2022-2023高中物理 第5章 研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 5.5 超重與失重學(xué)案 滬科版必修1
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1、2022-2023高中物理 第5章 研究力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 5.5 超重與失重學(xué)案 滬科版必修1 [目標(biāo)定位] 1.認(rèn)識(shí)超重和失重現(xiàn)象,理解產(chǎn)生超重、失重現(xiàn)象的條件和實(shí)質(zhì).2.能應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理超重、失重問題.3.會(huì)利用超重、失重知識(shí)解釋一些現(xiàn)象. 一、什么是超重和失重 [問題設(shè)計(jì)] 小星家住十八樓,每天上學(xué)放學(xué)均要乘垂直升降電梯上下樓.上學(xué)時(shí),在電梯里,開始他總覺得有種“飄飄然”的感覺,背的書包也感覺變“輕”了.快到樓底時(shí),他總覺得自己有種“腳踏實(shí)地”的感覺,背的書包也似乎變“重”了.這是什么原因呢?為了研究超重、失重現(xiàn)象,小星在電梯里放了一臺(tái)臺(tái)秤如圖1所示.設(shè)小星的質(zhì)量為50
2、kg,g取10 m/s2. 圖1 當(dāng)小星感覺“飄飄然”時(shí),他發(fā)現(xiàn)臺(tái)秤的示數(shù)為400 N;當(dāng)他感覺“腳踏實(shí)地”時(shí),他發(fā)現(xiàn)臺(tái)秤的示數(shù)為600 N;當(dāng)電梯門打開時(shí),他發(fā)現(xiàn)臺(tái)秤的示數(shù)為500 N. 以上三種情況下小星的重力變化了嗎?超重、失重時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)如何變化? 答案 沒變;超重時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)比小星的重力大,失重時(shí)臺(tái)秤的示數(shù)比小星的重力?。? [要點(diǎn)提煉] 1.實(shí)重與視重 (1)實(shí)重:物體實(shí)際所受的重力.物體所受重力不會(huì)因物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變而變化. (2)視重:當(dāng)物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力不等于物體的重力時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的示數(shù)叫做物體的視重. 2.超重與失重 (1)
3、超重:物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?大于物體重力的現(xiàn)象. (2)失重:物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?小于物體重力的現(xiàn)象. (3)完全失重:物體對(duì)懸掛物的拉力(或?qū)χС治锏膲毫?等于零的狀態(tài). 二、超重與失重的產(chǎn)生條件 [問題設(shè)計(jì)] 為了進(jìn)一步進(jìn)行超重、失重的研究,小星繼續(xù)做實(shí)驗(yàn).求下列情況中臺(tái)秤的示數(shù)(如圖1,已知小星的質(zhì)量為50 kg) (1)當(dāng)電梯以a=2 m/s2的加速度勻加速上升; (2)當(dāng)電梯以a=2 m/s2的加速度勻減速上升; (3)當(dāng)電梯以a=2 m/s2的加速度勻加速下降; (4)當(dāng)電梯以a=2 m/s2的加速度勻減速下降; 從以上
4、例子中歸納總結(jié):什么情況下會(huì)發(fā)生超重現(xiàn)象,什么情況下會(huì)發(fā)生失重現(xiàn)象? 答案 (1)勻加速上升時(shí),以人為研究對(duì)象,受力情況、加速度方向、速度方向如圖甲所示.選向上為正方向.根據(jù)牛頓第二定律有 甲 N1-mg=ma 得:N1=mg+ma=50×(10+2) N=600 N (2)勻減速上升時(shí),以人為研究對(duì)象,人的受力情況、加速度方向、速度方向如圖乙所示.選向下為正方向 乙 根據(jù)牛頓第二定律有mg-N2=ma 得:N2=mg-ma=50×(10-2) N=400 N (3)勻加速下降時(shí),以人為研究對(duì)象,人的受力情況、加速度方向、速度方向如圖丙所示,選向下為正方向,根據(jù)牛頓第
5、二定律 丙 有mg-N3=ma 得:N3=mg-ma=50×(10-2) N=400 N (4) 勻減速下降時(shí),以人為研究對(duì)象,人的受力情況、加速度方向、速度方向如圖丁所示,選向上為正方向,根據(jù)牛頓第二定律有N4-mg=ma 丁 得:N4=mg+ma=50×(10+2) N=600 N 歸納總結(jié):(1)、(4)中,物體具有向上的加速度時(shí),會(huì)發(fā)生超重現(xiàn)象;(2)、(3)中,物體具有向下的加速度時(shí),會(huì)發(fā)生失重現(xiàn)象. [要點(diǎn)提煉] 判斷超重、失重狀態(tài)的方法 1.從受力的角度判斷 超重:物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力. 失重:物體所受向上的拉力(或支持力)小于重
