2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用學(xué)案(含解析)

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105709099 上傳時(shí)間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):35 大?。?.51MB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用學(xué)案(含解析)_第1頁
第1頁 / 共35頁
2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用學(xué)案(含解析)_第2頁
第2頁 / 共35頁
2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用學(xué)案(含解析)_第3頁
第3頁 / 共35頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用學(xué)案(含解析)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用學(xué)案(含解析)(35頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 第3講 圓周運(yùn)動(dòng)及其應(yīng)用學(xué)案(含解析) 知識(shí)點(diǎn)  勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度?、? 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力?、?.勻速圓周運(yùn)動(dòng) (1)定義:線速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)。 (2)性質(zhì):加速度大小不變,方向總是指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。 (3)條件:有初速度,受到一個(gè)大小不變,方向始終與速度方向垂直且指向圓心的合外力。 2.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量 描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等,具體如下: 知識(shí)點(diǎn)  勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)?、? 知識(shí)點(diǎn)  離心現(xiàn)象?、? 1.離心運(yùn)動(dòng)

2、 (1)定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況下,所做的逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。 (2)本質(zhì):做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于本身的慣性,總有沿著圓周切線方向飛出去的傾向。 (3)受力特點(diǎn):Fn為提供的向心力。 ①當(dāng)Fn=mω2r時(shí),物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 ②當(dāng)Fnmω2r時(shí),物體將逐漸靠近圓心,做近心運(yùn)動(dòng)。                    一 思維辨析 1.做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,一定受到向心力的作用,所以分析受力時(shí),必須指出受到的向

3、心力。(  ) 2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),非勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)。(  ) 3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與半徑成反比。(  ) 4.在光滑的水平路面上汽車不可以轉(zhuǎn)彎。(  ) 5.摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大就會(huì)向外發(fā)生滑動(dòng),這是摩托車受沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的離心力作用的緣故。(  ) 6.火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時(shí),內(nèi)軌受到的壓力會(huì)增大。(  ) 答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√ 二 對(duì)點(diǎn)激活 1. (人教版必修2·P25·T3改編)如圖所示,小物體A與水平圓盤保持相對(duì)靜止,跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則A受力情況是(  ) A.重力、支持力

4、B.重力、向心力 C.重力、支持力、指向圓心的摩擦力 D.重力、支持力、向心力、摩擦力 答案 C 解析 A受三個(gè)力作用,重力和支持力平衡,指向圓心的摩擦力充當(dāng)向心力,故C正確。 2.(人教版必修2·P22·T1)(多選)甲、乙兩物體都在做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列哪種情況下甲的向心加速度比較大(  ) A.它們的線速度相等,乙的半徑小 B.它們的周期相等,甲的半徑大 C.它們的角速度相等,乙的線速度小 D.它們的線速度相等,在相同時(shí)間內(nèi)甲與圓心的連線掃過的角度比乙的大 答案 BCD 解析 由a=知當(dāng)v相同的情況下,r甲>r乙時(shí),a甲

5、>r乙時(shí), a甲>a乙,故B正確;由a=ωv知當(dāng)ω相同情況下,v甲>v乙時(shí),a甲>a乙,故C正確;由a=ωv知當(dāng)v相同情況下,ω甲>ω乙時(shí),a甲>a乙,故D正確。 3.(人教版必修2·P26·T5)一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎,沿曲線由M向N行駛,速度逐漸減小。如圖A、B、C、D分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向,你認(rèn)為正確的是(  ) 答案 C 解析 汽車沿曲線轉(zhuǎn)彎,所以受到垂直速度方向指向軌跡凹側(cè)的向心力Fn,汽車的速度逐漸減小,所以還受到與速度方向相反沿軌跡切線方向的切向力Ft,這兩個(gè)力的合力方向如圖C所示。 4.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是(  ) A.當(dāng)物體所受的

6、離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象 B.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失后,物體將做背離圓心的圓周運(yùn)動(dòng) C.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失后,物體將沿切線做直線運(yùn)動(dòng) D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)它所受的一切力都突然消失后,物體將做曲線運(yùn)動(dòng) 答案 C 解析 物體只要受到力,必有施力物體,但“離心力”是沒有施力物體的,故所謂的離心力是不存在的,只要向心力不足,物體就做離心運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,當(dāng)所受的一切力突然消失后,物體將沿切線做勻速直線運(yùn)動(dòng),故B、D錯(cuò)誤,C正確。 考點(diǎn)細(xì)研 悟法培優(yōu) 考點(diǎn)1 圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 1.圓周運(yùn)動(dòng)各物理

7、量間的關(guān)系 2.對(duì)公式v=ωr的理解 當(dāng)r一定時(shí),v與ω成正比; 當(dāng)ω一定時(shí),v與r成正比; 當(dāng)v一定時(shí),ω與r成反比。 3.對(duì)a==ω2r的理解 當(dāng)v一定時(shí),a與r成反比; 當(dāng)ω一定時(shí),a與r成正比。 4.常見的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn) (1)皮帶傳動(dòng):如圖甲、乙所示,皮帶與兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)時(shí),兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB。 (2)摩擦(齒輪)傳動(dòng):如圖丙所示,兩輪邊緣接觸,接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí),兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB。 (3)同軸轉(zhuǎn)動(dòng):如圖丁所示,兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng),兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等,即ωA=ωB。 例1 如圖所示的皮帶

