《2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(平行班) (I)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(平行班) (I)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理(平行班) (I)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在下列四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題意)
1.設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)=( )
A.6+5i B.6-5i C.-6+5i D.-6-5i
2. 乘積可表示為( )
A. B. C. D.
3. (ex+2x) d x等于( )
A.e B.e-1 C. 1 D.e+1
4. 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù), 的圖象如圖所示,的
2、圖象最有可能的是
A B.
C. D.
5. 現(xiàn)有小麥、大豆、玉米、高粱 種不同農(nóng)作物供選擇,在如圖所示的四塊土地上進(jìn)行種植,要求有公共邊界的兩塊地不能種同一種農(nóng)作物,則不同的種植方法共有
A. 種 B. 種 C. 種 D.種
6. 變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10 , 1),(11.3 , 2),(11.8 , 3),(12.5 , 4),(13 , 5);變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10 , 5),(11.3 , 4),(11.8 , 3),(12.5 , 2),(13 , 1).r1表示變量Y與X之
3、間的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù),r2表示變量V與U之間的線(xiàn)性相關(guān)系數(shù),則( )
A.r2<r1<0 B.0<r2<r1 C.r2<0<r1 D.r2=r1
7. 在極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)C1:ρ=2cos θ,曲線(xiàn)C2:θ=,若曲線(xiàn)C1與C2交于A、B兩點(diǎn),則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為( )
A. B. C. D.
8. 從5名男生和5名女生中選3人組隊(duì)參加某集體項(xiàng)目的比賽,其中至少有一名女生入選的組隊(duì)方案數(shù)為( )
A. B. C. D.
9.已知某企業(yè)上半年前5個(gè)月產(chǎn)品廣告投入與利潤(rùn)額統(tǒng)計(jì)如下:
4、月份
1
2
3
4
5
廣告投入(x萬(wàn)元)
9.5
9.3
9.1
8.9
9.7
利潤(rùn)(y萬(wàn)元)
92
89
89
87
93
A.97萬(wàn)元 B.96.5萬(wàn)元 C. 95.25萬(wàn)元 D.97.25萬(wàn)元
10. 如圖所示,在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形AOBC內(nèi),曲線(xiàn)y=x2和曲線(xiàn)y=圍成一個(gè)葉形圖(陰影部分),向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)(該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的),則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是 ( )
A. B. C. D.
1
5、1.《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》(第二季)亮點(diǎn)頗多,十場(chǎng)比賽每場(chǎng)都有一首特別設(shè)計(jì)的開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞,在聲光舞美的配合下,百人團(tuán)齊聲朗誦,別有韻味.若《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng),且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面,《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰且均不排在最后,則后六場(chǎng)的排法有
A. 種 B. 種 C. 種 D. 種
12. 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x≥0,函數(shù)f(x)=ex+ax恒大于零,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分
6、.把答案填在題中橫線(xiàn)上)
13. 已知橢圓的參數(shù)方程為,則該橢圓的普通方程是 .
14. 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),如果P(X≤1)=0.8413,則P(-1
7、) 已知二項(xiàng)式n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)和為256.
(1)求n;
(2)求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng).
18. (本小題12分) 已知函數(shù) 在 與 時(shí)都取得極值.
(1)求 , 的值;
(2)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.
19.(本小題12分) 在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中,假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張,可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品;有二等獎(jiǎng)券3張,每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品;其余6張沒(méi)有獎(jiǎng).某顧客從此10張獎(jiǎng)券中任抽2張,求:
(1)該顧客中獎(jiǎng)的概率;
(2)該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X元的概率分布列.
20. (本小題12分)在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)
8、系.已知直線(xiàn)l上兩點(diǎn)M,N的極坐標(biāo)分別為(2,0),,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).
(1)設(shè)P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn),求直線(xiàn)OP的平面直角坐標(biāo)方程;
(2)判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系.
21. (本小題12分) 電視傳媒公司為了解世界杯期間某地區(qū)電視觀眾對(duì)《戰(zhàn)斗吧足球》節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖:
(注:頻率分布直方圖中縱軸表示,例如,收看時(shí)間在分鐘的頻率是)
將日均收看該足球節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“足球迷”.(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷是否可
9、以認(rèn)為“足球迷”與性別有關(guān)?如果有關(guān),有多大把握?