6、力. 完全失重:物體所受向上的拉力(或支持力)等于零. 2.從加速度的角度判斷 超重:物體具有豎直向上的加速度. 失重:物體具有豎直向下的加速度. 完全失重:物體具有豎直向下的加速度,且加速度大小等于g. 3.注意 (1)物體處于超重還是失重狀態(tài),只取決于加速度的方向,與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān). (2)發(fā)生超重、失重或完全失重時(shí),物體所受的重力并沒有變化. (3)發(fā)生完全失重現(xiàn)象時(shí),與重力有關(guān)的一切現(xiàn)象都將消失.比如物體對(duì)支持物無壓力、擺鐘將停止擺動(dòng)……,靠重力使用的儀器也不再能使用(如天平). (4)只受重力作用的一切拋體運(yùn)動(dòng),如我們學(xué)過的自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)等,物體在
7、空中只受重力的運(yùn)動(dòng),其加速度等于g,物體都處于完全失重現(xiàn)象. [延伸思考] 有人說:“物體超重時(shí)重力變大了,失重時(shí)重力變小了,完全失重時(shí)重力消失了.”對(duì)嗎?為什么? 答案 不對(duì).超重是物體對(duì)懸掛物的拉力(或支持物的壓力)大于物體所受重力的現(xiàn)象,物體本身的重力并沒有變化.同理,失重和完全失重時(shí)重力也沒有變化. 一、超重與失重的判斷 例1 下列說法中正確的是( ) A.體操運(yùn)動(dòng)員雙手握住單杠吊在空中不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài) B.蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài) C.舉重運(yùn)動(dòng)員在舉起杠鈴后不動(dòng)的那段時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài) D.游泳運(yùn)動(dòng)員仰臥在水面靜止不動(dòng)時(shí)處于失重狀態(tài)
8、解析 當(dāng)加速度方向豎直向下時(shí),物體處于失重狀態(tài);當(dāng)加速度方向豎直向上時(shí),物體處于超重狀態(tài),蹦床運(yùn)動(dòng)員在空中上升和下降的過程中加速度方向均豎直向下,且a=g,為完全失重狀態(tài),所以B正確.而A、C、D中運(yùn)動(dòng)員均為平衡狀態(tài),F(xiàn)=mg,既不超重也不失重. 答案 B 二、關(guān)于超重與失重的計(jì)算 例2 (多選)在一電梯的地板上有一壓力傳感器,其上放一物塊,如圖2甲所示,當(dāng)電梯運(yùn)行時(shí),傳感器示數(shù)大小隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像如圖乙所示,根據(jù)圖像分析得出的結(jié)論中正確的是( ) 圖2 A.從t1時(shí)刻到t2時(shí)刻,物塊處于失重狀態(tài) B.從t3時(shí)刻到t4時(shí)刻,物塊處于失重狀態(tài) C.電梯可能開始停在低樓層,
9、先加速向上,接著勻速向上,再減速向上,最后停在高樓層
D.電梯可能開始停在高樓層,先加速向下,接著勻速向下,再減速向下,最后停在低樓層
解析 從F-t圖像可以看出,0~t1時(shí)間內(nèi),F(xiàn)=mg,電梯處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài);t1~t2時(shí)間內(nèi),F(xiàn)>mg,電梯具有向上的加速度,物塊處于超重狀態(tài),可能加速向上運(yùn)動(dòng)或減速向下運(yùn)動(dòng);t2~t3時(shí)間內(nèi),F(xiàn)=mg,電梯處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài);t3~t4時(shí)間內(nèi),F(xiàn) 10、梯從靜止起加速上升,然后又勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間,最后停止運(yùn)動(dòng)時(shí),傳感器的熒屏上顯示出其受的壓力與時(shí)間的關(guān)系圖像如圖3所示.試由此圖回答問題:(g取10 m/s2)
圖3
(1)該物體的重力是多少?電梯在超重和失重時(shí)物體的重力是否變化?
(2)算出電梯在超重和失重時(shí)的最大加速度分別是多大?
解析 (1)根據(jù)題意4 s到18 s物體隨電梯一起勻速運(yùn)動(dòng),由共點(diǎn)力平衡的條件知:壓力和重力相等,即G=30 N;
根據(jù)超重和失重的本質(zhì)得:物體的重力不變
(2)超重時(shí):支持力最大為50 N,由牛頓第二定律得a1== m/s2≈6.67 m/s2,方向向上
失重時(shí):支持力最小為10 N,由牛頓第 11、二定律得a2== m/s2≈6.67 m/s2,方向向下.