8、傳動(dòng)裝置中,右邊兩輪連在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圖中三輪半徑的關(guān)系為:r1=2r2,r3=1.5r1,A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn),皮帶不打滑,則A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為________;角速度之比為________;周期之比為________。 解題探究 (1)A、B兩點(diǎn)位于兩輪邊緣靠皮帶傳動(dòng),那么vA與vB有什么關(guān)系?ωA與ωB有什么關(guān)系? 提示:vA=vB,=。 (2)B、C為同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的兩點(diǎn),vB與vC、ωB與ωC的關(guān)系是什么? 提示:ωB=ωC,=。 嘗試解答 1∶1∶3__1∶2∶2__2∶1∶1。 因?yàn)锳、B兩輪由不打滑的皮帶相連,所以相等時(shí)間內(nèi)A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)過的弧長相

9、等,即vA=vB,由v=ωr知==,又B、C是同軸轉(zhuǎn)動(dòng),相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度相等,即ωB=ωC,由v=ωr知===。所以vA∶vB∶vC=1∶1∶3,ωA∶ωB∶ωC=1∶2∶2,再由T=可得,TA∶TB∶TC=1∶∶=2∶1∶1。 總結(jié)升華 解決傳動(dòng)問題的關(guān)鍵 (1)確定屬于哪類傳動(dòng)方式,抓住傳動(dòng)裝置的特點(diǎn)。 ①同軸轉(zhuǎn)動(dòng):固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同;②皮帶傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng):齒輪傳動(dòng)和不打滑的摩擦(皮帶)傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等。如例1,右邊兩輪為同軸轉(zhuǎn)動(dòng);左輪與右邊小輪為皮帶傳動(dòng)。 (2)結(jié)合公式v=ωr,v一定時(shí)ω與r成反比,ω一定時(shí)v與r成正比,

10、判定各點(diǎn)v、ω的比例關(guān)系。若判定向心加速度a的比例,可巧用a=ωv這一規(guī)律。 [變式1] (2018·福州期末)如圖是某共享自行車的傳動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖,其中Ⅰ是半徑為r1的牙盤(大齒輪),Ⅱ是半徑為r2的飛輪(小齒輪),Ⅲ是半徑為r3的后輪。若某人在勻速騎行時(shí)每秒踩腳踏板轉(zhuǎn)n圈,則下列判斷正確的是(  ) A.牙盤轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為 B.飛輪邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)線速度為2πnr2 C.牙盤邊緣向心加速度為 D.自行車勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 答案 D 解析 腳踏板與牙盤同軸轉(zhuǎn)動(dòng),二者角速度相等,每秒踩腳踏板n圈,因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)一圈,相對(duì)圓心轉(zhuǎn)的角度為2π,所以角速度ω1=2πn,A錯(cuò)誤;牙盤邊緣與飛輪邊緣線速度

11、的大小相等,據(jù)v=rω可知,飛輪邊緣上的線速度v1=2πnr1,B錯(cuò)誤;牙盤邊緣的向心加速度a===(2πn)2r1,故C錯(cuò)誤;飛輪角速度ω2==,自行車后輪角速度與飛輪角速度相等,自行車勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=ω2r3=,故D正確。 考點(diǎn)2 圓錐擺模型及其臨界問題 1.圓錐擺模型的受力特點(diǎn) 受兩個(gè)力,且兩個(gè)力的合力沿水平方向,物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 2.運(yùn)動(dòng)實(shí)例 3.解題方法:①對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,確定向心力來源。②確定圓心和半徑。③應(yīng)用相關(guān)力學(xué)規(guī)律列方程求解。 4.規(guī)律總結(jié) (1)圓錐擺的周期 如圖擺長為L,擺線與豎直方向夾角為θ。 受力分析,由牛頓第二

12、定律得:mgtanθ=mr r=Lsinθ 解得T=2π=2π。 (2)結(jié)論 ①擺高h(yuǎn)=Lcosθ,周期T越小,圓錐擺轉(zhuǎn)的越快,θ越大。 ②擺線拉力F=,圓錐擺轉(zhuǎn)的越快,擺線拉力F越大。 ③擺球的加速度a=gtanθ。 5.圓錐擺的兩種變形 變形1:具有相同錐度角(長度不同)的圓錐擺,如圖甲所示。 由a=gtanθ知A、B的向心加速度大小相等。由a=ω2r知ωA<ωB,由a=知vA>vB。 變形2:具有相同擺高、不同擺長和擺角的圓錐擺,如圖乙所示。 由T=2π知擺高h(yuǎn)相同,則TA=TB,ωA=ωB,由v=ωr知vA>vB,由a=ω2r知aA>aB。 例2 如圖所

13、示,用一根長為l=1 m的細(xì)線,一端系一質(zhì)量為m=1 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在一光滑錐體頂端,錐面與豎直方向的夾角θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 m/s2,結(jié)果可用根式表示),問: (1)若要小球離開錐面,則小球的角速度ω0至少為多大? (2)若細(xì)線與豎直方向的夾角α=60°,則小球的角速度ω′為多大? 解題探究 (1)小球離開錐面的臨界條件是什么? 提示:錐面對(duì)小球支持力為零,且細(xì)線與豎直方向的夾角為θ。 (2)細(xì)線與豎直方向夾角為60°時(shí),小球受幾個(gè)力? 提示:2個(gè),重力、細(xì)線的拉力。 嘗試解答 (1) rad/s (2)2

