l為弧長(zhǎng))來(lái)

22、計(jì)算t. (2)在同一磁場(chǎng)中，同一帶電粒子的速率v變化時(shí)，T不變，其運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)． 例3 (1)qU0　(2)見解析中圖　(3)見解析 解析　(1)質(zhì)量為m0的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng) qvB＝m0，T0＝ 則T0＝ 當(dāng)粒子的質(zhì)量增加了m0時(shí)，其周期增加了 ΔT＝T0 則根據(jù)題圖可知，粒子第一次的加速電壓 u1＝U0 粒子第二次的加速電壓 u2＝U0 射出時(shí)的動(dòng)能 Ek2＝qu1＋qu2 解得Ek2＝qU0. (2)磁屏蔽管的位置如下圖所示 (3)在uab>0時(shí)，粒子被加速，則最多連續(xù)被加速的次數(shù) N＝，得N＝25 分析可得，

23、粒子在連續(xù)被加速的次數(shù)最多，且u＝U0時(shí)也被加速的情況時(shí)，最終獲得的動(dòng)能最大． 粒子由靜止開始加速的時(shí)刻 t＝T0　(n＝0,1,2，…) 最大動(dòng)能 Ekm＝2×qU0＋qU0 解得Ekm＝qU0 [規(guī)范思維]　本題為空間分立型電磁場(chǎng)問(wèn)題，帶電粒子在電場(chǎng)中只加速，在磁場(chǎng)中只偏轉(zhuǎn)．還應(yīng)突破以下幾點(diǎn)： ①只有在Uab>0時(shí)，才能加速． ②粒子質(zhì)量增大后，電場(chǎng)周期與粒子運(yùn)動(dòng)周期不同步，造成每次加速電壓不同，應(yīng)根據(jù)比例算出下一次的加速電壓． ③粒子在磁屏蔽管內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在管外做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加屏蔽管后，相當(dāng)于粒子運(yùn)動(dòng)的圓軌跡沿管方向平移了L. 思想方法總結(jié) 1．解決多解

24、性問(wèn)題的注意事項(xiàng)： (1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解性形成的原因． (2)作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)． (3)如果是周期性重復(fù)的多解問(wèn)題，應(yīng)列出通項(xiàng)式，如果是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件． 2．當(dāng)帶電粒子在分區(qū)域勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)注意： (1)分清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，明確各過(guò)程的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．一般情況下，帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 注意這兩種運(yùn)動(dòng)軌跡都是曲線，但性質(zhì)不同． (2)在分析問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意培養(yǎng)思維的邏輯性，按順序往后分析．要學(xué)會(huì)進(jìn)行推理與判斷． 【課時(shí)效果檢測(cè)】 1．B　2.ABC　3.D 4.≤B≤ 5

25、．(1) (2)0.4 m　(3)7.68×10－18 J 6．(1)見解析　(2)R≤ 解析　(1)粒子經(jīng)過(guò)電場(chǎng)加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)時(shí)速度為v，有 qU＝mv2① 進(jìn)入磁場(chǎng)后做圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌道半徑為r qvB＝m② 打到H點(diǎn)，則r＝③ 解①②③得＝ (2)要保證所有粒子都不能打到MN邊界上，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角度小于或等于90°，如圖所示，此時(shí)磁場(chǎng)區(qū)半徑 R＝r＝ 所以，磁場(chǎng)區(qū)域半徑應(yīng)滿足的條件為：R≤. 7．(1)sin φ　(2)sin3φcos φ 8．(1)　(2)(n＝1,2,3，…) 9．(1)1.25×10－11 N　C板為正極　D板為負(fù)極　(2)8

26、.1×10－14 kg

27、⑥式，代入數(shù)據(jù)，有 8．1×10－14 kg

28、os θ 及正弦定理， ＝ 聯(lián)立③、④和⑧～，并代入數(shù)據(jù)，解得 v0＝4.15 m/s φ＝arcsin 0.8(或φ＝53°) 易錯(cuò)點(diǎn)評(píng) 1．在第1題中，某些同學(xué)往往弄不清楚粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，或者雖知道粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，但不知如何去分析比較，可以這樣分析：當(dāng)通過(guò)電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度v0不變，t1＝，l等于bc的長(zhǎng)，當(dāng)通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，t2＝，s為粒子運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)，顯然s>l，因此t2>t1. 2．在第3題中，定要寫出動(dòng)能的表達(dá)式，才能看出它與哪些因素相關(guān)． 3．在第6題的(2)中，求磁場(chǎng)區(qū)域滿足的條件，是很多同學(xué)認(rèn)為的難點(diǎn)之一，不知道怎樣去分析．如能畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，問(wèn)題便迎刃而解．