2022-2023高中物理 第5章 研究力和運動的關(guān)系 5.2 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案 滬科版必修1

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1、2022-2023高中物理 第5章 研究力和運動的關(guān)系 5.2 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案 滬科版必修1 [目標定位]　1.學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律.2.會測量加速度、力和質(zhì)量，能作出物體運動的a－F、a－圖像.3.通過實驗探究加速度與力、質(zhì)量的定量關(guān)系． 一、實驗器材 小車、砝碼、小桶、砂、細線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、學(xué)生電源、紙帶、刻度尺、天平． 二、實驗原理 實驗的基本思想——控制變量法 1．保持研究對象即小車的質(zhì)量不變，改變小桶內(nèi)砂的質(zhì)量，即改變作用力，測出小車的對應(yīng)加速度，驗證加速度是否正比于作用力． 2．保持小桶中砂的質(zhì)量不變，即保持作用力

2、不變，改變研究對象的質(zhì)量，測出對應(yīng)不同質(zhì)量的加速度，驗證加速度是否反比于質(zhì)量． 三、實驗方案的設(shè)計 1．三個物理量的測量方法——近似法 本實驗的研究對象：放在長木板上的小車在拉力的作用下做勻加速直線運動．(裝置如圖1所示)． 圖1 (1)小車質(zhì)量的測量 利用天平測出，在小車上增減砝碼可改變小車的質(zhì)量． (2)拉力的測量 當小桶和砂的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時，可以認為小桶和砂的重力近似等于對小車的拉力，即F≈mg. (3)加速度的測量：逐差法． 2．實驗數(shù)據(jù)的處理方法——圖像法、“化曲為直”法 (1)研究加速度a和力F的關(guān)系 圖2 以加速度a為縱坐標，以力F為橫坐

3、標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出圖像，如圖2所示，若圖像是一條通過原點的直線，就能說明a與F成正比． (2)研究加速度a與物體質(zhì)量m的關(guān)系 如圖3甲所示，因為a－m圖像是曲線，檢查a－m圖像是不是雙曲線，就能判斷它們之間是不是反比例關(guān)系，但檢查這條曲線是不是雙曲線，相當困難．若a和m成反比，則a與必成正比．我們采取“化曲為直”的方法，以a為縱坐標，以為橫坐標，作出a－圖像，若a－圖像是一條直線，如圖乙所示，說明a與成正比，即a與m成反比． 圖3 四、實驗步驟 1．用天平測出小車的質(zhì)量M，并把數(shù)值記錄下來． 2．按圖4所示的裝置把實驗器材安裝好． 圖4 3．平衡摩擦力：在長

4、木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，多次移動木塊位置，直到輕推小車，使小車在斜面上運動時可保持勻速直線運動為止． 4．在小桶里放入適量的砂，在小車上加放適量的砝碼，用天平測出小桶和砂的質(zhì)量m，并記錄下來．接通電源，放開小車，待打點計時器在紙帶上打好點后取下紙帶． 5．保持小車的質(zhì)量不變，改變砂和小桶的質(zhì)量，按步驟4再做5次實驗． 6．在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，算出每條紙帶對應(yīng)的加速度的值并記錄在表格的相應(yīng)位置. 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車加速度a/(m·s－2) 砂和小桶的質(zhì)量m/kg 拉力F/N

5、 7.用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示作用力F，根據(jù)實驗結(jié)果畫出小車運動的a－F圖像，從而得出a－F的關(guān)系． 8．保持砂和小桶的質(zhì)量不變，在小車上增減砝碼，重復(fù)上面的實驗，求出相應(yīng)的加速度，并設(shè)計表格如下．根據(jù)實驗結(jié)果畫出小車運動的a－圖像，從而得出a－M的關(guān)系. 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 小車加速度a/(m·s－2) 小車質(zhì)量M/kg /kg－1 9.整理實驗器材，結(jié)束實驗． 五、注意事項 1．實驗中應(yīng)先接通電源后釋放小車． 2．在平衡摩擦力時，不要懸掛小桶，但

6、小車應(yīng)連著紙帶且接通電源．用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡． 3．改變砂的質(zhì)量過程中，要始終保證砂桶(包括砂)的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量． 4．作圖時應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能的分布在直線的兩側(cè)，但若遇到個別偏離較遠的點可舍去． 例題　某實驗小組利用圖5所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系． 圖5 (1)(多選)下列做法正確的是(　　) A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行 B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴

7、在木塊上 C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源 D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度 (2)當小車(及車中砝碼)的質(zhì)量M與小桶(包括桶內(nèi)砝碼)的質(zhì)量m的大小關(guān)系滿足________________時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于桶及桶中砝碼的重力． (3)圖6是甲、乙兩同學(xué)研究了加速度與力的關(guān)系并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖像． 圖6 形成圖線甲的原因是_________________________________________________________． 形成圖線乙的原因是_______________________________