答案 (1)30 N 不變 (2)6.67 m/s2 6.67 m/s2
超重和失重分析
特征
狀態(tài)
加速度a
視重(F)與重力(mg)的關(guān)系
運(yùn)動(dòng)情況
受力圖
平衡
a=0
F=mg
靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)
超重
方向向上
F=m(g+a)>mg
向上加速,
向下減速
失重
方向向下
F=m(g-a) 12、物體重力減小了
B.物體加速度向上屬于超重,物體加速度向下屬于失重
C.不論超重、失重、還是完全失重物體所受重力不變
D.超重就是物體對(duì)豎直懸掛物的拉力(或?qū)λ街С治锏膲毫?大于重力的現(xiàn)象,失重則是小于重力的現(xiàn)象
答案 BCD
2.(超重和失重的判斷)跳水運(yùn)動(dòng)員從10 m跳臺(tái)騰空躍起,先向上運(yùn)動(dòng)一段距離達(dá)到最高點(diǎn)后,再自由下落進(jìn)入水池,不計(jì)空氣阻力,關(guān)于運(yùn)動(dòng)員在空中上升過程和下落過程以下說法正確的有( )
A.上升過程處于超重狀態(tài),下落過程處于失重狀態(tài)
B.上升過程處于失重狀態(tài),下落過程處于超重狀態(tài)
C.上升過程和下落過程均處于超重狀態(tài)
D.上升過程和下落過程均處于完全失 13、重狀態(tài)
答案 D
解析 跳水運(yùn)動(dòng)員在空中時(shí)無論上升還是下落,加速度方向均向下,由于不計(jì)空氣阻力,故均為完全失重狀態(tài),故選D.
3.(超重和失重的判斷)在探究超重和失重規(guī)律時(shí),某體重為G的同學(xué)站在一壓力傳感器上完成一次下蹲和起立的動(dòng)作.傳感器和計(jì)算機(jī)相連,經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后得到壓力隨時(shí)間t變化的圖像,則下列圖像中可能正確的是( )
答案 D
4.(關(guān)于超重和失重的計(jì)算)一個(gè)質(zhì)量為50 kg的人站在升降機(jī)的地板上,升降機(jī)的頂部懸掛了一只彈簧測(cè)力計(jì),彈簧測(cè)力計(jì)下面掛著一個(gè)質(zhì)量為mA=5 kg 的物體A,當(dāng)升降機(jī)向上運(yùn)動(dòng)時(shí),人看到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為40 N,如圖4所示,g取10 m/s2, 14、求此時(shí)人對(duì)地板的壓力.(g取10 m/s2)
圖4
答案 400 N 豎直向下
解析 以A為研究對(duì)象,受力分析如圖甲所示:
甲 乙
由牛頓第二定律得mAg-F=mAa
所以a== m/s2=2 m/s2
人的受力如圖乙所示.
由牛頓第二定律得Mg-N=Ma,
所以N=Mg-Ma=400 N
由牛頓第三定律可得,人對(duì)地板的壓力為400 N,方向豎直向下.
題組一 超重和失重的判斷
1.下列關(guān)于超重與失重的說法中正確的是( )
A.超重就是物體的重力增加了
B.失重就是物體的重力減少了
C.完全失重就是物體的重力沒有了
D.不論是超重、失重,還是 15、完全失重,物體所受的重力是不變的
答案 D
2.(多選)如圖1所示,若P、Q疊放在一起,豎直向上拋出,則在它們?cè)诳罩羞\(yùn)動(dòng)的過程中(不計(jì)空氣阻力)( )
圖1
A.上升過程中處于超重狀態(tài),P對(duì)Q的壓力大于P的重力
B.下降過程中處于失重狀態(tài),P對(duì)Q的壓力小于P的重力
C.上升過程中處于完全失重狀態(tài),P對(duì)Q無壓力
D.下降過程中處于完全失重狀態(tài),P、Q間無相互作用力
答案 CD
解析 根據(jù)牛頓第二定律(mP+mQ)g=(mP+mQ)a,無論上升過程還是下降過程中,P、Q的加速度a都等于g,即處于完全失重狀態(tài),P、Q間無相互作用力.