14、 rad/s (1)當(dāng)小球剛要離開錐面時(shí),錐面給小球的支持力為零,受力分析如圖1。 由牛頓第二定律得 mgtanθ=mωlsinθ ω0= = rad/s。 (2)當(dāng)細(xì)線與豎直方向夾角α=60°時(shí),小球已飛離斜面,受力分析如圖2。 由牛頓第二定律得 mgtanα=mω′2r r=lsinα 聯(lián)立得ω′==2 rad/s。 總結(jié)升華 解決圓錐擺臨界問題的技巧 圓錐擺的臨界問題,主要就是與彈力有關(guān)的臨界問題。 (1)繩上拉力的臨界條件是:①繩恰好拉直且沒有彈力。②繩上的拉力恰好達(dá)最大值。 (2)接觸或脫離的臨界條件是物體與物體間的彈力恰好為零。 (3)對(duì)于

15、火車轉(zhuǎn)彎、半圓形碗內(nèi)的水平圓周運(yùn)動(dòng)有兩類臨界情況:①摩擦力的方向發(fā)生改變;②發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。 [變式2-1] (2018·通州模擬)如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒,其軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng)。有一個(gè)質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),筒口半徑和筒高分別為R和H,小球A所在的高度為筒高的一半。已知重力加速度為g,則(  ) A.小球A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度ω= B.小球A受到重力、支持力和向心力三個(gè)力作用 C.小球A受到的合力大小為 D.小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上 答案 A 解析 小球受重力、支持力兩個(gè)力作用,合力方向沿水平方向指向軸線,故

16、B、D錯(cuò)誤;受力分析如圖所示,由牛頓第二定律得=mω2,得ω===,故A正確;合力大小為=,故C錯(cuò)誤。 [變式2-2] (多選)如圖所示,物體P用兩根長度相等、不可伸長的細(xì)線系于豎直桿上,它們隨桿轉(zhuǎn)動(dòng),若轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω,則(  ) A.ω只有超過某一值時(shí),繩子AP才有拉力 B.繩子BP的拉力隨ω的增大而增大 C.繩子BP的張力一定大于繩子AP的張力 D.當(dāng)ω增大到一定程度時(shí),繩子AP的張力大于繩子BP的張力 答案 ABC 解析 ω較小時(shí),繩子AP處于松弛狀態(tài),只有ω超過某一值,才產(chǎn)生拉力,A正確;當(dāng)AP、BP都產(chǎn)生張力之后,受力如圖, FBPsinα=mg+FAPsin

17、α① FBPcosα+FAPcosα=mω2r② 由①②可知FBP>FAP,隨ω的增大FBP、FAP都變大,B、C正確,D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)3 水平轉(zhuǎn)盤上運(yùn)動(dòng)物體的臨界問題 水平轉(zhuǎn)盤上運(yùn)動(dòng)物體的臨界問題,主要涉及到與摩擦力和彈力有關(guān)的臨界極值問題。 1.如果只有摩擦力提供向心力,物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力,則最大靜摩擦力Fm=,方向指向圓心。 2.如果除摩擦力以外還有其他力,如繩兩端連接物體隨水平面轉(zhuǎn)動(dòng),其臨界情況要根據(jù)題設(shè)條件進(jìn)行判斷,如判斷某個(gè)力是否存在以及這個(gè)力存在時(shí)的方向(特別是一些接觸力,如靜摩擦力、繩的拉力等)。 3.運(yùn)動(dòng)實(shí)例 例3

18、 游樂場中有一種娛樂設(shè)施叫“魔盤”,人坐在轉(zhuǎn)動(dòng)的大圓盤上,當(dāng)大圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí),人就會(huì)自動(dòng)滑向盤邊緣。如圖所示,有a、b、c三人坐在圓盤上,a的質(zhì)量最大,b、c的質(zhì)量相差不多,但c離圓盤中心最遠(yuǎn),a、b離圓盤中心的距離相等。若三人與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等,且假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則下列說法正確的是(  ) A.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí),三人同時(shí)開始滑動(dòng) B.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí),b首先開始滑動(dòng) C.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí),a和c首先開始滑動(dòng) D.當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí),c首先開始滑動(dòng) 解題探究 (1)人和水平圓盤何時(shí)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)? 提示:他們之間的摩擦力達(dá)最大值時(shí)。 (2)如何分析誰先滑動(dòng)

19、? 提示:誰的臨界角速度小誰先滑動(dòng)。 嘗試解答 選D。 設(shè)圓盤的角速度為ω,則人所受的向心力F=mω2R,且未滑動(dòng)前圓盤上的人做共軸運(yùn)動(dòng),角速度相同。圓盤上的人受到的最大靜摩擦力為Ff=μmg。由題意得,當(dāng)mω2R>μmg,即ω2R>μg時(shí),圓盤上的人開始滑動(dòng),c離圓盤中心最遠(yuǎn),當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加時(shí),c先開始滑動(dòng),之后a、b再同時(shí)開始滑動(dòng),D正確。 總結(jié)升華 解決臨界問題的注意事項(xiàng) (1)先確定研究對(duì)象受力情況,看哪些力充當(dāng)向心力,哪些力可能突變引起臨界問題。 (2)注意分析物體所受靜摩擦力大小和方向隨圓盤轉(zhuǎn)速的變化而發(fā)生變化。 (3)關(guān)注臨界狀態(tài),即靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)。例3中,

