《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》教案（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》教案
一、課標(biāo)要求：
本節(jié)的中心內(nèi)容是建立相關(guān)的十一個公式，通過探索證明和初步應(yīng)用，體會和認識公式的特征及作用.
二、編寫意圖與特色
本節(jié)內(nèi)容可分為四個部分，即引入，兩角差的余弦公式的探索、證明及初步應(yīng)用，和差公式的探索、證明和初步應(yīng)用，倍角公式的探索、證明及初步應(yīng)用.
三、教學(xué)重點與難點
1. 重點：引導(dǎo)學(xué)生通過獨立探索和討論交流，導(dǎo)出兩角和差的三角函數(shù)的十一個公式，并了解它們的內(nèi)在聯(lián)系，為運用這些公式進行簡單的恒等變換打好基礎(chǔ)；
2. 難點：兩角差的余弦公式的探索與證明.
3.1.1 兩角差的余弦公式
2、
一、教學(xué)目標(biāo)
掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡單運用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ).
二、教學(xué)重、難點
1. 教學(xué)重點：通過探索得到兩角差的余弦公式；
2. 教學(xué)難點：探索過程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)，這里不僅有學(xué)習(xí)積極性的問題，還有探索過程必用的基礎(chǔ)知識是否已經(jīng)具備的問題，運用已學(xué)知識和方法的能力問題，等等.
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1. 學(xué)法：啟發(fā)式教學(xué)
2. 教學(xué)用具：多媒體
四、教學(xué)設(shè)想：
（一）導(dǎo)入：我們在初中時就知道?，，由此我們能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？
根據(jù)我們在第一章所學(xué)的知識可知我們的猜想是錯誤的！下面我
3、們就一起探討兩角差的余弦公式
（二）探討過程：
在第一章三角函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中我們知道，在設(shè)角的終邊與單位圓的交點為，等于角與單位圓交點的橫坐標(biāo)，也可以用角的余弦線來表示，大家思考：怎樣構(gòu)造角和角？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來.）
展示多媒體動畫課件，通過正、余弦線及它們之間的幾何關(guān)系探索與、、、之間的關(guān)系，由此得到，認識兩角差余弦公式的結(jié)構(gòu).
思考：我們在第二章學(xué)習(xí)用向量的知識解決相關(guān)的幾何問題，兩角差余弦公式我們能否用向量的知識來證明？
提示：1、結(jié)合圖形，明確應(yīng)該選擇哪幾個向量，它們是怎樣表示的？
2、怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計算公式得到探索結(jié)果？
展示多媒體課
4、件
比較用幾何知識和向量知識解決問題的不同之處，體會向量方法的作用與便利之處.
思考：，，再利用兩角差的余弦公式得出
（三）例題講解
例1、利用和、差角余弦公式求、的值.
解：分析：把、構(gòu)造成兩個特殊角的和、差.
點評：把一個具體角構(gòu)造成兩個角的和、差形式，有很多種構(gòu)造方法，例如：，要學(xué)會靈活運用.
例2、已知，是第三象限角，求的值.
解：因為，由此得
又因為是第三象限角，所以
所以
點評：注意角、的象限，也就是符號問題.
（四）小結(jié)：本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角差的余弦公式，首先要認識公式結(jié)構(gòu)的特征，了解公式的推導(dǎo)過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過程中注意角、的象限，也就是符號問題，學(xué)會靈活運用.
（五）作業(yè)：
2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第三章《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》教案
