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1、2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第2章（第3課時(shí)）《平面向量的線性運(yùn)算》（2）教案
教學(xué)目的：
⑴了解相反向量的概念；
⑵掌握向量的減法，會(huì)作兩個(gè)向量的減向量
教學(xué)重點(diǎn)：向量減法的概念和向量減法的作圖.
教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)向量減法定義的理解
授課類型：新授課
課時(shí)安排：1課時(shí)
教 具：多媒體、實(shí)物投影儀
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1.向量的加法：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法
幾何中向量加法是用幾何作圖來定義的，一般有兩種方法，即向量加法的三角形法則（“首尾相接，首尾連”）和平行四邊形法則（對(duì)于兩個(gè)向量共線不適應(yīng)）
2．向量加法的交換律：+=+
3．向量加法的結(jié)合律
2、：(+) +=+ (+)
二、講解新課：向量的減法
1．用“相反向量”定義向量的減法：
1°“相反向量”的定義：與長(zhǎng)度相同、方向相反的向量記作 -
2°規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量-(-) =
任一向量與它的相反向量的和是零向量 + (-) =
如果、互為相反向量，則 = -, = -, + =
3°向量減法的定義：向量加上的相反向量，叫做與的差
即： - = + (-) 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法
2．用加法的逆運(yùn)算定義向量的減法：若 + x = ，則x叫做與的差，記作 -
3．求作差向量：已知向量、，求作向量
∵(-) + =
3、+ (-) + = +=
減法的三角形法則作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)O，
作= , = , 則= -
即 - 可以表示為從向量的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)的向量
注意：1°表示 - 強(qiáng)調(diào)：差向量“箭頭”指向被減數(shù)
2°用“相反向量”定義法作差向量， - = + (-)
顯然，此法作圖較繁，但最后作圖可統(tǒng)一
三、講解范例：
例1已知向量、、、，求作向量-、-
解：在平面上取一點(diǎn)O，作= , = , = , =,
作, , 則= -, = -
例2平行四邊形中，，，用，表示向量、
解：由平行四邊形法則得：
= + , = = -
變式一：當(dāng), 滿足什么條件時(shí)，+與-垂直？（|| = ||）
變式二：當(dāng), 滿足什么條件時(shí)，|+| = |-|？（, 互相垂直）
變式三：+與-可能是相當(dāng)向量嗎？（不可能，∵對(duì)角線方向不同）
四、課堂練習(xí)：
五、小結(jié) 向量減法的定義、作圖法
六、課后作業(yè)：
七、板書設(shè)計(jì)（略）
八、課后記：
2022年高中數(shù)學(xué)必修四 第2章（第3課時(shí)）《平面向量的線性運(yùn)算》（2）教案