20、隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)、靜摩擦力提供向心力,隨轉(zhuǎn)速的增大,靜摩擦力增大,當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)開始滑動(dòng),出現(xiàn)臨界情況,此時(shí)對(duì)應(yīng)的角速度為臨界角速度。 [變式3] 兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤上,a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為L,b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L,a、b之間用長為L的強(qiáng)度足夠大的輕繩相連,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng),開始時(shí)輕繩剛好伸直但無張力,用ω表示圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,下列說法正確的是(  ) A.a(chǎn)比b先達(dá)到最大靜摩擦力 B.a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等 C.ω= 是b開始滑動(dòng)的臨界角速度

21、D.當(dāng)ω= 時(shí),a所受摩擦力的大小為 答案 D 解析 木塊隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)繩子上無拉力時(shí),靜摩擦力提供向心力,由牛頓第二定律得:Ff=mω2r,F(xiàn)fmax=kmg,聯(lián)立得ωmax=,故隨著ω增大,b先達(dá)到臨界角速度,b先達(dá)到最大靜摩擦力,故A錯(cuò)誤。在b的靜摩擦力沒有達(dá)到最大前,由Ff=mω2r,a、b質(zhì)量分別是2m和m,而圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r分別為L和2L,所以開始時(shí)a和b受到的摩擦力是相等的;當(dāng)b受到的靜摩擦力達(dá)到最大后,即ω>,對(duì)于b木塊有:kmg+F=mω2·2L,對(duì)于a木塊有f-F=2mω2L,聯(lián)立得f=4mω2L-kmg>kmg;可知二者受到的摩擦力不一定相等,故B錯(cuò)誤。b剛要滑動(dòng)

22、時(shí),對(duì)b木塊有kmg+F=mω·2L,對(duì)a木塊有k·2mg-F=2mωL,聯(lián)立得kmg+2kmg=4mωL,得ω0=,故C錯(cuò)誤。當(dāng)ω= 時(shí),b未滑動(dòng),a所受摩擦力大小f=4mω2L-kmg=,故D正確。 考點(diǎn)4 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)——“繩”模型和“桿”模型1.在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,按運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)時(shí)的受力情況可分為兩類:一是無支撐(如球與繩連接、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的過山車等),稱為“繩(環(huán))約束模型”,二是有支撐(如球與桿連接、在彎管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)等),稱為“桿(管)約束模型”。 2.繩、桿模型涉及的臨界問題 例4 (2018·山西呂梁模擬)(多選)如圖所示,小球在豎直放置

23、的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),內(nèi)側(cè)壁半徑為R,小球半徑為r,則下列說法正確的是(  ) A.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin= B.小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin=0 C.小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力 D.小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí),外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力 解題探究 (1)該光滑圓形管道屬于繩模型還是桿模型? 提示:桿模型。 (2)桿模型中小球通過最高點(diǎn)的臨界速度是多大? 提示:v=0。 嘗試解答 選BC。 在最高點(diǎn),由于外管或內(nèi)管都可以對(duì)小球產(chǎn)生彈力作用,當(dāng)小球的速度等于0時(shí),內(nèi)管對(duì)小球產(chǎn)生彈力,大小為mg,故最小速度

24、為0,故A錯(cuò)誤,B正確;小球在水平線ab以下管道運(yùn)動(dòng)時(shí),由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,所以外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力,而內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力,故C正確;小球在水平線ab以上管道運(yùn)動(dòng)時(shí),由于沿半徑方向的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,可能外側(cè)管壁對(duì)小球有作用力,也可能外側(cè)管壁對(duì)小球沒有作用力,故D錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題技巧 (1)定模型:首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型,兩種模型過最高點(diǎn)的臨界條件不同。 (2)確定臨界點(diǎn):抓住繩模型中最高點(diǎn)v≥,以及桿模型中最高點(diǎn)v≥0這兩個(gè)臨界條件。 (3)研究狀態(tài):通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高

25、點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。 (4)受力分析:對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律列出方程,F(xiàn)合=F向(其中F合為沿半徑方向的合力)。 (5)過程分析:應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來列方程。 [變式4-1] (2018·福州質(zhì)檢)如圖所示,長均為L的兩根輕繩,一端共同系住質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)間的距離也為L。重力加速度大小為g。現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運(yùn)動(dòng),若小球在最高點(diǎn)速率為v時(shí),兩根輕繩的拉力恰好均為零,則小球在最高點(diǎn)速率為2v時(shí),每根輕繩的拉力大小為(  ) A.mg B.mg C.

