2022年北師大版必修5高中數學第三章《一元二次不等式及解法》word學案

2022年北師大版必修5高中數學第三章《一元二次不等式及解法》word學案 學習目標： 通過函數圖象了解一元二次不等式與二次函數、一元二次方程的聯系 會解一次二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖. 學習重點：一元二次不等式的解法，突出體現數形結合的思想. 學習難點：理解二次函數、一元二次方程與一元二次不等式的關系. 學習過程： 一、課前準備 自主學習：閱讀P75問題情境，理解什么樣的不等式是一元二次不等式？ 閱讀P75-77通過用圖像形象直觀地刻畫三個二次之間的關系，掌握一元二次不等式解法及步驟。 二、新課導入 ①形如 或 不等式叫一元二次不等式其中 ②拋物線 y = ax2 + bx + c的與x軸交點 是相應方程ax2 + bx + c=0的 ③一元二次不等式解法及步驟： 自主測評 1、 完成下列表格 設判別式 2、判斷下列不等式中哪些是一元二次不等式. 3、解下列不等式 三、鞏固應用 例1：解一元二次不等式 觀察函數的圖像探究下列問題： 探究：1、是否存在x的值，使得①y>0 ②y=0 ③y<0 探究：２、當x何值時，能使①y>0 ②y=0 ③y<0 變式訓練：畫出下列函數的草圖，回答下列問題： (1)以上兩函數是否存在 x 的取值集合，使得①y>0 ②y=0 ③y<0為什么？ (2)不等式 的解集是_________ ⑶不等式的解集是_________ 探究：３、一元二次不等式解法及步驟： 練習：1、課本第78頁練習1，1 2、 解下列不等式. 例2：已知不等式 x2 + ax + b < 0的解集為試求a、b的值. 探究：4、三個二次之間的關系： 四、總結提升 1、探究結論 2、函數y = ax2 + bx + c的值可為正、可為負、可為零的充要條件是： 3、當a≠0時，不等式ax2 + bx + c > 0 (≥0)對一切 x∈R都成立的充要條件是： 五、能力拓展 1. 對于一切實數 x，不等式 ax2 – (a – 2) x + a > 0恒成立，求 a 的取值范圍. 2解關于 x 的不等式 自我評價：這節(jié)課你學到了什么，你認為做自己的好的地方在哪里？ 作業(yè)：P87 A組5、7（1）（2）