8、__________________________． 解析　(1)實驗中細繩要與長木板保持平行，A項正確；平衡摩擦力時不能將裝有砝碼的砝碼桶通過細繩繞過滑輪拴在木塊上，這樣無法平衡摩擦力，B項錯誤；實驗時應(yīng)先接通打點計時器的電源再放開木塊，C項錯誤；平衡摩擦力后，改變木塊上的砝碼的質(zhì)量后不再需要重新平衡摩擦力，D項正確．(2)驗證牛頓第二定律的實驗中，要保證M?m，才能保證繩子的拉力等于m的重力．(3)圖線甲中F＝0時，木塊就有了加速度，可見是長木板傾角過大．圖線乙中，有了拉力時，加速度仍為0，說明未平衡摩擦力或長木板傾角過?。? 答案　(1)AD　(2)M?m　(3)長木板傾角過大　未平

9、衡摩擦力或長木板傾角過小 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 如圖7甲所示在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由紙帶上的點計算出． (1)當M與m的大小關(guān)系滿足________時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力． (2)一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖像法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地觀測加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與__________的圖像． 圖7 (3)乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的

10、 a－圖線如圖乙所示，兩個同學(xué)做實驗時的盤及盤中砝碼的質(zhì)量m乙________(填“大于”“小于”或“等于”)m丙． 答案　(1)M?m　(2)　(3)大于 解析　(1)驗證牛頓第二定律的實驗中，要保證M?m，才能保證繩子的拉力等于m的重力；(2)根據(jù)牛頓第二定律可知，合力一定時，a與M成反比，因為反比例函數(shù)圖像是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖像是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．所以實驗數(shù)據(jù)處理時作出a與的圖像；(3)在小車質(zhì)量M相同的情況下，拉力越大，加速度越大，實驗中我們又認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．所

11、以兩個同學(xué)做實驗時盤中砝碼的質(zhì)量不同，m乙大于m丙． 1．在利用打點計時器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中，以下做法正確的是(　　) A．平衡摩擦力時，應(yīng)將重物用細繩通過定滑輪系在小車上 B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力 C．實驗時，先放開小車，后接通電源 D．“重物的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量”這一條件如不滿足，對探究過程也不會產(chǎn)生影響 答案　B 2．如圖1所示，在探究加速度和力、質(zhì)量關(guān)系的實驗中，若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為s1、s2，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有(　

12、　) 圖1 A．當m1＝m2、F1＝2F2時，s1＝2s2 B．當m1＝m2、F1＝2F2時，s2＝2s1 C．當F1＝F2、m1＝2m2時，s1＝2s2 D．當F1＝F2、m1＝2m2時，s2＝2s1 答案　A 3．(多選)利用如圖2甲所示的裝置探究“質(zhì)量一定，加速度與力的關(guān)系”實驗時，甲同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖像如圖乙中的直線Ⅰ所示，乙同學(xué)畫出的a－F圖像如圖乙中的直線Ⅱ所示．直線Ⅰ、Ⅱ在兩個坐標軸上的截距都比較大，明顯超出了誤差范圍，下面關(guān)于形成這種狀況的解釋正確的是(　　) 圖2 A．實驗前甲同學(xué)沒有平衡摩擦力 B．甲同學(xué)在

13、平衡摩擦力時，把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了 C．實驗前乙同學(xué)沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠 D．乙同學(xué)在平衡摩擦力時，把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了 答案　BC 解析　圖線Ⅰ表明不對小車施加拉力小車就有加速度，說明平衡摩擦力過度，即把長木板不帶滑輪的一端墊得過高了．圖線Ⅱ表明對小車施加的拉力達到一定程度后，小車才加速運動，說明沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠． 4．用如圖3所示的裝置探究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下： 圖3 A．用天平稱出小車和小桶及其內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量 B．按圖裝好實驗器材 C．把輕繩系在小車上并繞過

14、定滑輪懸掛砂桶 D．將電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質(zhì)量 E．保持小桶及其內(nèi)部所裝砂子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實驗 F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值 G．作a－M關(guān)系圖像，并由圖像確定a－M關(guān)系 (1)該同學(xué)漏掉的重要實驗步驟是________，該步驟應(yīng)排在實驗步驟________之后． (2)在上述步驟中，有錯誤的是________，應(yīng)把________改為__________． (3)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖莀_______，應(yīng)把_______