26、3mg D.2mg 答案 A 解析 當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為v時(shí),兩根輕繩中張力恰好均為零,有mg=m;當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)速率為2v時(shí),設(shè)每根輕繩中張力大小為F,應(yīng)有2Fcos30°+mg=m,解得F=mg,A正確。 [變式4-2] 一輕桿一端固定質(zhì)量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),如圖所示,則下列說法正確的是(  ) A.小球過最高點(diǎn)時(shí),桿所受到的彈力可以等于零 B.小球過最高點(diǎn)的最小速度是 C.小球過最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而增大 D.小球過最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球的作用力一定隨速度增大而減小 答案 A 解析 輕桿可對(duì)小球產(chǎn)

27、生向上的支持力,小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度可以為零,當(dāng)小球過最高點(diǎn)的速度v=時(shí),桿所受的彈力等于零,A正確,B錯(cuò)誤。若v<,則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力豎直向上,mg-F=m,隨v增大,F(xiàn)減?。蝗魐>,則桿在最高點(diǎn)對(duì)小球的彈力豎直向下,mg+F=m,隨v增大,F(xiàn)增大,故C、D均錯(cuò)誤。 考點(diǎn)5 斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題 在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,根據(jù)受力情況的不同,可分為以下三類。 1.物體在靜摩擦力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)。 2.物體在繩的拉力作用下做圓周運(yùn)動(dòng)。 3.物體在桿的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)。 這類問題的特點(diǎn)是重力的分力和其他力的合力提供向心力,運(yùn)動(dòng)和受力情況比較復(fù)雜。 例5 (2014·安徽高

28、考) 如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng),盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止。物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),盤面與水平面的夾角為30°,g取10 m/s2。則ω的最大值是(  ) A. rad/s B. rad/s C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s 解題探究 (1)隨著ω增大會(huì)發(fā)生什么? 提示:小物體在圓盤上滑動(dòng)。 (2)小物體轉(zhuǎn)到哪個(gè)位置最容易發(fā)生上述情況? 提示:最低點(diǎn)。 嘗試解答 選C。 當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)恰好要滑動(dòng)時(shí),轉(zhuǎn)盤的角速度最大,其受力如圖所

29、示(其中O為對(duì)稱軸位置)。 由沿斜面的合力提供向心力,有 μmgcos30°-mgsin30°=mω2R 得ω= =1.0 rad/s,C正確。 總結(jié)升華 與豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)類似,斜面上的圓周運(yùn)動(dòng)也是集中分析物體在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的受力情況,列牛頓運(yùn)動(dòng)定律方程來解題。只是在受力分析時(shí),一般需要進(jìn)行立體圖到平面圖的轉(zhuǎn)化,這是解斜面上圓周運(yùn)動(dòng)問題的難點(diǎn)。 [變式5] 如圖所示,在傾角為α=30°的光滑斜面上,有一根長為L=0.8 m的輕桿,一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m=0.2 kg的小球,沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng),取g=10 m/s2,若要小球能通過最高點(diǎn)A,則小球在最低點(diǎn)B的最小速

30、度是(  ) A.4 m/s B.2 m/s C.2 m/s D.2 m/s 答案 A 解析 小球受輕桿控制,在A點(diǎn)的最小速度為零,由動(dòng)能定理可得:mg·2Lsinα=mv-0,可得vB=4 m/s,A正確。 答卷現(xiàn)場2 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) (16分)如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上,轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對(duì)稱軸OO′重合。轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時(shí)間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止,它和O點(diǎn)的連線與OO′之間的夾角θ為60°,重力加速度大小為g。 (1)若ω=ω0,小

31、物塊受到的摩擦力恰好為零,求ω0; (2)ω=(1±k)ω0,且0

32、角速度ω==×3.14 rad/s= rad/s,又v=ωr,所r==×180 m=3439 m,故C錯(cuò)誤,D正確。 2.(2016·全國卷Ⅱ) 小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)(  ) A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能 C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 答案 C 解析 設(shè)小球的質(zhì)量為m,繩長為L,根據(jù)動(dòng)能定理得mgL=mv2,解得v=,LP<

33、LQ,所以vPmQ,LPmQ,所以P球所受繩的拉力大于Q球所受繩的拉力,故C項(xiàng)正確;向心加速度a==2g,所以在軌跡的最低點(diǎn),P、Q兩球的向心加速度相同,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 3.(2017·江蘇高考) 如圖所示,一小物塊被夾子夾緊,夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上,小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上。物塊質(zhì)量為M,到小環(huán)的距離為L,其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止,物塊向上擺動(dòng)。整個(gè)過程中,物塊在夾子

34、中沒有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì),重力加速度為g。下列說法正確的是(  ) A.物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩中的張力等于2F B.小環(huán)碰到釘子P時(shí),繩中的張力大于2F C.物塊上升的最大高度為 D.速度v不能超過 答案 D 解析 物塊受到的摩擦力小于等于最大靜摩擦力,即Mg≤2F。物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊處于平衡狀態(tài),繩子中的張力T=Mg≤2F,A錯(cuò)誤;小環(huán)碰到釘子時(shí),物塊做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有:T-Mg=,T=Mg+,所以繩子中的張力與2F大小關(guān)系不確定,B錯(cuò)誤;物塊運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理有-Mgh=0-Mv2,則最大高度h=,C錯(cuò)誤;環(huán)碰到釘子后,物

35、塊做圓周運(yùn)動(dòng),在最低點(diǎn),物塊與夾子 間的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)速度最大,由牛頓第二定律知:2F-Mg=,故最大速度v= ,D正確。 4. (2018·廣東佛山質(zhì)檢一)圖示為公路自行車賽中運(yùn)動(dòng)員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景,運(yùn)動(dòng)員在通過彎道時(shí)如果控制不當(dāng)會(huì)發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線,將運(yùn)動(dòng)員與自行車看做一個(gè)整體,下列論述正確的是(  ) A.運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的支持力與重力的合力提供 B.運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對(duì)車輪的摩擦力提供 C.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合外力方向背離圓心 D.發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合外力大于所需的向心力 答案 B 解析 運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需的