3.如圖2所示為一物體隨升降機(jī)由一樓運(yùn)動(dòng) 16、到某高層的過程中的v-t圖像,則( )
圖2
A.物體在0~2 s處于失重狀態(tài)
B.物體在2~8 s處于超重狀態(tài)
C.物體在8~10 s處于失重狀態(tài)
D.由于物體的質(zhì)量未知,所以無法判斷超重、失重狀態(tài)
答案 C
解析 從加速度的角度判斷,由題意知0~2 s物體的加速度豎直向上,則物體處于超重狀態(tài);2~8 s物體的加速度為零,物體處于平衡狀態(tài);8~10 s物體的加速度豎直向下,則物體處于失重狀態(tài),故C選項(xiàng)正確.
4.(多選)某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在電梯的天花板上固定一個(gè)彈簧秤,使其測(cè)量掛鉤向下,并在掛鉤上懸掛一個(gè)重為10 N的鉤碼.彈簧秤示數(shù)隨時(shí)間變化的規(guī)律可通過一傳感器直接得出 17、,如圖3所示.則下列分析正確的是( )
圖3
A.從t1到t2,鉤碼處于失重狀態(tài)
B.從t3到t4,鉤碼處于超重狀態(tài)
C.電梯可能開始在1樓,先加速向上,接著勻速向上,再減速向上,最后停在3樓
D.電梯可能開始在3樓,先加速向下,接著勻速向下,再減速向下,最后停在1樓
答案 ABD
解析 從t1到t2,由圖像可知鉤碼對(duì)傳感器的拉力小于鉤碼的重力,鉤碼處于失重狀態(tài),加速度向下,電梯向下加速運(yùn)動(dòng)或向上減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;從t3到t4,由圖像可知鉤碼對(duì)傳感器的拉力大于鉤碼的重力,鉤碼處于超重狀態(tài),加速度向上,電梯向下減速運(yùn)動(dòng)或向上加速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B正確;綜合得出,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,選項(xiàng) 18、D正確.
5.(多選)在完全失重的狀態(tài)下,下列物理儀器還能使用的是( )
A.天平 B.水銀氣壓計(jì)
C.電流表 D.秒表
答案 CD
6.下列幾種情況中,升降機(jī)繩索拉力最大的是( )
A.以很大速度勻速上升
B.以很小速度勻速下降
C.上升時(shí)以很大的加速度減速
D.下降時(shí)以很大的加速度減速
答案 D
解析 當(dāng)重物處于超重時(shí),升降機(jī)繩索拉力最大,所以可能的情況有加速上升或減速下降.
7.(多選)如圖4所示,小球B放在真空薄壁容器A內(nèi),球B的直徑恰好等于正方體A的邊長(zhǎng),將它們以初速度v0豎直向上拋出,下列說法中正確的是( )
圖4
A.若不計(jì)空氣阻力, 19、上升過程中,A對(duì)B有向上的支持力
B.若考慮空氣阻力,上升過程中,A對(duì)B的壓力向下
C.若考慮空氣阻力,下落過程中,B對(duì)A的壓力向上
D.若不計(jì)空氣阻力,下落過程中,B對(duì)A沒有壓力
答案 BD
解析 上升過程中,不計(jì)空氣阻力時(shí),A、B的加速度都等于g;若考慮空氣阻力,A的加速度大于g,B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與A一致,B除受重力外必受一向下的力,因A為真空容器,故此力為A對(duì)B向下的壓力.下落過程中,不計(jì)空氣阻力時(shí),A、B的加速度等于g;若考慮空氣阻力,A的加速度小于g,B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與A一致,B除受重力外必受一向上的力,因A為真空容器,所以此力為A對(duì)B向上的壓力,由牛頓第三定律得,B對(duì)A的作用力向 20、下,故B、D正確.
題組二 關(guān)于超重和失重的計(jì)算
8.(多選)在以加速度a=g加速上升的電梯里,有一質(zhì)量為m的人,下列說法中正確的是( )
A.人的重力仍為mg
B.人的重力為mg
C.人對(duì)電梯的壓力為mg
D.人對(duì)電梯的壓力為mg
答案 AD
解析 當(dāng)人隨電梯加速上升時(shí),人處于超重狀態(tài),但重力不變,設(shè)人受電梯支持力為N,則N-mg=ma,得N=mg,由牛頓第三定律知人對(duì)電梯的壓力為mg.
9.某消防隊(duì)員從一平臺(tái)跳下,下落2 m后雙腳著地,接著他用雙腿彎曲的方法緩沖,使自身重心又下降了0.5 m.在著地過程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為( )
A.自身所受重力 21、的2倍 B.自身所受重力的5倍
C.自身所受重力的8倍 D.自身所受重力的10倍
答案 B
解析 用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律求解,
著地前自由下落過程:v=2gs1 ①
屈腿下降過程:s2=0.5 m,人做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
v=2as2 ②
a= ③
由①②③得N=mg=5mg.
