《2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入訓(xùn)練 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入訓(xùn)練 理 新人教版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入訓(xùn)練 理 新人教版
【選題明細(xì)表】
知識點、方法
題號
復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算
1,2,4,7,9,12,13,14
復(fù)數(shù)的幾何意義
3,11
復(fù)數(shù)的綜合應(yīng)用
5,6,8,10
基礎(chǔ)鞏固(時間:30分鐘)
1.(2017·渭南市一模)已知復(fù)數(shù)z=,則等于( B )
(A)-2i (B)-i
(C)2i (D)i
解析:z====i,則=-i.故選B.
2.(2017·張掖市三模)復(fù)數(shù)的虛部是( B )
(A) (B)-
(C) i (D)- i
2、
解析:因為==-i,
所以復(fù)數(shù)的虛部是-.故選B.
3.(2017·菏澤市一模)若復(fù)數(shù)z滿足z-1=(i為虛數(shù)單位),則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于( D )
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
解析:z-1====-2i,所以z=1-2i,z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(1,-2)位于第四象限.故選D.
4.(2017·天津和平區(qū)四模)設(shè)a為實數(shù),i是虛數(shù)單位,若+是實數(shù),則a等于( B )
(A)-1 (B)1
(C) 2 (D)-3
解析:因為a為實數(shù),i是虛數(shù)單位,且+=+=+=+是實數(shù),所以1-a=0,所以a=1.故選B.
5.定義:若z2=a
3、+bi(a,b∈R,i為虛數(shù)單位),則稱復(fù)數(shù)z是復(fù)數(shù)a+bi的平方根.根據(jù)定義,則復(fù)數(shù)-3+4i的平方根是( B )
(A)1-2i或-1+2i (B)1+2i或-1-2i
(C)-7-24i (D)7+24i
解析:設(shè)(x+yi)2=-3+4i,則
解得或故選B.
6.(2017·丹東市、鞍山市、營口市一模)復(fù)數(shù)=A+Bi,(m,A,B∈R),且A+B=0,則m的值是( C )
(A) (B) (C)- (D)2
解析:因為=A+Bi,所以2-mi=(A+Bi)(1+2i),
可得A-2B=2,2A+B=-m ,
解得 5(A+B)=-3m-2=0,
4、所以m=-.故選C.
7.(2017·成都市一診)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足-iz=(3+2i)(1-i)(其中i為虛數(shù)單位),則z= .?
解析:復(fù)數(shù)z滿足-iz=(3+2i)(1-i)(其中i為虛數(shù)單位),
所以-iz=5-i,所以-i·iz=(5-i)i,化為z=5i+1.
答案:1+5i
8.已知復(fù)數(shù)z=x+yi,且|z-2|=,則的最大值為 .?
解析:因為|z-2|==,所以(x-2)2+y2=3. 由圖可知()max==.
答案:
能力提升(時間:15分鐘)
9.(2017·龍巖市一模)已知純虛數(shù)z滿足(1-2i)z=1+ai,則實數(shù)a等于( A )
(A)
5、 (B)-
(C)-2 (D)2
解析:因為(1-2i)z=1+ai,
所以(1+2i)(1-2i)z=(1+2i)(1+ai),
所以5z=1-2a+(2+a)i,即z=+i.
因為z為純虛數(shù),所以=0,≠0,解得a=.
故選A.
10.若z=sin θ-+(cos θ-)i是純虛數(shù),則tan (θ-)等于( B )
(A)- (B)-7 (C)- (D)-1
解析:依題意
所以sin θ=,cos θ=-,
所以tan θ==-,
所以tan(θ-)===-7.
故選B.
11.(2017·開封市5月模擬)已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)3=1-i,則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點
6、在( C )
(A)直線y=-x上 (B)直線y=x上
(C)直線x=-上 (D)直線 y=-上
解析:由z(1+i)3=1-i,得z=====-=-,
所以復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線x=-上.故選C.
12.(2017·惠州市三調(diào))若復(fù)數(shù)z滿足z·i=1+i(i是虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)是 .?
解析:由z·i=1+i,得z===1-i,所以=1+i.
答案:1+i
13.已知m∈R,復(fù)數(shù)-的實部和虛部相等,則m= .?
解析:- =-
=-
=,
由已知得m=1-m,則m=.
答案:
14.(2017·廈門市一模)復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=2-i(i為虛數(shù)單位),則z的模為 .?
解析:因為z(1+i)=2-i(i為虛數(shù)單位),
所以z(1+i)(1-i)=(2-i)(1-i),
所以2z=1-3i,
則z=-i,
所以|z|==.
答案:
2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一篇 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入訓(xùn)練 理 新人教版