36、向心力由地面對(duì)車輪的摩擦力提供,則A錯(cuò)誤,B正確。發(fā)生側(cè)滑而做離心運(yùn)動(dòng)的原因是自行車所受的摩擦力小于所需要的向心力,故C、D錯(cuò)誤。 5.(2018·甘肅蘭化一中模擬) 如圖所示,“旋轉(zhuǎn)秋千”中座椅(可視為質(zhì)點(diǎn))通過輕質(zhì)纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上。當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),不計(jì)空氣阻力,纜繩延長線與豎直中心軸相交于O點(diǎn),夾角為θ,O點(diǎn)到座椅的豎直高度為h,則當(dāng)ω增大時(shí)(  ) A.h不變 B.θ減小 C.ω2h不變 D.ω2h增大 答案 C 解析 對(duì)座椅受力分析如圖所示,根據(jù)牛頓第二定律可得mgtanθ=mω2htanθ,解得:g=ω2h,則當(dāng)ω增大時(shí),h減小,θ變大,

37、ω2h不變,故選C。 配套課時(shí)作業(yè)   時(shí)間:60分鐘 滿分:100分 一、選擇題(本題共11小題,每小題7分,共77分。其中1~8為單選,9~11為多選) 1. (2018·南寧摸底)如圖所示,質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上,隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列關(guān)系中正確的是(  ) A.線速度vA=vB B.角速度ωA=ωB C.受到的合力FA合=FB合 D.受到的摩擦力FfA>FfB 答案 B 解析 質(zhì)量相等的A、B兩物體隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),兩者的角速度相等,B正確;根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系v=ωr,A物體的線速度大于B物體的線速度,

38、A錯(cuò)誤;由向心加速度公式a=ω2r和牛頓第二定律F合=ma可知,A物體所受的合力大于B物體所受的合力,C錯(cuò)誤;在豎直方向,它們所受的摩擦力等于重力,由于二者質(zhì)量相等,重力相等,所以它們受到的摩擦力相等,D錯(cuò)誤。 2. (2018·朔州模擬)如圖所示,粗糙水平圓盤上,質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列說法不正確的是(  ) A.B的向心力是A的向心力的2倍 B.盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍 C.A、B都有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì) D.若B先滑動(dòng),則B對(duì)A的動(dòng)摩擦因數(shù)μA大于盤對(duì)B的動(dòng)摩擦因數(shù)μB 答案 A 解析 A、B兩物塊的角速度大小相等,

39、根據(jù)Fn=mrω2,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相等,質(zhì)量相等,所以向心力相等,A錯(cuò)誤;對(duì)AB整體分析,F(xiàn)fB=2mrω2,對(duì)A分析,有:FfA=mrω2,知盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍,B正確;A所受的靜摩擦力方向指向圓心,可知A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì),B受到盤的靜摩擦力方向指向圓心,可知B有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì),C正確;對(duì)AB整體分析,μB·2mg=2mrω,解得:ωB=,對(duì)A分析,μAmg=mrω,解得ωA=,因?yàn)锽先滑動(dòng),可知B先達(dá)到臨界角速度,可知B的臨界角速度較小,即μB<μA,D正確。 3. 如圖所示,兩個(gè)相同材料制成的水平摩擦輪A和B,兩輪半徑RA=2RB,A為主動(dòng)輪。當(dāng)A輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),

40、在A輪邊緣處放置的小木塊恰能在A輪的邊緣上與A輪相對(duì)靜止,若將小木塊放在B輪上讓其相對(duì)B輪靜止,木塊與B輪轉(zhuǎn)軸間的最大距離為(  ) A. B. C.RB D. 答案 B 解析 兩輪邊緣上線速度大小相等,根據(jù)題意可知ωARA=ωBRB,所以ωB==2ωA,因?yàn)橥晃矬w在兩輪上受到的最大靜摩擦力相等,則根據(jù)最大靜摩擦力等于向心力有mωRA=mωr,解得r===,B正確,A、C、D錯(cuò)誤。 4. 如圖所示,在傾角為α=30°的固定光滑斜面上,有一根長為L=1 m的細(xì)繩,一端固定在O點(diǎn),另一端系一小球沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng),若小球能通過最高點(diǎn)A,取重力加速度g=10 m/s2,則(  )

41、 A.小球經(jīng)過最高點(diǎn)A的速度可能是1 m/s B.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)B過程繩子拉力可能先變小后變大 C.小球經(jīng)過最低點(diǎn)B的速度大于等于5 m/s D.小球受到的合力的最小值可能為0 答案 C 解析 小球能通過最高點(diǎn)A,有mgsin30°+F=m,F(xiàn)≥0,有vA≥ m/s,A錯(cuò)誤;小球從最高點(diǎn)A向最低點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中,其拉力逐漸變大,B錯(cuò)誤;從A點(diǎn)到B點(diǎn)機(jī)械能守恒,有2mgLsin30°=mv-mv,vB≥5 m/s,C正確;根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)得知,小球做圓周運(yùn)動(dòng),其合力不可能為零,D錯(cuò)誤。 5.(2019·湖南六校聯(lián)考)一根細(xì)線一端系一小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在光滑圓錐頂