10.在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì),電梯靜止時(shí),曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上,體重計(jì)示數(shù)為50 kg,電梯運(yùn)動(dòng)過程中,某一段時(shí)間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖5所示,則在這段時(shí)間內(nèi)( )
圖5
A.曉敏同學(xué)所受的重力變小了
B.曉敏對(duì)體 22、重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力
C.電梯一定在豎直向下運(yùn)動(dòng)
D.電梯的加速度大小為分式g,方向一定豎直向下
答案 D
解析 曉敏在這段時(shí)間內(nèi)處于失重狀態(tài),曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力變小了,而曉敏的重力沒有改變,A選項(xiàng)錯(cuò);曉敏對(duì)體重計(jì)的壓力與體重計(jì)對(duì)曉敏的支持力是一對(duì)作用力與反作用力,大小一定相等,B選項(xiàng)錯(cuò),以豎直向下為正方向,有:mg-F=ma,即50g-40g=50a,解得a=g,方向豎直向下,但速度方向可能是豎直向上,也可能是豎直向下,C選項(xiàng)錯(cuò),D選項(xiàng)正確.
題組三 綜合應(yīng)用
11.某人在地面上用彈簧測(cè)力計(jì)稱得其體重為490 N.他將彈簧測(cè)力計(jì)移至電梯內(nèi)稱其體重,t0至t3時(shí)間段內(nèi) 23、彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖6所示,則電梯運(yùn)行的v-t圖像可能是(取電梯向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?( )
圖6
答案 A
解析 t0~t1時(shí)間段內(nèi),人失重,應(yīng)向上減速或向下加速,B、C錯(cuò);t1~t2時(shí)間段內(nèi),人勻速或靜止;t2~t3時(shí)間段內(nèi),人超重,應(yīng)向上加速或向下減速,A對(duì),D錯(cuò).
12.如圖7所示,質(zhì)量為M的斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)質(zhì)量為m的物體以加速度a沿斜面加速下滑時(shí)有( )
圖7
A.地面對(duì)斜面體的支持力大于(M+m)g
B.地面對(duì)斜面體的支持力等于(M+m)g
C.地面對(duì)斜面體的支持力小于(M+m)g
D.由于不知a的具體數(shù)值,無法判斷地面對(duì)斜面體的支 24、持力的大小
答案 C
解析 對(duì)M和m組成的系統(tǒng),當(dāng)m具有向下的加速度而M保持平衡時(shí),可以認(rèn)為系統(tǒng)的重心向下運(yùn)動(dòng),故系統(tǒng)具有向下的加速度,處于失重狀態(tài),所受到的地面的支持力小于系統(tǒng)的重力.
13.小明用臺(tái)秤研究人在升降電梯中的超重與失重現(xiàn)象.他在地面上用臺(tái)秤稱得其體重為500 N,再將臺(tái)秤移至電梯內(nèi)稱其體重,電梯從t=0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)到t=11 s時(shí)停止,得到臺(tái)秤的示數(shù)F隨時(shí)間t變化的圖像如圖8所示,g到10 m/s2.求:
圖8
(1)小明在0~2 s內(nèi)加速度a1的大小,并判斷在這段時(shí)間內(nèi)他處于超重還是失重狀態(tài);
(2)在10~11 s內(nèi),臺(tái)秤的示數(shù)F3;
(3)小明運(yùn)動(dòng)的 25、總位移s.
答案 (1)1 m/s2 失重 (2)600 N (3)19 m
解析 (1)由圖像可知,在0~2 s內(nèi),臺(tái)秤對(duì)小明的支持力F1=450 N
由牛頓第二定律有mg-F1=ma1
解得a1=1 m/s2
加速度方向豎直向下,故小明處于失重狀態(tài)
(2)設(shè)在10~11 s內(nèi)小明的加速度為a3,
時(shí)間為t3,0~2 s的時(shí)間為t1,則a1t1=a3t3
解得a3=2 m/s2
由牛頓第二定律有F3-mg=ma3,
解得F3=600 N
(3)0~2 s內(nèi)位移s1=a1t=2 m
2~10 s內(nèi)位移s2=a1t1t2=16 m
10~11 s內(nèi)位移s3=a3t=1 m
小明運(yùn)動(dòng)的總位移s=s1+s2+s3=19 m.
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