2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 三角函數(shù)課時提升訓(xùn)練（2）

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1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 三角函數(shù)課時提升訓(xùn)練（2） 1、如圖所示，M，N是函數(shù)y＝2sin（wx＋）（ω＞0）圖像與x軸的交點，點P在M，N之間的圖像上運動，當(dāng)△MPN面積最大時·＝0，則ω＝??? （???? ） ?? ?????????????????????????????????????????????????????????????????? A．???? B． C．?D．8 2、若對任意實數(shù)都有,且,則實數(shù)的值等于(??? ) （A） ????? （B） ??????? （C）－3或1??? ??? （D）－1或3 3、給定命題：函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；命題：

2、當(dāng)時，函數(shù)取得極小值．下列說法正確的是（??? ）???????? A.是假命題??? B.是假命題??????????? C.是真命題??? D.是真命題 4、函數(shù)f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx﹣cosπx|對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x2﹣x1|的最小值為（　　） 　 A． B． 1 C． 2 D． 4 5、設(shè)A，B，C是△ABC三個內(nèi)角，且tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的兩個實根，那么△ABC是（　?。? 　 A． 鈍角三角形 B． 銳角三角形 C． 等腰直角三角形 D． 以上均有可

3、能 6、函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為，則該函數(shù)的一條對稱軸為（　?。? 　 A． B． C． x=1 D． x=2 7、在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出三個函數(shù)，，的部分圖象（如圖），則（　?。? 　 A． a為f（x），b為g（x），c為h（x） B． a為h（x），b為f（x），c為g（x） 　 C． a為g（x），b為f（x），c為h（x） D． a為h（x），b為g（x），c為f（x） 8、式子滿足，則稱為輪換對稱式．給出如下三個式子：

4、①； ②； ③ 是的內(nèi)角）．其中，為輪換對稱式的個數(shù)是（? ） A．?????? B.? ???????C. ?????D.? 9、設(shè)且，則??????????????????????? （???? ） A．? B. C. ?D. 10、設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a、b、α、β均為非零實數(shù)，若f（1988）=3，則f（xx）的值為（　?。? 　 A． 1 B． 5 C． 3 D． 不確定 11、已知sinθ=，cosθ=，其中θ∈[]，則下列結(jié)論正確的是（　?。? 　 A． m∈[3，9] B． m∈（﹣∞，5）∪[

5、3，+∞） C． m=0或m=8 D． m=8 12、函數(shù)y=sin（3x+）?cos（x﹣）+cos（3x+）?cos（x+）的一條對稱軸是（　?。? 　 A． x= B． x= C． x=﹣ D． x= 13、已知f（1+cosx）=cos2x，則f（x）的圖象是下圖的（　　） 　 A． B． C． D． 14、?已知下列四個命題: ①把y=2cos(3x+)的圖象上每點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼谋?再把圖象向右平移單位,所得圖象解析式為y=2sin(2x)②若m∥,n∥,⊥,則m⊥n ③在△ABC中,M是BC的中點,AM=3,

6、點P在AM上且滿足等于. ④函數(shù)=xsinx在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間函數(shù)f上單調(diào)遞減. 其中是真命題的是(?? )A.①②④??? B.①③④??? C.③④? D.①③ 15、?使得函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的實數(shù)的值是（??? ） ??? A．?? B． C． D．不存在的 16、設(shè)向量，定義一運算：.已知的圖象上運動，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點），則的最大值及最小正周期分別是A.?? ?????? B. ?????? C.??? ?????? D. 17、將函數(shù)的圖象按向量平移，則平移后所得圖象的解析式為(? ) A．? B. C．? D． 18、已知函數(shù)，則(　　)A.?

7、? B.??????????? C.???????????? D. 19、中，三內(nèi)角成等差數(shù)列，則的最大值為 (　 　)A．????B．?? C．? ???? ????????D． 20、直線與的圖象在軸右側(cè)從左至右的第個交點的橫坐標(biāo)記為，若數(shù)列為等差數(shù)列，則 (? ???)A．??????????? B．???????????? C．或???????? D．或． 21、6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點，是圖象的最高點，是圖象與軸的交點，則（A）（B）（C）（D） 22、已知，，則的值為（　　） Ａ．????? Ｂ．????? Ｃ．或????? Ｄ．或 23、?函數(shù)的圖象大

8、致是 ????????????????? 24、已知平面上三點共線，且,則對于函數(shù)，下列結(jié)論中錯誤的是（??? ）A.周期是???????????????????? B.最大值是2C. 是函數(shù)的一個對稱點?? D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 25、已知則的值（　?。? A．隨著k的增大而增大 B．有時隨著k的增大而增大,有時隨著k的增大而減小 C．隨著k的增大而減小 ?????????????????? D．是一個與k無關(guān)的常數(shù) 26、已知函數(shù)，如果存在實數(shù)x1，使得對任意的實數(shù)x，都有成立，則的最小值為（?? ）A．?? ???B．??? ??????? ????C．??? ? ?

9、D． 27、函數(shù)與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為 A. ??????????????????????????????B. ??????C. ??????????????????????????????D. 28、已知函數(shù)的圖像如左圖所示，則函數(shù)的圖像可能是（??? ） ? 29、函數(shù)在坐標(biāo)原點附近的圖象可能是（　?。? 30、?設(shè)函數(shù)． (1)當(dāng) ≤≤時，用表示的最大值； （2）當(dāng)時，求的值，并對此值求的最小值； （3）問取何值時，方程=在上有兩解？ 31、已知函數(shù)，如圖，函數(shù)上的圖象與軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則的夾角的余弦值是（? ） ?