42、上,如圖所示,設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω,細(xì)線的張力為FT,則FT隨ω2變化的圖象是(  ) 答案 C 解析 由題知小球未離開圓錐表面時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,用L表示細(xì)線長度,小球離開圓錐表面前,細(xì)線的張力為FT,圓錐對(duì)小球的支持力為FN,根據(jù)牛頓第二定律有FTsinθ-FNcosθ=mω2Lsinθ,F(xiàn)Tcosθ+FNsinθ=mg,聯(lián)立解得FT=mgcosθ+mω2Lsin2θ。小球離開圓錐表面后,設(shè)細(xì)線與豎直方向的夾角為α,根據(jù)牛頓第二定律有FTsinα=mω2Lsinα,解得FT=mL·ω2。對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)的圖象可知C項(xiàng)正確。 6. (2018·保定一模

43、)如圖所示,豎直平面內(nèi)有一光滑圓環(huán),圓心為O,OA連線水平,AB為固定在A、B兩點(diǎn)間的光滑直桿,在直桿和圓環(huán)上分別套著一個(gè)相同的小球M、N。先后兩次讓小球M、N以角速度ω和2ω隨圓環(huán)一起繞豎直直徑BD做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則(  ) A.小球M第二次的位置比第一次時(shí)離A點(diǎn)近 B.小球M第二次的位置與第一次時(shí)相同 C.小球N第二次的豎直位置比第一次時(shí)高 D.小球N第二次的豎直位置比第一次時(shí)低 答案 C 解析 M球套在直桿上,受力分析如圖甲所示,受重力mg和桿的支持力N,設(shè)桿AB與水平面夾角為θ,則有mgtanθ=mω2r,所以當(dāng)ω變大時(shí)r變小,所以小球M第二次位置比第一次離B近,故A、

44、B均錯(cuò)誤;小球N套在圓環(huán)上,受力分析如圖乙,受重力mg和環(huán)的支持力FN,則將mg和FN合成,合力提供向心力,有mgtanα=mω2·Rsinα,其中R為大圓環(huán)半徑,化簡得:ω2=,ω變大,cosα變小,α變大,所以小球N第二次位置比第一次高,故C正確,D錯(cuò)誤。 7.(2018·安陽模擬)如圖甲所示,輕桿一端固定在O點(diǎn),另一端固定一小球,現(xiàn)讓小球在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿與小球間彈力大小為F,小球在最高點(diǎn)的速度大小為v,其F-v2圖象如圖乙所示。則下列說法不正確的是(  ) A.小球的質(zhì)量為 B.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮? C.v2=c時(shí),小球?qū)U的彈力

45、方向向上 D.v2=2b時(shí),小球受到的彈力與重力大小相等 答案 B 解析 當(dāng)彈力F方向向下時(shí),F(xiàn)+mg=m,解得F=m-mg,當(dāng)彈力F方向向上時(shí),mg-F=m,解得F=mg-m,對(duì)比題圖乙F-v2圖象可知,b=gR,a=mg,聯(lián)立解得g=,m=,A正確,B錯(cuò)誤;v2=c時(shí),代入F=-mg,得F>0,由牛頓第三定律知,小球?qū)U的彈力方向向上,C正確;同理v2=2b時(shí),解得小球受到的彈力與重力大小相等,D正確。 8. 如圖所示,輕繩的一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。當(dāng)小球在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),通過傳感器測得輕繩拉力T、輕繩與豎直線OP的夾角θ滿足關(guān)系

46、式T=a+bcosθ,式中a、b為常數(shù)。若不計(jì)空氣阻力,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?  ) A. B. C. D. 答案 D 解析 設(shè)小球在最低點(diǎn),即θ=0時(shí)的速度為v1,拉力為T1,在最高點(diǎn),即θ=180°時(shí)的速度為v2,拉力為T2,在最低點(diǎn)有:T1-mg=m,在最高點(diǎn)有:T2+mg=m,根據(jù)動(dòng)能定理有:2mgR=mv-mv,可得T1-T2=6mg,對(duì)比T=a+bcosθ,有T1=a+b,T2=a-b,故T1-T2=2b,即6mg=2b,故當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=,D正確。 9. (2018·河北名校聯(lián)盟質(zhì)檢一)如圖為過山車及其軌道簡化模型,過山車車廂內(nèi)固定一安全座椅,座椅上乘坐假人,

47、并系好安全帶,安全帶恰好未繃緊,不計(jì)一切阻力,以下判斷正確的是(  ) A.過山車在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B.過山車在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度至少應(yīng)等于 C.過山車在圓軌道最低點(diǎn)時(shí)假人處于失重狀態(tài) D.若過山車能順利通過整個(gè)圓軌道,在最高點(diǎn)時(shí)安全帶對(duì)假人一定無作用力 答案 BD 解析 過山車在豎直圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切阻力,只有重力做功,則機(jī)械能守恒,過山車動(dòng)能不斷變化,速度也在變,故不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;在最高點(diǎn),過山車和假人水平方向不受力,重力和軌道對(duì)過山車的彈力的合力提供向心力,當(dāng)彈力為零時(shí),速度最小,則mg=m,解得過山車在圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度至少為v=,B

