高考物理大一輪復習 專題強化練四 剖析衛(wèi)星運動問題中的“兩大難點” 新人教版

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1、高考物理大一輪復習 專題強化練四 剖析衛(wèi)星運動問題中的“兩大難點” 新人教版 題組一　近地衛(wèi)星、赤道上物體及同步衛(wèi)星的運動問題 1．(多選)將月球、地球同步衛(wèi)星和靜止在地球赤道上的物體三者進行比較，下列說法正確的是 (　　)． A．三者都只受萬有引力的作用，萬有引力都提供向心力 B．月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度 C．地球同步衛(wèi)星的角速度與靜止在地球赤道上的物體的角速度相同 D．地球同步衛(wèi)星相對地心的線速度與靜止在地球赤道上的物體相對地心的線速度大小相等 解析　靜止在地球赤道上的物體不僅受萬有引力作用，還受地面的支持力作用，A錯誤；由＝ma可得a＝，因月球

2、繞地球運轉的軌道半徑大于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑，故月球的向心加速度小于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，B正確；地球同步衛(wèi)星繞地球運轉的周期與靜止在地球赤道上物體的周期相同，所以角速度相同，C正確；由v＝ωR可知，D錯誤． 答案　BC 2．(多選)如圖3所示，地球赤道上的山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運動．設e、p、q的圓周運動速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則 (　　)． 圖3 A．v1>v2>v3　 B．v1a2>a3　 D．a1

3、，由v＝ωr，a＝ω2r可知v1

4、有引力提供，故A正確；由G＝m?v＝，運行速度與軌道半徑的平方根成反比，并非與離地高度的平方根成反比，故B錯誤；由G＝m2R?T＝2πR，所以空間站運行周期小于地球自轉的周期，故C正確；空間站內的宇航員所受萬有引力完全提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，D錯誤． 答案　AC 4．(多選)同步衛(wèi)星離地心距離為r，運行速度為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則以下正確的是 (　　)． A.＝　 B．＝2 C.＝　 D．＝－ 解析　設地球質量為M，同步衛(wèi)星的質量為m1，地球赤道上的物體質量為m2，在地球表面附近飛行的物體的質量為m2

5、′，根據向心加速度和角速度的關系有a1＝ωr，a2＝ωR，ω1＝ω2，故＝，可知選項A正確． 由萬有引力定律有G＝m1，G＝m2′，由以上兩式解得＝，可知選項D正確． 答案　AD 5．(單選)有a、b、c、d四顆地球衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球表面一起轉動，b處于地面附近的近地軌道上正常運動，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖4所示，則有 (　　)． 圖4 A．a的向心加速度等于重力加速度g B．b在相同時間內轉過的弧長最長 C．c在4 h內轉過的圓心角是 D．d的運動周期有可能是20 小時 解析　對a：－FN＝ma，又＝mg，故a

6、；由＝m得：v＝，b的速度最大，相同時間內轉過的弧長最長，B正確；c為同步衛(wèi)星，周期為24小時，故4小時轉過的圓心角為×4＝，C錯誤；因d的運動周期一定大于c的周期，故周期一定大于24小時，D錯誤． 答案　B 題組二　衛(wèi)星的變軌問題 6．(多選)要使衛(wèi)星從如圖5所示的圓形軌道1通過橢圓軌道2轉移到同步軌道3，需要兩次短時間開動火箭對衛(wèi)星加速，加速的位置應是圖中的 (　　)． 圖5 A．P點　 B．Q點 C．R點　 D．S點 解析　衛(wèi)星在圓軌道1上運動到P點時的速度小于在橢圓軌道2上運動到P點時的速度，故在P點開動火箭向前加速，此后衛(wèi)星受到的萬有引力不足以提供其做圓周運動的向心

7、力，可在軌道2上運動，A正確；衛(wèi)星在橢圓軌道2上運動到R點時的速度小于在圓軌道3上時的速度，故應在R點加速，C正確． 答案　AC 7．(xx·上海卷，9)(單選)小行星繞恒星運動，恒星均勻地向四周輻射能量，質量緩慢減小，可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動．則經過足夠長的時間后，小行星運動的 (　　)． A．半徑變大　 B．速率變大 C．角速度變大　 D．加速度變大 解析　恒星均勻地向四周輻射能量，質量緩慢減小，二者之間萬有引力減小，小行星運動的半徑增大，速率減小，角速度減小，加速度減小，選項A正確，B、C、D錯誤． 答案　A 8．(單選)xx年發(fā)射的“嫦娥三號”

8、衛(wèi)星，實現我國首次對地外天體的直接探測，如圖6為“嫦娥三號”衛(wèi)星在月球引力作用下，先沿橢圓軌道向月球靠近，并在P處“剎車制動”后繞月球做勻速圓周運動，并再次變軌最后實現軟著陸，已知“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動的半徑為r，周期為T，引力常量為G，則 (　　)． 圖6 A．“嫦娥三號”衛(wèi)星的發(fā)射速度必須大于11.2 km/s B．“嫦娥三號”衛(wèi)星在橢圓軌道與圓軌道上經過P點的速度相等 C．“嫦娥三號”衛(wèi)星由遠月點Q點向P點運動過程中速度逐漸減小 D．由題給條件可求出月球質量 解析　由衛(wèi)星發(fā)射條件知，地球衛(wèi)星發(fā)射速度應大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，A錯；衛(wèi)星在P點由橢圓軌