15、___改為____________． 答案　(1)平衡摩擦力　B　(2)D　6 V電壓的蓄電池　4～6 V交流電壓的學(xué)生電源　(3)G　作a－M關(guān)系圖像 作a－關(guān)系圖像 解析　實驗中把小桶及其內(nèi)所裝砂子的重力看做與小車所受的拉力大小相等，實驗中沒有考慮摩擦力的作用，故必須平衡摩擦力．電磁打點計時器接在6 V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在4～6 V交流電壓的學(xué)生電源上．作a－M關(guān)系圖像，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a－關(guān)系圖像． 5．某同學(xué)設(shè)計了一個“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗．如圖4所示為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花打點計時器，C為裝有砝碼

16、的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板．電源頻率為50 Hz. 圖4 (1)平衡摩擦力后，可認為細繩對小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力，需滿足的條件是________________． (2)圖5為某次實驗得到的紙帶(紙帶上的點為實際打下的點)，根據(jù)圖中的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)可求出小車的加速度大小a＝__________m/s2.(結(jié)果取兩位有效數(shù)字) 圖5 (3)在“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時，保持砝碼和小桶的總質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量M，分別得到小車加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)如下表： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小車加速度a/(m·s－2) 1

17、.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小車質(zhì)量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 /kg－1 根據(jù)上表數(shù)據(jù)，為直觀反映F不變時a與M的關(guān)系，請在圖6所示坐標紙中選擇恰當?shù)奈锢砹拷⒆鴺讼?，并作出圖線．(如有需要，可利用上表中空格) 圖6 答案　(1)砝碼和小桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量 (2)3.2　(3)求出小車質(zhì)量的倒數(shù)，作出a－圖線．如圖所示 次數(shù) 1 2 3 4 5 6

18、7 8 9 小車加速 a/(m·s－2) 1.98 1.72 1.48 1.25 1.00 0.75 0.48 0.50 0.30 小車質(zhì)量M/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 0.75 1.00 1.67 /kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.33 1.00 0.60 解析　(1)平衡摩擦力后，設(shè)砝碼和小桶的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，對小車、小桶組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得mg＝(m＋M)a，解得a＝，可見，當M?m時，a＝.以小車為研究對象，當滿足

19、條件“砝碼和小桶的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量”時，可認為細繩對小車的拉力F等于砝碼和小桶的總重力； (2)從題圖中所給數(shù)據(jù)可以求得T＝0.04 s，a＝＝3.2 m/s2；(3)利用上表中空格，先求出小車質(zhì)量的倒數(shù)，然后建立a－坐標，作出a－圖線． 6．“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗裝置如圖7甲所示． 圖7 (1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示．計時器打點的時間間隔為0.02 s，從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出并標出相鄰計數(shù)點之間的距離．該小車的加速度a＝________ m/s2. (2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上

20、．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表： 砝碼盤中砝碼總重力F/N 0.196 0.392 0.588 0.784 0.980 加速度a/(m·s－2) 0.69 1.18 1.66 2.18 2.70 請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖8所示坐標系中作出a－F的關(guān)系圖像． 圖8 (3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a－F圖線不通過原點，請說明主要原因． 答案　(1)0.16　(2)見解析圖　(3)計算F時忘記加入砝碼盤的重力 解析　(1)由題意可知計數(shù)間隔T＝5T0＝0.1 s. 由

21、題圖乙可知Δs＝0.16 cm＝1.6×10－3 m，由Δs＝aT2可得a＝0.16 m/s2. (2)a－F圖線如圖所示． (3)平衡小車與桌面之間的摩擦力后，a－F圖像仍不通過原點，可能是在計算F時忘記加入砝碼盤的重力，使作出的圖像向左平移造成的． 7．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖9所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進行實驗．其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑行器通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄．滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為s，牽引砝碼的質(zhì)量為m.回答下列問題： 圖9 (1)

22、實驗開始應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調(diào)節(jié)是否到位？ (2)若取M＝0.4 kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是________． A．m1＝5 g　　　　　　 B．m2＝15 g C．m3＝40 g D．m4＝400 g (3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應(yīng)的加速度，其中求得的加速度a的表達式為：________.(用Δt1、Δt2、D、s表示) 答案　(1)見解析　(2)D　(3)a＝ 解析　(1)取下牽引砝碼，滑行器放在任意位置都不動，或取下牽引砝碼，輕推滑行器，數(shù)字計時器記錄每一個光電門的光束被遮擋的時間Δt都相等． (2)本實驗只有在滿足m?M的條件下，才可以用牽引砝碼的重力近似等于對滑行器的拉力，所以D是不合適的． (3)由于擋光片通過光電門的時間很短，所以可以認為擋光片通過光電門這段時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，即有v1＝，v2＝，再根據(jù)運動學(xué)公式v－v＝2as得：a＝.