非足球迷
足球迷
合計(jì)
男
女
10
55
合計(jì)
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾,抽取3次,記被抽取的3名觀眾中的“足球迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求X的分布列、均值EX和方差DX.
附:χ2=,
22. (本小題12分) 已知函數(shù)f(x)=2lnx-x2+ax(a∈R).
(1)當(dāng)a=2時(shí),求f (x)的圖像在x=1處的切線(xiàn)方程;
(2)若函數(shù)g(x)=f (x)-ax+m在[,e]上有兩個(gè)零
10、點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
西安中學(xué)xx第二學(xué)期期末考試
高二理科數(shù)學(xué)(平行班)試題答案
(時(shí)間:120分鐘 滿(mǎn)分:150分)
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
1. D 2. A 3.A 4. C 5.B 6. C 7. B 8.D 9.C 10. A 11.B 12.D
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)
13. 14. 15. 16.
三、解答題(本大題共6小題,共70分)
17. (本小題10分)
(1)由題意,得C+C+C+…+
11、C=256,即2n=256,解得n=8. 6分
(2)該二項(xiàng)展開(kāi)式中的第r+1項(xiàng)為T(mén)r+1=C()8-r·r=C·x,令=0,得r=2,此時(shí),常數(shù)項(xiàng)為T(mén)3=C=28. 12分
18. (本小題12分)
(1) ,,
由 解得, 6分,函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間如下表:
所以函數(shù) 的遞增區(qū)間是 和 ,遞減區(qū)間是 . 12分
19. (本小題12分)
(1)該顧
12、客中獎(jiǎng),說(shuō)明是從有獎(jiǎng)的4張獎(jiǎng)券中抽到了1張或2張,由于是等可能地抽取,所以該顧客中獎(jiǎng)的概率
P===. 6分
依題意可知,X的所有可能取值為0,10,20,50,60(元),且
P(X=0)==,P(X=10)==,P(X=20)==,P(X=50)==,
P(X=60)==.所以X的分布列為:
X
0
10
20
50
60
P
12分
20. (本小題12分
13、)
解 (1)由題意知,M,N的平面直角坐標(biāo)分別為(2,0),.又P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn),從而點(diǎn)P的平面直角坐標(biāo)為,故直線(xiàn)OP的直角坐標(biāo)方程為y=x. 6分
(2)因?yàn)橹本€(xiàn)l上兩點(diǎn)M,N的平面直角坐標(biāo)分別為(2,0),,所以直線(xiàn)l的平面直角坐標(biāo)方程為x+3y-2=0.又圓C的圓心坐標(biāo)為(2,-),半徑r=2,圓心到直線(xiàn)l的距離d==<r,故直線(xiàn)l與圓C相交. 12分
21. (本小題12分)
(1)由所給的頻率分布直方圖知,“足球迷”人數(shù)為100(100.020+100.005)=25,
“非足球迷”人數(shù)
14、為75,從而22列聯(lián)表如下:
非足球迷
足球迷
合計(jì)
男
30
15
45
女
45
10
55
合計(jì)
75
25
100
將22列聯(lián)表的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算:
χ2===≈3.030.
因?yàn)?.706<3.030<3.841,所以有90%的把握認(rèn)為“足球迷”與性別有關(guān). 6分
(2)由頻率分布直方圖知,抽到“足球迷”的頻率為0.25,將頻率視為概率,即從觀眾中抽取一名“足球迷”的概率為.由題意,X~B,從而X的分布列為
X
0
1
2
3
P
EX=np=3=,DX=np(1-p)=3
15、=. 12分
22. (本小題12分)
(1)當(dāng)a=2時(shí),f(x)=2lnx-x2+2x,f′(x)=-2x+2,切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),切線(xiàn)的斜率k=f′(1)=2,則切線(xiàn)方程為y-1=2(x-1),即2x-y-1=0. 6分
(2)g(x)=2lnx-x2+m,則g′(x)=-2x=.∵x∈[,e],
∴當(dāng)g′(x)=0時(shí),x=1.當(dāng)0;當(dāng)1