9、道到圓軌道要適當減速，因此在橢圓軌道與圓軌道上經過P點的速度不相等，B錯；“嫦娥三號”衛(wèi)星由遠月點Q點向P點運動過程中，月球引力對其做正功，速度逐漸增大，C錯；由G＝mr可得月球質量為M＝，D對． 答案　D 9．(單選)小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運動，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖7所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時間完成科考工作后，經快速啟動仍沿原橢圓軌道返回，當第一次回到分離點時恰與航天站對接，登月器快速啟動時間可以忽略不計，整個過程中航天站保持原軌道繞月運行．已知月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，不考慮月球自轉的影

10、響，則登月器可以在月球上停留的最短時間約為 (　　)． 圖7 A．4.7π　 B．3.6π C．1.7π　 D．1.4π 解析　對圓軌道上質量為m、運動周期為T1的物體，滿足：G＝m，近月軌道上質量為m的物體做圓周運動時滿足：G＝mg，可求得兩周期T1的值．設橢圓軌道上的物體運行周期為T2，由開普勒第三定律可得＝，可求得T2的值．依題意登月器可以在月球上停留的最短時間為T1－T2≈4.7π，A對． 答案　A 10．(多選)如圖8所示，在“嫦娥”探月工程中，設月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0.飛船在半徑為4R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到

11、達軌道的近月點B時，再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月做圓周運動，則 (　　)． 圖8 A．飛船在軌道Ⅲ的運行速率大于 B．飛船在軌道Ⅰ上運行速率小于在軌道Ⅱ上B處的速率 C．飛船在軌道Ⅰ上的重力加速度小于在軌道Ⅱ上B處重力加速度 D．飛船在軌道Ⅰ、軌道Ⅲ上運行的周期之比為4∶1 解析　飛船在軌道Ⅲ上運行時的速率設為v，由mg0＝m，得v＝，選項A錯誤；飛船在軌道Ⅰ、Ⅲ上運行速率分別為v1、v3，由G＝m和G＝m，解得v1＝和v3＝，可見v3>v1，設軌道Ⅱ上的B點速度為vB，飛船在B點由軌道Ⅲ變軌到軌道Ⅱ為離心運動，則G，則vB>v3>v1，選項B正確；由mg＝G

12、，得g＝，由rA>rB，則gA

13、② 由①②式得Ek＝ ③ 由題意知，引力勢能Ep＝－ ④ 由③④式得衛(wèi)星的機械能E＝Ek＋Ep＝－ 由功能關系知，因摩擦而產生的熱量Q＝ΔE減＝E1－E2＝，故選項C正確． 答案　C B　深化訓練——提高能力技巧 12．(單選)北京時間2012年4月16日天文愛好者迎來了土星沖日的美麗天象，觀賞到了美麗的“指環(huán)王”．土星是夜空最美麗的星球之一，它是肉眼易見的大行星中離地球最遠的，在望遠鏡中，其外形像一頂草帽，被譽為“指環(huán)王”．土星沖日是指土星和太陽正好分處地球兩側，三者幾乎成一條直線，此時土星與地球距離最近，亮度也最高，是觀測的最佳時機．沖日前后，太陽剛從西方落下，土星便由東

14、方升起，直到天亮由西方落下，整夜可見，是一年中觀測土星最好的時機．該天象大約每378天發(fā)生一次，基本上是一年一度．已知土星和地球繞太陽公轉的方向相同，則 (　　)． 圖9 A．土星公轉的速率比地球大 B．土星公轉的向心加速度比地球大 C．土星公轉的周期約為1.1×104天 D．假如土星適度加速，有可能與地球實現對接 解析　根據G＝m可得，半徑r越大，線速度越小，A錯誤；由ma＝G可得，半徑r越大，向心加速度越小，B錯誤；若土星加速，則半徑變大，不可能與地球實現對接，D錯誤；由t＝2π，其中T1＝365天，t＝378天，分析可知只有C正確． 答案　C 13．(多選)同重力場作

15、用下的物體具有重力勢能一樣，萬有引力場作用下的物體同樣具有引力勢能．若取無窮遠處引力勢能為零，物體距星球球心距離為r時的引力勢能為Ep＝－G(G為引力常量)，設宇宙中有一個半徑為R的星球，宇航員在該星球上以初速度v0豎直向上拋出一個質量為m的物體，不計空氣阻力，經t秒后物體落回手中，則 (　　)． A．在該星球表面上以的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球表面 B．在該星球表面上以2的初速度水平拋出一個物體，物體將不再落回星球表面 C．在該星球表面上以的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球表面 D．在該星球表面上以2的初速度豎直拋出一個物體，物體將不再落回星球表面 解

16、析　設該星球表面附近的重力加速度為g′，物體豎直上拋運動有：v0＝，在星球表面有：mg′＝G，設繞星球表面做圓周運動的衛(wèi)星的速度為v1，則m＝G，聯(lián)立解得v1＝，A正確；2>，B正確；從星球表面豎直拋出物體至無窮遠速度為零的過程，有mv＋Ep＝0，即mv＝G，解得v2＝2，C錯誤，D正確． 答案　ABD 14．(xx·湖北聯(lián)考)(單選)經長期觀測發(fā)現，A行星運行的軌道半徑為R0，周期為T0，但其實際運行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離．如圖10所示，天文學家認為形成這種現象的原因可能是A行星外側還存在著一顆未知行星B，則行星B運動軌道半徑為 (　　)． 圖10 A．R＝R0　 B．R＝R0 C．R＝R0　 D．R＝R0 解析　A行星發(fā)生最大偏離時，A、B行星與恒星在同一直線上，且位于恒星同一側，設行星B的運行周期為T、半徑為R，則有：t0－t0＝2π，所以T＝，由開普勒第三定律得：＝，解得：R＝R0，A正確． 答案　A