48、正確;在最低點(diǎn)時(shí),重力和軌道對(duì)過山車的彈力的合力提供向心力,加速度方向向上,假人處于超重狀態(tài),C錯(cuò)誤;若過山車順利通過整個(gè)圓軌道,在最高點(diǎn)速度最低時(shí)假人的重力恰好提供向心力,若在最高點(diǎn)速度大于,則座椅對(duì)假人有向下的支持力,安全帶對(duì)假人無作用力,D正確。 10. (2018·福建廈門質(zhì)檢)如圖所示,金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上,一根穿過小孔的細(xì)線,上端固定在Q上,下端拴一個(gè)小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺),細(xì)線與豎直方向成30°角(圖中P位置)?,F(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。細(xì)線與豎直方向成60°角(圖中P′位置)。兩種情況下,金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn),則

49、后一種情況與原來相比較,下面判斷正確的是(  ) A.Q受到桌面的靜摩擦力大小不變 B.小球運(yùn)動(dòng)的角速度變大 C.細(xì)線所受的拉力之比為2∶1 D.小球向心力大小之比為3∶1 答案 BD 解析 對(duì)小球受力分析如圖所示,則有T=,向心力Fn=mgtanθ=mω2Lsinθ,得角速度ω=,當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的平面升高時(shí),θ增大,cosθ減小,則拉力T增大,角速度ω增大,金屬塊Q受到的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力大小,則后一種情況與原來相比,Q受到桌面的靜摩擦力增大,故A錯(cuò)誤,B正確。細(xì)線與豎直方向成30°角時(shí)拉力T1==,細(xì)線與豎直方向成60°角時(shí)拉力T2==2mg,所以T2∶T1=∶1

50、,故C錯(cuò)誤。細(xì)線與豎直方向成30°角時(shí)向心力Fn1=mgtan30°=mg,細(xì)線與豎直方向成60°角時(shí)向心力Fn2=mgtan60°=mg,所以Fn2∶Fn1=3∶1,所以D正確。 11. (2018·湖北黃岡期末)如圖所示,置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r,質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上,同時(shí)有一長為r的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最高點(diǎn),另一端系于小球上,當(dāng)圓環(huán)以角速度ω(ω≠0)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(  ) A.細(xì)繩對(duì)小球的拉力可能為零 B.細(xì)繩和金屬圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小可能相等 C.細(xì)繩對(duì)小球拉力與小球的重力大小不可能相等 D.當(dāng)ω= 時(shí),金屬圓環(huán)對(duì)小球的作用力為零 答案 CD 解析

51、 因?yàn)閳A環(huán)光滑,小球不受摩擦力,小球受重力、繩子的拉力、環(huán)對(duì)小球的彈力,根據(jù)幾何關(guān)系可知,此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°,當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí),小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動(dòng),則有Tcos60°+Ncos60°=mg,Tsin60°-Nsin60°=mω2rsin60°,解得T=mg+mω2r,N=mg-mω2r,當(dāng)ω=時(shí),金屬圓環(huán)對(duì)小球的作用力N=0。綜上可知C、D正確,A、B錯(cuò)誤。 二、非選擇題(本題共2小題,共23分) 12.(10分) 如圖所示,一質(zhì)量為m=0.5 kg 的小球,用長為0.4 m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。g取 10 m/s2,求: (1)小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在最

52、高點(diǎn)的速度至少為多大? (2)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為4 m/s時(shí),輕繩拉力多大? (3)若輕繩能承受的最大張力為45 N,小球的最大速度不能超過多大? 答案 (1)2 m/s (2)15 N (3)4 m/s 解析 (1)在最高點(diǎn),對(duì)小球受力分析如圖甲,由牛頓第二定律得mg+F1=① 由于輕繩對(duì)小球只能提供指向圓心的拉力,即F1不可能取負(fù)值,亦即F1≥0② 聯(lián)立①②得v≥ 代入數(shù)值得v≥2 m/s 所以,小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)的速度至少為2 m/s。 (2)設(shè)當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v2=4 m/s時(shí),繩子施加的拉力為F2, 由牛頓第二定律有mg+F2=m,

53、代入數(shù)據(jù)解得F2=15 N。 (3)由分析可知,小球在最低點(diǎn)張力最大,速度最大,對(duì)小球受力分析如圖乙, 由牛頓第二定律得F3-mg=③ 將F3=45 N代入③得v3=4 m/s 即小球的最大速度不能超過4 m/s。 13.(13分) 半徑為R的水平圓臺(tái)可繞通過圓心O的豎直光滑細(xì)軸CC′轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示。圓臺(tái)上沿相互垂直的兩個(gè)半徑方向刻有槽,質(zhì)量為mA的物體A放在一個(gè)槽內(nèi),A與槽底間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0,質(zhì)量為mB的物體B放在另一個(gè)槽內(nèi),此槽是光滑的,A、B間用一長為l(l

54、1)當(dāng)圓臺(tái)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A物體與圓盤之間剛好沒有摩擦力且A、B兩物體相對(duì)圓臺(tái)不動(dòng)時(shí),A到圓心的距離x為多大?此時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω應(yīng)為多大? (2)當(dāng)圓臺(tái)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng),A、B兩物體相對(duì)圓臺(tái)不動(dòng)且A物體與圓臺(tái)間有摩擦?xí)r,轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω和A到圓心的距離x應(yīng)滿足的條件。 答案 (1)l ω可取任意值 (2)當(dāng)l

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