10、?? A．????????B．??? C．??????D． 32、下圖是函數(shù)的圖象的一部分,則函數(shù)的解析式以及的值分別為【?? 】.A., B., C., D., ? ? ? ? ? 33、已知函數(shù)，將的圖象上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為（???? ） ??? A．??? B.?C.?? D．???? 34、設(shè)偶函數(shù)（的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，KL＝1，則的值為??????????????????? （???? ）?(A) ???????(B) ???????

11、(C) ?????(D) ? ? 35、定義行列式運算：，將函數(shù)的圖象向左平移個單位，所得函數(shù)的表達(dá)式是???????????????? ?????????????????????（???? ） A．???? B．???? C．???? D． 36、函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 ①圖象關(guān)于直線對稱；?????? ②圖象關(guān)于點對稱；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)； ④由的圖角向右平移個單位長度可以得到圖象（A）①②③???（B）②③④?? （C）①③④???? （D）①②③④ 37、已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與直線某兩個交點的橫坐標(biāo)分別為，若的最小值為

12、，則該函數(shù)在區(qū)間（??? ）上是增函數(shù)． A．??? ?? B．? ?? ???????? C．?????????? ?? D． 38、函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對 為 （A）???? ???????（B）??????????? （C） ????????（D） 39、某同學(xué)對函數(shù)進行研究后，得出以下五個結(jié)論：①函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；②對任意實數(shù)，均成立；③函數(shù)的圖象與軸有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；④函數(shù)的圖象與直線有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等；⑤當(dāng)常數(shù)滿足時，函數(shù)的圖象與直線有且僅有一個公共點。其中所有正確結(jié)論的序號是?????????

13、???????????????????????? ?????? （??? ） ?????? A．①②④?????????????????? B．①②③④???? ?????? C．①②④⑤?????????????? D．①②③④⑤ 40、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值為?????????????????????????????? （??? ） ?????? A．4??????????????????????????? B．6???? C．-4?????????????????????????? D．-6 ? 1、A 2、C 3、B 4、解：由題

14、意，f（x）= 對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，所以f（x1）是最小值，f（x2）是最大值 |x2﹣x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫坐標(biāo)差的絕對值 由于x=時，函數(shù)取得最大值2，x=時，sinπx=cosπx=﹣，函數(shù)取得最小值∴|x2﹣x1|的最小值為=故選A． 點評： 本題考查絕對值函數(shù)，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，確定|x2﹣x1|的最小值為相鄰最小值與最大值處橫坐標(biāo)差的絕對值是關(guān)鍵． 5、解答：解：因為tanA，tanB是方程3x2﹣5x+1=0的兩個實根由韋達(dá)定理可得到：tanA+tanB=與? tanAtanB=＞0 又因為C=π﹣（A+B），兩

15、邊去=取正切得到tanC=＜0故C為鈍角，即三角形為鈍角三角形． 故選A． 6、解：函數(shù)y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，所以φ=，該函數(shù)的部分圖象如圖所表示，A、B分別為最高點與最低點，并且兩點間的距離為，所以，所以T=4，ω=，所以函數(shù)的表達(dá)式為：y=﹣sin，顯然x=1是它的一條對稱軸方程．故選C 7、解：由函數(shù)的圖象可知圖象b的振幅最高，結(jié)合解析式可知b為f（x）；由函數(shù)的圖象可知圖象a的最小正周期最小，結(jié)合解析式可知a為h（x）；從而可知c為g（x）．故選B 8、C 9、C 10、解：∵f（1988）=3，∴asin（1988π+α）+bcos（1988π

16、+β）+4=3，得asinα+bcosβ=﹣1． ∴f（xx）=asin（xxπ+α）+bcos（xxπ+β）+4=﹣（asinα+bcosβ）+4=﹣（﹣1）+4=5．故選B． 11、解：∵θ∈[]，∴sinθ=＞0，cosθ=＜0，且（）2+（）2=1，整理得：=1，即5m2﹣22m+25=m2+10m+25，即m（m﹣8）=0，解得：m=0或m=8， 將m=0代入檢驗不合題意，舍去，則m=8．故選D 12、解：由誘導(dǎo)公式可得：cos（x+）=sin（﹣x﹣）=sin（﹣x）=﹣sin（x﹣） 所以y=sin（3x+）?cos（x﹣）+cos（3x+）?cos（x+） =sin

17、（3x+）?cos（x﹣）﹣cos（3x+）?sin（x﹣）=sin（3x+﹣x+） =sin（2x+）=cos2x，所以它的對稱軸方程式x=．故選D． 13、解：設(shè)t=1+cosx，則0≤t≤2，則cosx=t﹣1，所以原函數(shù)等價為f（t）=（t﹣1）2，0≤t≤2， 所以f（x）=（x﹣1）2，0≤x≤2，為開口向上的拋物線，且對稱軸為x=1．所以函數(shù)f（x）的圖象是下圖的C． 故選C． 14、C15、B【解析】當(dāng)且僅當(dāng)時，由差角公式計算得正確選項為B．16、C 17、D 18、b19、B 20、D 21、B 22、A 23、C 24、?C 25、A 26、B 27、B 28、? C???? 29、A 30、?(1)? ??()?? () ? (2) 將代入()式， 得 或． 當(dāng)時， ??；　 當(dāng)時， ?　　 ．(3) ，． 31、D 32、C 33、D 34、D 35、B 36、?A?? 37、A 38、B 39、C 40、B